为了探明波形钢板剪力墙在竖向和水平荷载共同作用下的力学性能，采用ABAQUS软件建立了24个波形钢板剪力墙模型，进行非线性推覆分析和滞回分析，研究竖向荷载对波形钢板剪力墙抗侧性能和滞回性能的影响机理，分析边柱-内嵌板刚度比对波形钢板剪力墙力学性能的影响。研究结果表明：边柱在竖向荷载和水平荷载共同作用下会发生底部变形和失稳破坏，竖向荷载对波形钢板剪力墙的力学性能有不利影响；波形钢板剪力墙的边柱-内嵌板刚度比增大，剪力墙延性性能和滞回性能提升，反之则降低；边柱-内嵌板刚度比提升到 1 000 m3后，刚度比的增加对波形钢板剪力墙力学性能的影响不再明显，剪力墙柱板刚度比合理的取值范围约为500～1 200 m3。

1 有限元模型

波形钢板剪力墙由波形钢板内嵌板、左右边柱、上下横梁、加劲肋四部分构成。为了保证剪力墙有足够的面外刚度，同时考虑到工厂轧制不同波形内嵌板的难易程度，根据楼板钢筋间距、后期防护墙板厚度等因素，选择一种梯形波形板的几何尺寸如图1所示，其中板宽L为1 250 mm，板高H为2 700 mm，梯形波波高a为50 mm，梯形波波长q为200 mm，板厚t为6，8，10 mm三种。由相关文献可知：这种板型的相对宽厚比λs<0.6，即内嵌板波形板的整体屈曲发生在局部屈曲之前，表现为刚性板。建立了6种截面尺寸和钢板厚度的矩形钢管柱(内填C60混凝土)，分别为250 mm×150 mm、250 mm×200 mm、300 mm×150 mm，钢板厚为12，16 mm。波形板和钢管柱截面形式和参数见图1。波形内嵌板、钢管边柱和上下横梁均采用SR4四结点减缩积分壳单元，钢管柱内填混凝土采用实体单元。建立的24个波形钢板剪力墙模型参数如表1所示。

a—波形板；b—钢管柱。
图1 波形板和钢管柱截面形式及参数

表1 剪力墙模型尺寸参数 mm

为了让波形内嵌板早于边柱发生屈服，内嵌板选用钢材牌号为Q235B，边柱选用钢材型号为Q345B。钢材材料服从von Mises屈服准则，假设为理想弹塑性，其中Q235B钢材的屈服强度为235 MPa，Q345B钢材的屈服强度为345 MPa。考虑到楼板和内嵌波形钢板对上下横梁的约束作用，假定上下横梁为刚性。

边柱钢管内填C60混凝土，混凝土材料采用损伤塑性模型。本文采用的混凝土损伤塑性模型在ABAQUS中的主要参数见表2。

表2 ABAQUS中混凝土塑性损伤模型的主要参数

注：fb0为混凝土双轴极限抗压强度；fc0为混凝土单轴极限抗压强度；K为拉伸子午面与压缩子午面第二应力不变量比值。

模型中的左右边柱焊接在横梁上，梁柱节点为固接。梯形波形内嵌板竖向放置，四边分别和接触的梁柱表面焊接在一起。约束下横梁所有的自由度，将下横梁作为剪力墙结构的固定端。同时，考虑楼板对横梁的侧向支撑作用，模型中约束上下横梁的面外位移。通过对上横梁参考点施加侧向位移来施加水平荷载，在刚性横梁表面施加均布荷载来实现竖向加载。ABAQUS中建立波形钢板剪力墙模型如图2所示。

图2 波形钢板剪力墙结构模型

为了模拟实际结构的加工、运输误差，本文以结构屈曲模态为基础，给模型施加H/500的初始缺陷，其中H为波形钢板的高度。

根据相关文献中的试验模型S-4的试件尺寸、材料性能、边界约束条件和加载规则，建立ABAQUS有限元模型，模拟波形钢板剪力墙的各个构件。对有限元模型进行了滞回分析，模拟结果和试验结果的滞回曲线对比如图3所示。由图可知：有限元结果与试验结果吻合良好，波形钢板剪力墙的刚度和抗侧承载力相近，验证了ABAQUS有限元模拟的正确性。

图3 有限元模拟结果与试验结果对比

2 竖向荷载对波形钢板剪力墙力学性能的影响与机理

3 柱板刚度比对波形钢板剪力墙力学性能的影响

相同跨度的波形钢板内嵌板，板厚t改变，面外刚度和抗侧刚度都会相应变化，这里选择波形板的抗侧刚度为波形板的参考刚度。边柱在水平荷载与竖向荷载共同作用下的破坏多为弱轴失稳破坏，这里选择边柱的弱轴抗弯刚度为边柱的参考刚度。边柱与内嵌板的刚度比为边柱弱轴抗弯刚度与内嵌板抗侧刚度的比。

