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岩基承载力的计算方法

发布于：2022-09-14 14:05:14 来自：建筑结构/结构资料库 [复制转发]

所谓岩基的极限承载力，就是指岩基所能负担的最大荷载（或称极限荷载）。当岩基承受这种荷载时，岩基中的某一区域将处于塑性平衡状态，形成所谓的塑性区（或称极限平衡区），这时基础沿着某一连续滑动面产生滑动。

在计算岩基的极限承载力时，需用到塑性力学中的有关公式。对于塑性区的每一点来说，由于它处于塑性平衡状态，因此它必须满足塑性条件，此外，还应满足平衡条件，亦即塑性区中的任一点应同时满足下述两种条件：

塑性条件：

平衡条件：

式中：x、y为水平与垂直坐标（m）；

为水平法向应力、垂直法向应力以及剪应力（kPa）；

为岩体的重度（kN/m3）、内摩擦角、凝聚力（kPa）。

计算岩基的极限承载力，实际上就是根据岩基的边界条件去求解上述三个基本方程，从而得出作用于岩基上的应力。设计时，必须把设计荷载限制在极限承载力以内，并具有足够的安全系数。

1．倾斜荷载下岩基的承载力

1）基础水平的情况

图11-2 倾斜荷载作用下的滑动面

（a）基础水平的情况（b）基础倾斜的情况

当坝基荷载远远大于岩基中滑动岩体的重量时，这时滑动面就可按照岩体重度γ=0的情况来确定。此时，滑动面的形状是一个较为简单的曲面，如图（a）所示。图中由滑动面ABCD所围成的塑性区，是由两个三角形区ABO和OCD以及一个类似于“扇形”的所谓扇形区OBC所构成。各区域的有关角度如图（a）所示，其中α与β角可按下式确定：

式中：δ为荷载与铅垂线之间夹角。

由塑性条件和平衡条件确定作用于滑动面上各点的应力，然后根据滑动体ABCDA所应满足的平衡条件，求得岩基的极限荷载P为

式中：

（普遍式）

q为基础侧面的均布荷载（kPa），如图11-2（a）所示

c为黏聚力（kPa）

e为自然对数的底

普朗特尔利用塑性力在不计重量以及φ≈0的情况下

推出垂直极限荷载公式：

（普朗特尔公式）

2）基础倾斜的情况

对于宽度为b，埋深为h的倾斜基础，基础底面与水平面的夹角为δ。这时地基的极限承载力可由下式计算：

系数Nc和Nγ可根据基础倾角以有基础埋置深度h与宽度b之比自倾斜承载力曲线中查出。

上式不仅可以计算倾斜荷载下的岩基承载力，而且也可近似用于计算垂直荷载作用下倾斜地基的承载力及拱坝坝肩的承载力。

图11-3 倾斜承载力曲线

2．垂直荷载下岩基的承载力

图11-4 承载力系数Nγ、Nq

下面列出各种形状的基础（条形、正方形、圆形、矩形等基础）在垂直荷载作用下的许可承载力

的计算公式：

式中：Fs为安全系数；

Nγ、Nq为承载力系数，由右图根据内摩擦角确定；

β1、β2 为基础形状系数，由形状系数表确定；

b为基础短边宽度（若为圆形基础，代表直径）（m）；

h为基础埋置深度（m）；

表11-1 形状系数表

基础形状/形状系数	条形	正方形	圆形	矩形
β1	0.5	0.4	0.3
β2	1	1.3	1.3

注：表中的b和l分别表示矩形基础的短边和长边。

3．根据规范或经验确定岩基的承载力

1）根据规范确定岩基的承载力

岩基的容许承载力是反映岩基整体强度的性质，取决于岩石强度和岩体完整性，对于软岩还需要考虑长期强度问题，另外还应当考虑岩体三维应力状态。

《水利水电工程地质勘察规范》（GB 50487-2008）规定，坚硬岩的容许承载力可按单轴饱和抗压强度的1/25-1/20取值，中硬岩的容许承载力可按单轴饱和抗压强度的1/20-1/10取值。软岩的容许承载力采用荷载试验极限承载力的1/3与比例极限二者的小值作为标准值，如无荷载试验成果，可通过三轴压缩试验确定，或按岩石单轴饱和抗压强度的1/10-1/5取值。

2）根据经验确定岩基的承载力

经验方法一般情况是结合岩体的节理裂隙发育程度，根据岩块单轴饱和极限抗压强度（），折算成坝基岩体的容许承载力，具体数值如表11-2所示。

对于风化的岩基的许可承载力，可按风化程度将上列数值降低到25%～50%。对于Ⅳ级和V级水工建筑物，在岩基未经风化破坏的情况下，可考虑采用表11-3所列的许可承载力。

表11-2 坝基岩体的容许承载力

岩石名称	容许承载力
	节理不发育（间距>1.0m）	节理较发育（间距1.0～0.3 m）	节理发育（间距0.3～0.1 m）	节理极发育（间距<1.0 m="" td="">
坚硬和半坚硬岩石
软弱岩石

表11-3 岩基的许可承载力

岩基名称	许可承载力（MPa）
松软的岩基（凝灰岩、密实的白垩、粗面岩）中等坚硬的岩基（砂岩、石灰岩等）坚硬的岩基（片麻岩、花岗岩、密实的砂岩，密实的石灰岩等）特别坚硬的岩基（石英岩、细粒花岗岩等）