应用算例

利用图5所示的简化算例，可直观校验优化策略的有效性。

某高层建筑，标准层层高3.0m，建筑总高度99m；

抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g；

设计地震分组为第三组，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.45s，剪力墙抗震等级为二级；

50年一遇基本风压为0.50kN/㎡，地面粗糙度为B类。

各层剪力墙厚度为200mm；

Y向连梁宽度同墙厚，高度均为700mm；

X向框架梁尺寸为200mmx600mm；

次梁截面统一为200mmx550mm；

楼板厚度均为130mm。

△  图5  原方案结构平面图

平面内竖向构件布置均匀、对称，结构刚度中心与质量中心完全重合。

层间位移角与顶点侧移均为完全平动下的结果，亦代表着层间平动位移角与顶点平动侧移。

原方案Y向的控制工况为地震工况，对应的最大层间位移角为1/1014（表3），已接近高规限值（1/1000），结构方案看似经济合理。

但不难发现，上部自重仍有所富余（板厚过厚）且平面中存在低效墙肢，说明结构存在优化空间。依据优化策略建议，实施了如下工作：

步骤一：

减薄板厚至120mm，在实际侧移刚度未受较大影响的情况下将位移角降低至1/1025。

步骤二：

去除平面内的低效墙体（图5中阴影部分墙肢），以控制地震反应力降幅高于上部刚度的降幅，进一步将位移角减小至1/1036。

结合表4中可以看到：

上述调整过程中结构自重降幅远高于刚度降幅，从而高效约束了地震作用下的最大层间位移角，实现了预期优化目标。

步骤三a：

观察图6可知，Y向的侧移变形为弯曲型，故选择2轴、4轴的横墙进行微调，如图7（a）所示；

步骤三b：

以消减同轴上的等长翼墙作为对比方案，如图7（b）所示，两者的计算结果汇总于表3和表4中。

△  图6   地震作用下结构的双向侧移变形曲线

与理论预测的结果相符：

由于敏感性指标增幅相对较小（表4），故而调整横墙方案的最大层间位移角增幅（0.68%）远低于调整翼墙时的增幅（3.39%）。

客观印证了对于地震作用下的大高宽比结构，基于侧移变形形态的最大层间平动位移角优化思路是适用的。

▽ 表3  Ｙ 向最大层间位移角和顶点侧移计算结果

▽ 表4  Ｙ 向各优化步骤下的计算结果对比

步骤四：

延续上述思路，进一步消减2轴、4轴的横墙，如图7（c）中所示。

与步骤三b中的调整翼墙方案相比，在位移角相对较小的情况下，墙肢消减长度增加一倍，实现了优化材料用量的目的。

在此期间，观察Y向风荷载作用下结构最大层间位移角与顶点侧移的变化规律（表3），可知两者仅受上部刚度变化的影响，而自重变化的影响可忽略不计。

指标变化趋势亦证明，上述优化思路对于风荷载是同样有效的。

△  图7   结构 Ｙ 向调整方案

演算至此，结构方案的中间成果如图8所示。

△  图8  中间方案结构平面图

△  清水园实景

默认建筑?

摄影：张超

结合表5可知，Y向最大层间位移角虽已贴近高规限值，但X向指标仍有所富余，可适度进行优化。

步骤五a：

观察到图6中X向的侧移变形为弯剪型，故选择B轴交1轴、5轴处的翼墙（同为Y向抗侧力体系的横墙）略作调整，如图9（a）所示；

步骤五b：

在相同位置的横墙（亦是Y向的翼墙）上消减等量墙体以作对比，如图9（b）所示。两者的计算成果均见表5。

△  图9  结构 Ｘ 向调整方案

▽ 表5  双向最大层间位移角和顶点侧移计算结果

比较数据后可知：

当结构高宽比不大时，严格执行优化思路所建议的调整方案，同样可使最大层间位移角的削弱幅度降至最低。

综上所述，简化案例的结果与理论研究完全相符，本文提出的最大层间平动位移角优化策略在工程实践中是可靠且高效的。

值得一提的是，

表3和表5中各方案的顶点侧移与最大层间位移角均呈现出强相关性，可见前者的变化趋势决定了后者的指标走向。

 表6  各优化步骤下的材料用量对比

由表6可知，优化过程中结构的混凝土用量减少较快，而钢筋用量则缓步上升。

可见，随着最大层间位移角趋近于高规限值：

剪力墙用钢量逐渐降低，而梁用钢量则逐渐增加。

不过，得益于混凝土用量的大幅优化，整体结构的材料总造价逐步下降，达到了高效节省结构材料的目的。

△  清水园实景

默认建筑?

摄影：张超

       结语

（1）考虑到层间平动位移在层间位移中占据主导地位，最大层间位移角的优化研究，必然起步于最大层间平动位移角的优化研究之上。

（2）地震作用下，结构优化的目标在于控制上部自重降幅快于刚度降幅。削减非水平抗侧力构件重量或去除低效墙体均是有效手段。

（3）风荷载或地震作用下，基于侧移变形形态的最大层间平动位移角优化思路为高效地实现优化目标提供了决策依据。

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       勘误

先前推送的“剪力墙结构设计优化之路（二）——最大层间位移角的优化思路”中公式二有误，现修改如下：

感谢厦门读者LX的指正。

参考文献

[5]   白若冰. 高层剪力墙结构楼层层间位移角的控制策略[J]. 建筑结构，2018，48(24)：63-69.

知识点：剪力墙结构设计优化策略的应用案例

某高层剪力墙住宅结构设计施工图