输水管道水力计算公式选用指南
管道输水设计中，水力计算是非常重要的一部分，而水头损失的计算又是重中之重。只有通过计算水头损失才能正确选择动力设备和输送设备，满足工程中的流量、压力等要求，对于保障工程安全可靠、投资经济合理、运行高效节能具有重要意义。那么，在市政及水利工程管网设计中：
常用的管道水力学计算公式有哪些？
有压流管道和重力流管道分别适用什么公式？
圣戈班球墨铸铁管的水力学性能实测结果如何？
让我们先从管道中
水流的形态说起
水
流
形
态
1883年英国物理学家雷诺通过实验研究发现，流体具有两种流动形态：层流和紊流。而水头损失的规律与流态密切相关。
层流 vs 紊流
流体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。
流体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。
雷诺等人进一步通过实验研究发现，流体的流态与流速v、管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，可通过无因次数-雷诺数Re表示，并以此作为判别两种流态的标准：
对于圆形输水管道，
临界雷诺数Rek=2000。
? 当Re<2000， 流体为层流；
? 2000
? Re>4000，流体处于紊流区。
在市政及水利工程输水管道中，水流一般都处于紊流状态。而紊流又分为紊流光滑区、紊流过渡区和紊流粗糙区。每个水力分区都有各自的水力特点，那么如何用一个统一有效的办法来计算水头损失呢？
水
头
损
失
实际上，水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
h=hf+hj
式中：h为总水头损失(m)；hf为沿程水头损失(m)；hj为局部水头损失(m)。
在长距离输水管线中，能量损失主要来源于沿程水头损失，也是我们今天研究的重点。GB50013-2018《室外给水设计标准》中，对于供水管道的沿程水头损失提供了以下三种公式：
达西公式
Darcy-Weisbach Formula
式中：λ-沿程阻力系数；l-管段长度(m)；d-管道内径(m)；v-过水断面平均流速(m/s)；g-重力加速度(m/s2)。
达西公式由法国水力学家达西于1857年根据柏努利方程推演出，是均匀流沿程损失的普遍计算公式。适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流，在工程上具有重要意义。
公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键。
?对于圆形管道层流:
?对于紊流，λ无法由理论分析得到，柯列勃洛克（Colebrook）和怀特（White）于1939年发表文论，提出把紊流光滑区、紊流过渡区和紊流粗糙区联系在一起的阻力系数计算公式，称为柯列勃洛克-怀特公式(Colebrook-White Formula):
式中：K-当量粗糙度，表征管道内壁的粗糙程度。
该公式适用于整个紊流区，雷诺数范围在4000-108
大量实验结果表明，Colebrook-White公式求解的沿程阻力系数λ与实际商用圆管道的阻力试验结果吻合良好，因此，对于有压流圆形管道，该公式在国外尤其在欧洲得到普遍应用。
谢才公式
Chézy Formula
式中：C-谢才系数；R-水力半径(m)；i-水力坡降。
该公式由法国工程师谢才（Antoine Chézy）于1769年提出。由于谢才公式是基于明渠的实测资料整理得出的经验公式，所以一开始主要应用于明渠均匀流的计算，后又推广应用于无压重力流管道的水力计算。
式中谢才系数C有很多经验公式，其中应用最为广泛的是曼宁公式：
式中：n-糙率系数，表征管道内壁的粗糙程度。
海澄-威廉公式
Hazen-Williams Formula
式中：Q-管道流量(m3/s)；l-管道长度(m)；d-管道内径(m)；Ch-海澄-威廉系数。
该公式是在直径≤3.66m工业管道的大量测试数据基础上建立的著名经验公式，适用于常温的清水输送管道，式中海澄-威廉系数Ch表征管道内壁的粗糙度。该公式适用范围为紊流光滑区至部分紊流粗糙区，雷诺数Re范围104-2*106。该公式也被广泛应用于输水管道水力计算中。
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TIPS
对以上公式进行总结，我们可以给出如下公式推荐：
压力流管道==》推荐达西公式，通过柯列勃洛克公式确定沿程阻力系数λ
重力流管道==》推荐谢才公式，通过曼宁公式确定糙率系数n
海澄-威廉公式也可用于输水管道压力计算
其实，无论采用何种公式计算，各公式中与管道内壁粗糙度相关的系数：当量粗糙度K、糙率系数n以及海澄-威廉系数Ch的取值是影响沿程水头损失计算结果的重要因素。
值得一提的是，即使对于同种材质管道，由于采用不同的加工工艺，其内表面粗糙度也可能有所差异。为了证明圣戈班球墨铸铁管道内壁的水力学性能，我们与中国水利水电科学研究院水利研究所合作，进行了实验测定。
不同流量下粗糙系数的实测结果如下：
1、当量粗糙度K值：0.03-0.06；工程中建议球墨铸铁管单管线取K=0.03，管网取K=0.1；
2、糙率系数n值：均值0.009-0.011。
GB50013-2018《室外给水设计标准》附录A给出了各类管材计算参数参考值，其中对于水泥砂浆内衬的铸铁管道,n=0.011-0.012；Ch=120-130。相较而言，圣戈班球墨铸铁管道有着更为优异的水力学性能。
通过以上分析，我们可以得到如下结论：
?三种常用的水头损失计算公式中，达西公式的适用范围最为广泛；而通过柯列勃洛克公式计算沿程阻力系数λ值，与商用圆管的吻合度较高，也成为欧洲国家在计算有压流管道时普遍采用的方法；对球墨铸铁管单管线，推荐当量粗糙度K取0.03，对管网计算，推荐K取0.1；
?谢才公式适用于明渠及重力流管道，可通过曼宁公式来计算谢才系数；对于球墨铸铁管道，其糙率系数n推荐取0.009-0.011。
目前，没有一种完美的水力计算公式可以准确无误地描述水流流动规律。具体公式的选用及水力系数的确定，应结合工程实际情况进行分析，进行科学的选用和计算。
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知识点：水力计算的纯水力理论知识
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