膨胀土地基载体桩承载力特性数值分析

膨胀土是一种具有吸水膨胀和失水收缩变形特性的非饱和土。在天然状态下，膨胀土一般处硬塑的状态，具有较高的强度，但遇水即膨胀软化，失水收缩开裂，这种反复的膨胀收缩导致强度大幅降低，往往会造成工程病害。

作为一种新型桩型，载体桩通过夯填建筑垃圾加固桩端土体提高其承载力，具有施工简便、经济环保等特点，已得到广泛应用，在膨胀土地基中可减少地基胀缩变形量，有效解决对低层建筑物的不良影响。

与传统的扩底桩相比，载体桩的桩端土体影响区域较大，单桩承载力更高。王虎妹等通过静载试验分析载体桩复合地基承载受力原理，并计算得出了承载受力与地基沉降的关系。陈洪运等通过载体桩与CFG桩复合地基沉降变形的对比试验对载体桩复合地基在高速铁路深厚软弱地基加固中的沉降特性进行研究，结果表明载体桩复合地基沉降约为CFG桩复合地基的2倍。但是，目前关于载体桩在膨胀土地基的相关研究报道仅见于工程实际应用中，有关桩基的承载受力机理和理论分析还有待研究。本文基于极限平衡原理，推导在上拔荷载作用下载体桩的承载力公式。利用膨胀土强度试验得到的力学参数，采用ABAQUS软件对膨胀土地基载体桩工作性状进行数值模拟分析，研究在不同含水率下，载体桩在抗压和抗拔2种不同工况下的极限承载力、桩身轴力及桩侧摩阻力的变化规律，研究结论对工程应用有重要参考意义。

1??理论分析

载体桩是一种端承型桩，其荷载传递机理不同于一般的等直径桩。通过上拔试验及颗粒流模拟发现扩底桩的滑移面呈倒锥形。

本文在上拔荷载作用下，假设载体桩的滑动破坏面如图1所示。

     

图1??载体桩的滑动破裂面

假设地基土是一种均质土，载体桩的破裂滑移面呈倒锥台形：

     

取微单元利用静力平衡原理，假定破裂面的法向应力为 Δ R ，切向应力为 Δ T ，根据 摩尔库伦原理则有：

     

式中： K ₀ 为静止土压力系数； γ 为均质土重度； Δ Q 为单元重量。

由土体竖向静力平衡方程得：

     

式中：土压力 q = （ L – z ） ，则 q =– γ Δ z 。

对承载力与桩长求微分：

     

将式（1）代入式（4），去除高阶项可得：

                 

代入 K ₀ =1–sin φ 、 q = γ （ L – z ） ，对式（5）进行积分得到极限承载力 P 。

     

在下压荷载作用下，其沉降变形主要由桩身压缩量 S ₁ 和桩端土的变形量 S ₂ 构成。 其变形量可按下式计算：

     

式中： Q 为桩顶总荷载； l 为桩长； E _h 为桩身材料变形模量； C 为变形系数； D 为桩端直径。

根据JGJ 135—2007《载体桩设计规程》，单桩承载力特征值计算式为：

     

式中： f _a 为 载体桩持力层地基土经深度修正后承载力，其计算式为：

     

式中： f _k 为持力层地基土承载力特征值，为230?kPa，由GB 50112—2013《膨胀土地区建筑设计规范》可知，埋置深度的地基承载力修正系数 η _d =2，土的加权平均重度γ=18.5?kN/m3，载体持力层地基土承载力修正深度为8?m，故：   f _a =507?kPa。

等效面积为2?㎡，则 R _a =1?015?kN。

考虑土体含水率的增加对单桩承载力的折减，为满足设计要求，取单桩承载力特征值为800?kN。计算时载荷最大加载到承载力特征值的2倍。

2??载体桩数值模拟

2.1??建立计算模型

采用ABAQUS建立载体桩及桩周土三维数值模型，基于结构和受力的对称性，取实际模型的1/2进行计算。为消除边界对计算区域的影响，水平方向取土的有效作用范围为20倍桩径，竖向方向取2倍桩长。假定膨胀土为单一均质的线性弹塑性材料，饱和度均匀分布且服从Mohr-Coulomb屈服准则。土体和载体桩的有限元模型如图2所示。

