一、依据中国规范计算土的水平反力系数，主要基于建筑基坑支护技术规程(JGJ 120-2012)中的m法。
当采用m法时，水平反力系数kh由下式计算得到：
其中： m -土的水平反力系数的比例系数 [kN/m4]
z -计算点距地面的深度 [m]
h -当前工况阶段下的基坑开挖深度 [m]
由上式可以看出，水平反力系数kh随深度线性增加。
土的水平反力系数的比例系数m宜按桩的水平载荷试验及地区经验取值，缺少试验和经验时，建筑基坑支护技术规程(JGJ 120-2012)建议可按下列公式计算：
其中： c - 土的黏聚力 [kPa]
φ - 土的内摩擦角 [°]
vb - 挡土构件在坑底处的水平位移量 [mm]，当此处的水平位移不大于10mm时，可取 vb = 10mm
二、另外两种基于中国规范的方法：c法和K法，虽然建筑基坑支护技术规程(JGJ 120-2012)中没有给出，但是在中国的工程实践中也很常用。
另外两种计算水平反力系数kh的方法如下式：
当指数 n = 0.5时，即为c法，a = c (kN/m3)。
当指数 n = 0时，即为K法，a = K (kN/m3)。
显然，n = 1时，即为m法。
表B.0.1 较完整岩层的单轴极限抗压强度和地基系数K（K法）的对应值《铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2006（2009局部修订版）》
单轴极限抗压强度（kPa） |
竖直方向地基系数K0（MN/m3） |
水平方向地基系数K（MN/m3） |
10 000 |
100 ~ 200 |
60 ~ 160 |
15 000 |
250 |
150 ~ 200 |
20 000 |
300 |
180 ~ 240 |
30 000 |
400 |
240 ~ 320 |
40 000 |
600 |
360 ~480 |
50 000 |
800 |
480 ~ 640 |
60 000 |
1200 |
720 ~ 960 |
80 000 |
1500 ~ 2500 |
900 ~ 2000 |
注：
1. K = （0.6 ~ 0.8）K0
2. 同《滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZ 0219-2006）》表C.3。
3.《铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2019》附录L的规定类似，如下表。
表B.0.2 抗滑桩地基系数K（K法）及地层物理力学指标（铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2006（2009局部修订版））
地层种类 |
内摩擦角 |
地基系数K（MN/m3） |
弹性模量E0（kPa） |
泊松比ν |
细粒花岗岩、正长岩 辉绿岩、玢岩 |
80°以上 |
2000 ~ 2500 2500 |
5430 ~ 6900 6700 ~ 7870 |
0.25 ~ 0.30 0.28 |
中粒花岗岩 粗粒正长岩、坚硬白云岩 |
80°以上 |
1800 ~ 2000 |
5430 ~ 6500 6560 ~ 7000 |
0.25 |
坚硬石灰岩 坚硬砂岩、大理岩 粗粒花岗岩、花岗片麻岩 |
80° |
1200 ~ 2000 |
4400 ~ 10 000 4600 ~ 5430 5430 ~ 6000 |
0.25 ~ 0.30 |
较坚硬石灰岩 较坚硬砂岩不坚硬花岗岩 |
75°~ 80° |
800 ~ 1200 |
4400 ~ 9000 4460 ~ 5000 5430 ~ 6000 |
0.25 ~ 0.30 |
坚硬页岩 普通石灰岩 普通砂岩 |
70°~ 75° |
400 ~ 800 |
2000 ~ 5500 4400 ~ 8000 4600 ~ 5000 |
0.15 ~ 0.30 0.25 ~ 0.30 0.25 ~ 0.30 |
坚硬泥灰岩 较坚硬页岩 不坚硬石灰岩 不坚硬砂岩 |
70° |
300 ~ 400 |
800 ~ 1200 1980 ~ 3600 4400 ~ 6000 1000 ~ 2780 |
0.29 ~ 0.38 0.25 ~ 0.30 0.25 ~ 0.30 0.25 ~ 0.30 |
较坚硬泥灰岩 普通页岩 软石灰岩 |
65° |
200 ~ 300 |
700 ~ 900 1900 ~ 3000 4400 ~ 5000 |
0.29 ~ 0.38 0.15 ~ 0.20 0.25 |
不坚硬泥灰岩 硬化黏土 软片岩 硬煤 |
45° |
60 ~ 120 |
30 ~ 500 10 ~ 300 500 ~ 700 50 ~ 300 |
0.29 ~ 0.38 0.30 ~ 0.37 0.15 ~ 0.18 0.30 ~ 0.40 |
密实黏土 普通煤 胶结卵石 掺石土 |
30° ~ 45° |
30 ~ 60 |