忽略钢管柱中混凝土的抗弯刚度，计算边柱弱轴抗弯刚度为：

Ka=EIx

(1)

式中：Ix为边柱弱轴惯性矩；E为钢材弹性模量。

以抗侧刚度作为波形内嵌板的参考刚度，波形板抗侧刚度为：

Kw =Fwu /Uwu

(2)

其中 Fwu=τcrLt，Uwu=τcr H /(ηG)，η=q/s

式中：Fwu 为波形板剪切屈服荷载;τcr 为波形板剪切屈服强度；L为波形内嵌板宽度；t为波形内嵌板厚度；Uwu为剪切屈服位移;H为波形板高度；G为钢材剪切模量；η为波形板形状系数，本文取为0.843；q为波形板的波长；s为一个波长的展开长度。

则边柱-内嵌板刚度比为：

β=Ka /Kw

(3)

式中：Ka为边柱弱轴抗弯刚度；Kw为内嵌板抗侧刚度。

不同波形钢板剪力墙模型的滞回曲线形状相似，最大的区别是边柱刚度不足的剪力墙的滞回曲线后段抗侧承载力下降明显。为了描述波形钢板剪力墙的滞回性能，给出一个波形钢板剪力墙滞回性能参考系数e，e的数值为滞回分析中上横梁参考点侧移最后一次达到60 mm(层间位移角为0.02)时的抗侧承载力占滞回分析中的波形板剪力墙极限抗侧承载力的比例。

对24个波形钢板剪力墙有限元模型进行滞回分析，计算其边柱-内嵌板刚度比和滞回性能参考系数。滞回性能参考系数e0.3、e0.4和e0.5分别为轴压比0.3、0.4和0.5时的剪力墙滞回性能参考系数；滞回性能参考系数为0，说明滞回分析中，参考点位移还未达到60 mm，波形板剪力墙已在竖向和水平荷载作用下破坏。

对边柱-内嵌板刚度比较低的剪力墙，如模型B-2、B-3和B-15，在0.4、0.5轴压比下，滞回分析的往复位移大小还未达到60 mm时，边柱就发生失稳破坏，滞回性能参考系数数值明显降低。整理边柱-内嵌板刚度比和滞回性能参考系数数据，绘出散点图和趋势线如图7所示。

a—e0.3随边柱-内嵌板刚度比变化；b—e0.4随边柱-内嵌板刚度比变化；c—e0.5随边柱-内嵌板刚度比变化。
图7 波形钢板剪力墙滞回性能参考系数随柱板刚度比变化的散点图

从图7可以看出：随着边柱-内嵌板刚度比的增加，不同竖向荷载作用下的波形钢板剪力墙滞回性能参考系数数值都有明显的增大趋势，滞回性能有明显提升。边柱-内嵌板刚度比β较小时，滞回性能参考系数随柱板刚度比增大有明显提升；当β增加到1 000 m3左右时，柱板刚度比增加对滞回性能的提升效果减弱，说明承受竖向荷载作用的波形钢板剪力墙柱板刚度比需要有合理的限值。β值太小会影响剪力墙的滞回性能，β值过大会造成边柱材料的浪费。同时，从三个散点图可以看出：竖向荷载较小时，不同刚度比的波形钢板剪力墙滞回性能参考系数散点比较集中，规律更加明显；轴压比从0.3增加到0.5，滞回性能参考系数的散点变得更加分散。竖向荷载增大，波形钢板剪力墙的滞回性能受柱板刚度比以外的因素影响更大，滞回性能也明显下降，故在实际设计波形钢板剪力墙时，轴压比不宜超过0.5。

4 结论

本文采用有限元分析软件ABAQUS建立波形钢板剪力墙模型，对其进行了推覆分析和滞回分析。研究了竖向荷载对波形钢板剪力墙力学性能的影响及机理，并对不同边柱-内嵌板刚度比的模型进行滞回分析，分析了不同竖向荷载作用下，柱板刚度比对波形钢板剪力墙力学性能的影响，得到以下结论：

1)竖向荷载对波形钢板剪力墙的力学性能有不利影响。在竖向荷载和水平荷载的共同作用下，波形钢板剪力墙的边柱发生变形和失稳破坏，进而影响剪力墙体系的延性性能和滞回性能。

2)波形钢板剪力墙的边柱-内嵌板刚度比对其力学性能有显著影响。柱板刚度比取值有合理的区间；在500～1 200 m3区间内，波形钢板剪力墙具有良好的滞回性能与经济性。

3)波形钢板剪力墙的竖向荷载过大时，边柱极易发生失稳破坏，滞回性能也明显下降，故不建议在实际设计波形钢板剪力墙时轴压比超过0.5。