     

（a）                （b）

图2??有限元模型及网格划分

（a）桩周土体；（b）载体桩

模型中载体桩的直径为0.45?m，桩长为5?m，载体直径为1?m，假定桩身和载体紧密相连且均为均匀的线弹性材料。土体和桩的单元类型均采用八节点缩减积分（C3D8R），桩与桩侧土之间的相互作用采用主－从接触属性。桩–土接触面采用库伦摩擦模型，法向采用硬接触的形式，切向运用罚函数，摩擦系数根据不同含水率作用下膨胀土的内摩擦角取其为 tan （ 0.75 φ ） 。 在模型侧向约束 x 、 y 方向的位移，模型底部固定。 载体桩的弹性模量 E =27.6?GPa，泊松比 ν =0.37，混凝土的重度 γ =23.0?kN/m3，土的重度 γ =18.5?kN/m3，土的弹性模量随含水率的变化而变化，在含水率为时 E =60?GPa，含水率为时 E =8.0?GPa，泊松比 ν =0.26。 不同含水率条件下膨胀土地基的强度参数见表1。

表1??膨胀土试验强度参数

2.2??模型验证

文献开展了膨胀土地基上载体桩的现场试验研究。试验场地的土层主要为 ① 粉砂、 ② 1粘土、 ② 2粉砂、 ③ 粘土，其中粘性土均为膨胀土。以硬塑–坚硬状的 ② 1粘土（天然含水量25.6%，天然重度γ=19.4?kN/m3，压缩模量 E _S =6.62?MPa）为桩端持力层。数值计算时取弹性模量 E =50?MPa，泊松比 ν =0.23，试验桩长为5?m，桩径0.45?m。计算得到的荷载位移曲线与现场试验结果对比可看出，现场试验与数值模拟的荷载位移曲线分布基本一致，主要差别在于数值模拟的沉降值大于现场试验的数值，其主要原因有现场试验的桩身有加筋材料，提高了桩身强度；且由于现场试验夯扩挤密土体的作用范围较广，而模拟的挤密土体等效于载体体积。虽有差异但变化规律基本一致，且差异数值较小，因此根据此模型计算得到的结果具有一定的参考意义。

3??计算结果分析

地应力平衡是桩土模拟中非常重要的步骤，采用生死单元功能先对土体应力进行平衡计算，平衡后激活桩体，对其施加重力荷载。ABAQUS中可使用多种方式施加荷载，本文对桩顶分级施加载荷，在抗压分析中，第一步加载320?kN，之后每加载一级160?kN，加至1?600?kN时停止加载，随后开始卸载，每次卸载320?kN，直至荷载为零。对于上拔分析，采用对桩顶施加竖直向上的荷载，每级施加100?kN，最大加载到1?200?kN。 

3.1??土体含水率对抗压承载影响

对不同含水率条件下膨胀土桩基进行模拟分析，计算出每级荷载作用下桩顶的沉降位移，得到的荷载位移曲线如图3所示。

     

图3??不同含水率下抗压桩荷载位移曲线

由图3可看出，膨胀土地基，随含水率增加，桩基的承载力明显下降。随着桩顶荷载增加，各桩的荷载位移曲线均是一条光滑连续的曲线，无明显拐 点，卸载荷载后各桩的回弹量均在15??mm内。根据JGJ 135—2007《载体桩设计规范》，当Q-s曲线非线性缓慢变化且无明显拐点时，取沉降为60?mm时所对应的荷载值为极限承载力，故在含水率为13%时取最大加载值1?600?kN为极限荷载值；含水率为30%时，极限荷载值为760?kN，桩基极限承载力下降了52.5%。不同含水率条件下，载体桩的极限承载力见表2。

表2??不同含水率下载体桩的单桩极限抗压承载力

自桩顶向下，每隔0.5?m提取出桩不同深度处的轴力。极限荷载作用下，从载体桩的桩身轴力沿桩深度的分布可发现，随桩基极限承载力的下降，极限状态桩身轴力减小，在不同含水率条件下，轴力沿深度方向变化趋势基本一致，随深度增加桩身轴力逐渐减小，且减小幅度较小，故可说明含水率对抗压桩桩身轴力的影响较小。