10 ~ 300 50 ~ 300 50 ~ 100 50 ~ 100 |
0.30 ~ 0.37 0.30 ~ 0.40 - - |
注：此表同《建筑边坡工程技术规范（GB 50330-2012）》条文说明13.2.5表1；同《公路路基设计规范（JTG D30-2015）》条文说明5.7.5表5-5；同《滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZ 0219-2006）》表C.1。
《铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2019》附录L的规定类似，如下表。
表B.0.3 抗滑桩随深度增加的土质地基系数m（m法）（铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2006（2009局部修订版））
土的名称 |
竖直方向地基系数m0（MN/m4） |
水平方向地基系数m（MN/m4） |
0.75
|
1 ~ 2 |
0.5 ~ 1.4 |
0.5
|
2 ~ 4 |
1 ~ 2.8 |
硬塑粉质黏土及黏土；细砂和中砂 |
4 ~ 6 |
2 ~ 4.2 |
坚硬的粉质黏土及黏土；粗砂 |
6 ~ 10 |
3 ~ 7 |
砾砂；碎石土、卵石土 |
10 ~ 20 |
5 ~ 14 |
密实的大漂石 |
80 ~ 120 |
40 ~ 84 |
注：
1. IL为土的液性指数，其土质地基系数m0和m的值，相应于桩顶位移0.6 ~ 1.0cm。
2. 此表同《公路路基设计规范（JTG D30-2015）》条文说明5.7.5表5-4；同《滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZ 0219-2006）》表C.2。
3.《铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2019》附录L的规定有所不同，按水平位移6~10mm和<=6mm区分，详见规范表L.0.2。
表 5.7.5 地基水平抗力系数的比例系数m值（建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008）
地基土类别 |
预制桩、刚桩m （MN/m4） |
相应单桩在地面处水平位移（mm） |
灌注桩m （MN/m4） |
相应单桩 在地面处 水平位移 （mm） |
淤泥；淤泥质土；饱和湿陷性黄土 |
2 ~ 4.5 |
10 |
2.5 ~ 6 |
6 ~ 12 |
流塑(IL>1)、软塑(0.75
|
4.5 ~ 6.0 |
10 |
6 ~ 14 |
4 ~ 8 |
可塑(0.25
|
6.0 ~ 10 |
10 |
14 ~ 35 |
3 ~ 6 |
硬塑(0
|
10 ~ 22 |
10 |
35~100 |
2 ~ 5 |
中密、密实的砂砾、碎石类土 |
- |
- |
100~300 |
1.5 ~ 3 |
注：
1. 当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高（≧0.65%）时，m值应适当降低；当预制桩的水平向位移小于10mm时，m值可适当提高；
2. 当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将列表数值乘以0.4降低采用；
3. 当地基为可液化土层时，应将表列数值乘以下表5.3.12中相应的系数ψl。
表 5.3.12 土层液化影响折减系数ψl《建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008》
λN = N/Ncr |
自地面算起的液化土层深度dL（m） |
ψl |
λN≤0.6 |
dL≤10 10< dL≤20 |
0 1/3 |
0.6< λN≤0.8 |
dL≤10 10< dL≤20 |
1/3 2/3 |
0.8< λN≤1.0 |
dL≤10 10< dL≤20 |
2/3 1.0 |
注：
1. N为饱和土标贯击数实测值；Ncr为液化判别标贯击数临界值。
2. 对于挤土桩当桩距不大于4d，且桩的排数不少于5排、总桩数不少于25根时，土层液化影响折减系数可按表列值提高一档取值；桩间土标贯击数达到Ncr时，取ψl = 1。
参考文献：
建筑基坑支护技术规程 JGJ 120-2012
建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008
铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2006（2009局部修订版）
铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2019
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