水库调洪演算试算法

知识点：水库调洪

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水库调洪演算就是联解式(3-1)和(3-4) 。常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机上进行迭代计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。在进行迭代计算时,可先假定计算时段末的出库流量的值, 求出式中待定的时段末水库蓄水量的值；也可先假定的值, 求出式中待定的值。最后，在迭代过程中算出满足精度的解。下述迭代算法(以先假定的值为例)的步骤可以作为编制水库调洪计算软件的程序流程。

  （1）初步假设计算时段末的出库流量的值，代入式(3-1)，可初步求出式中待定的时段末水库蓄水量的值。

  （2）利用关系，用初求的值，按插值法求出对应的出库流量q。

  （3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量步骤（2）得到的出库流量q的相符合情况。若设定的允许误差为，，则满足计算精度要求，结束该时段计算，时段末出库流量及水库蓄水量即为计算的结果。否则，重新假设=（ q）/2，返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。

   以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原理和方法。对于一场入库洪水的调洪计算，必须从洪水起涨开始，依时序逐时段进行。第一个计算时段（t＝1）可将起调水位（规划设计中对一定设计标准的洪水的调洪计算一般采用防洪限制水位作为起调水位）及其相应的泄水建筑物的泄流能力作为计算初始条件，即已知该时段初的出库流量q₁和水库蓄水量V₁，通过调洪计算求出时段末的出库流量q₂和水库蓄水量V₂。接着进行第二时段的调洪计算，此时q₂，V₂已成为第二时段的初始条件，可按同样的方法进行此时段的调洪计算。循此执行逐时段调洪计算，直到水库水位消落至防洪限制水位（或根据要求只推算到出现水库最高调洪水位）。现将具体的演算过程用一例子加以说明。

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。

已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V =f（Z），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q =f（Z），见表3-4。计算过程见表3-5。并按下列步骤计算。

表3-4             单位：水位Z（m），库容V（万m³），泄流量q（m³/s）

Z	36.	36.5	37	37.5	38	38.5	39	39.5	40	40.5
V	4 330	4 800	5 310	5 860	6 450	7 080	7 760	8 540	9 420	10 250
q	0	22.5	55	105	173.9	267.2	378.3	501.9	638.9	786.1

（1）将已知入库洪水流量过程线列入表中的第（1）、（2）栏，取计算时段Δt =3h =10 800 s；起始库水位为Z_限=38.0 m，在图中可查出闸门全开时相应的q =173.9 m³/s。

  (2) 在第18小时以前，入库流量Q均小于173.9 m³/s，水库按q =Q泄流。水库不蓄水，无需进行调洪计算。从第18小时起，Q开始大于173.9 m³/s，以第18小时为开始调洪计算的时刻，此时初始的q₁即为173.9 m³/s，而初始的V₁为6 450万m³。然后，按水量平衡方程进行计算，将计算结果列入表3-5中相应时段的各栏，并点绘在图3-4上。

  (3)由表3-5可见，在第36小时，水库水位Z=40.51m、水库蓄水量 V =10 232万m³、Q =900 m³/s、q =781 m³/s；而在第39 小时，Z =40.51 m，V =10280万m³，Q =760 m³/s，q =790 m³/s。按前述水库调洪原理，当q _max出现时，一定是q =Q ，此时Z，V均达最大值。显然，q _max将出现在第36小时与第39小时之间，在表中并末算出。通过进 一步试算，  在第38小时16分钟处，   可得出q _max = Q =795 m³/s，Z _max= 40.51 m，V _max =10 290万m³。  

  了解以上试算过程后，如果借助计算机将会很快得出计算结果。

必须注意到前面介绍水库调洪计算时，采用了泄水建筑物泄流能力曲线来反映水库出流量与水库蓄水量的函数关系，即。 工程实践中，对于存在闸门开度控制较复杂的调洪情况，可以根据防洪要求，从拟定水库泄洪方式入手，研究确定一种合理的开闸程序，包括启用闸门和变动开度的操作过程，以实现所拟定泄洪方式的泄流过程。

                     

表3-5  调洪计算列表试算法

时间 t（h）	入库洪水流量Q （m3/s）	时段平均入库流量     （m3/s）	下泄流量 q （m3/s）	时段平均下泄流量 （m3/s）	时段内水库存水量变化  ΔV （万m3）	水库存水量 V （万m3）	水库水位  Z （m）
（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）
18	174	257	173.9	180.5	83	6450	38.0
21	340		187			6533	38.1
		595		224.5	400
24	850		262			6933	38.4
		1385		343.5	1125
27	1920		425			8058	39.2
		1685		522.5	1256
30	1450		620			9314	39.9
		1280		677.0	651
33	1110		734			9965	40.3
		1005		757.5	267
36	900		781			10232	40.5
		830		785.5	48
39	760		790			10280	40.51
		685		781.0	-104
42	610		772			10176	40.4
		535		751.5	-234
45	460		731			9942	40.3
		410		702.5	-316
48	360		674			9626	40.1
		325		645.5	-346
51	290		617			9280	39.9

注： 表中数字下有横线者为初始已知值；  ΔV=（ -）Δt。

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