在不同含水率条件下，提取极限荷载作用下桩侧摩阻力随深度变化曲线发现，沿深度方向，桩侧摩阻力变化趋势呈先上升后下降的趋势，含水率越高极限荷载越大，桩侧摩阻力越靠近桩端，但在桩端处，由于压力作用下载体与周围土体分离，导致侧阻力急剧下降。在不同极限荷载下，桩侧摩阻力最大值不足整体承载力的5%，故仅可考虑安全储备承载力。

3.2??土体含水率对抗拔承载分析

不同含水率条件下，膨胀土地基载体桩上拔荷载位移曲线如图4所示。根据JGJ 94——2008《建筑桩基技术规范》极限荷载确定方法，取荷载位移曲线突变点所对应的荷载值为极限承载力。由此可看出，在达到极限荷载前，随桩顶荷载增加，桩基上拔缓慢增长，达到极限荷载后上拔位移急剧增大。在土体达到饱和后，载体桩极限抗拔承载力与含水率为13%时相比下降了65.5%。

     

图4??不同含水率下抗拔桩荷载位移曲线

不同含水率条件下，载体桩极限抗拔承载力见 表3。

表3??不同含水率下载体桩的单桩极限抗拔承载力

在不同含水率条件下，桩基的极限抗拔承载力所对应的桩身轴力和桩侧摩阻力的分布如图5、图6所示。从图5可看出，沿深度方向桩身轴力逐渐减小，分布形式与抗压桩基本相同，但在桩端处出现轴力明显减小的现象，随桩顶荷载减小，桩端轴力变化程度逐渐降低。

     

图5??极限抗拔荷载下桩身轴力分布

图6??极限抗拔荷载下桩侧摩阻力分布

从侧摩阻力分布曲线可看出，载体桩的侧阻力沿深度逐渐增大，在靠近桩端部处,侧摩阻力急剧增 加；随土体饱和度增加，侧摩阻力增加幅度逐渐减小，其主要原因是在上拔荷载作用下，载体与桩端土体相互挤密，导致摩擦力增大，土体含水量越高摩擦力越小，桩端强化效应也越小。

3.3??2种工况下桩基极限承载力与含水率的关系

不同含水率条件下膨胀土地基载体桩的抗压、抗拔极限承载力如图7所示。随含水率增加，2种工况下桩基的极限承载力均下降，且降低的趋势基本一致。在含水率相同的条件下，桩基的抗压承载力大于抗拔承载力，在含水率为30%时，极限抗压承载力是抗拔承载的1.9倍。

     

图7??极限承载力随含水率的变化规律

4??结论

本文研究结果表明。

（1）土体含水率对载体桩桩基的承载力有显著影响，极限抗压承载力和极限抗拔承载力均随地基土含水率的增加而降低，含水率越高，承载力的降低速率越慢。载体桩是一种端承桩，在含水率相同的条件下，抗压承载力高于抗拔承载力。

（2）在不同含水率条件下，极限荷载下的抗压桩和抗拔桩的桩身轴力沿深度方向变化趋势基本一致，均随深度增加而逐渐减小。含水率对抗压桩的桩身轴力影响较小，随桩深的变化轴力减小的幅度较小；含水率对抗拔桩的桩端轴力影响较明显，会有轴力急剧较小的现象，且随含水率增加减小的幅度 变小。

（3）在含水率相同的情况下，随深度增大，抗压桩的侧摩阻力先增大后减小，呈抛物线形分布；抗拔桩的桩侧摩阻力随深度的增大而缓慢增大，在桩端处桩侧摩阻力增幅明显，其最大值位于桩身最下部。土体含水率越高，抗压桩侧摩阻力最大值越靠近于桩身中部，且占全部承载力的比重较小，分析时仅可用作安全储备承载力考虑；抗拔桩的桩端侧摩阻力突增幅度较小，桩端强化效应越小。