预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁抗火性能参数分析

周焕廷，陈祥，伍先兴

摘要： 预应力波纹腹板开孔组合梁力学性能不同于普通平腹板开孔组合梁。为研究腹板开孔对预应力波纹钢-混凝土组合梁抗火性能的影响，采用有限元软件ABAQUS对该类组合梁在高温作用下的力学性能进行非线性有限元分析，重点考察了预应力波纹腹板开孔组合梁的内力、跨中挠度以及破坏模式，并对其耐火性能进行了参数研究。结果表明：孔洞所在截面波纹腹板剪应力呈非均匀分布，临界状态时，该截面腹板基本丧失抗剪能力。预应力波纹腹板组合梁纯弯区开孔时，其破坏模式与无孔组合梁一致，均为弯曲破坏，孔洞基本不影响其跨中挠度与耐火性能；在剪弯区开孔时，组合梁因孔洞截面波纹腹板在45°方向发生剪切屈曲形成塑性铰而破坏，延性较差。在荷载比相同、孔洞均位于剪弯区的情况下，与无孔组合梁相比，开圆孔和开方孔的组合梁跨中最大挠度分别降低65%、71%，临界温度分别降低16%、20%；孔洞越靠近支座、距离钢梁上翼缘越近或开孔尺寸越大的组合梁，耐火性能越差。

关键词： 腹板开孔；预应力波纹腹板组合梁；耐火性能；参数分析；破坏模式

Abstract： The mechanical properties of prestressed corrugated web perforated composite beams are different from those of ordinary flat web perforated composite beams. In order to study the effect of web openings on the fire resistance of prestressed corrugated steel-concrete composite beams， the finite element software ABAQUS is used to carry out nonlinear finite element analysis on the mechanical properties of such composite beams under high temperature， focusing on the investigation of prestressed corrugated webs. The internal force， mid-span deflection and failure mode of the perforated composite beam， and its fire resistance performance is studied. The results show that the shear stress of the corrugated web of the section where the opening is located is non-uniformly distributed， and in the critical state， the web of this section basically loses the shear resistance. When the prestressed corrugated web composite beam is perforated in the pure bending area， its failure mode is the same as that of the imperforate composite beam， both of which are bending failure， and the openings basically have no effects on mid-span deflection and fire resistance of the beam；The corrugated web of the opening cross-section undergoes shear buckling in the 45° direction to form a plastic hinge and fail， and the ductility is poor. Under the strip with the same load ratio and the openings are all located in the shear-bending zone， compared with the composite beam without openings， the maximum mid-span deflection of the composite beam with circular openings and square openings is reduced by 65% and 71%， respectively， and the critical temperature is reduced by 16% and 20%， respectively；The closer the opening is to the support， the closer to the upper flange of the steel beam， or the larger the opening size of the composite beam， the worse the fire resistance.

Keywords： web  opening；prestressed composite beams with corrugated web；fire resistance；parametric study；failure mode

预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁是在普通平腹板组合梁的基础上优化得到的一种新型组合构件，图1为该类构件在工程中的应用实例。其突出优势是在腹板很薄的情况下，波纹腹板钢梁不使用加劲肋就能获得较高的平面外刚度和抗剪切屈曲强度，其腹板高厚比最高可达到600 ^[1] 。由于波纹腹板轴向拉、压刚度较低，存在显著的“折叠效应”，其轴向刚度明显低于平腹板的轴向刚度。因此，将波纹腹板梁与预应力技术相结合，可以显著提高预应力效率 ^[2-3] 。

另一方面，建筑工程中，由于空调、水电等线路管道的存在和安装设备的需要，常在梁腹板上开孔（图2），这样可以在保证室内空间净高的前提下不用增加建筑层高，有节省材料、降低工程成本的效果。但波纹腹板组合梁中腹板基本不具备抗弯能力，在其腹板上开孔对梁受力性能造成的影响，不同于在平腹板梁上开孔。因此，对波纹腹板开孔组合梁的力学性能进行研究具有重要的理论与实践意义。

图1　波纹腹板梁

Fig.1　Beams with corrugated webs

图2 成都唐代遗址馆

Fig.2　Tang Dynasty Relics Museum in Chengdu

目前，国内外学者已对波纹腹板开孔梁的力学性能开展了部分研究工作。其中，ROMEIJN等 ^[4] 研究了腹板高度、波形尺寸、开孔大小与位置对波纹腹板开孔钢梁承载能力的影响，但开孔位置均位于波纹腹板平直段板处，研究具有一定的局限性。KIYMAZ等 ^[5] 研究了梁跨度、波纹尺寸以及开孔尺寸对波纹腹板开孔钢梁弹塑性屈曲承载力的影响。邱介尧等 ^[6] 对具有不同腹板厚度与高度、孔洞大小与位置的波纹腹板开孔钢梁的屈曲荷载进行了研究，给出了波纹腹板开孔钢梁的弹性抗剪切屈曲承载力公式。李国强等 ^[7] 研究了波纹腹板开孔钢梁的弹塑性抗剪切屈曲性能，给出了波纹腹板开孔钢梁的弹塑性抗剪切屈曲承载力设计公式。张旭乔等 ^[8] 研究了波浪腹板开孔钢梁的截面剪应力分布规律，认为波浪腹板开孔后，剪力沿腹板高度方向不再均匀分布。邱介尧等 ^[9] 对经套筒补强的波纹腹板开孔钢梁的受弯承载力进行了研究，认为补强后的波纹腹板开孔梁仍具有较好的受弯和塑性变形能力。周焕廷等 ^[10] 研究了有、无梁端约束的两类波纹腹板组合梁在高温作用下的力学性能，给出了腹板波角等参数对梁耐火性能的影响规律。周焕廷等 ^[11] 研究了“手风琴效应”对考虑端部约束的预应力波纹腹板组合梁耐火性能的影响，给出了各波纹尺寸参数对组合梁破坏模式、挠曲变形以及耐火性能的影响规律。

综上，目前对于波纹腹板开孔梁的研究大多围绕其常温下的力学性能展开，对于高温下的力学性能，仅有个别学者对没有开孔的波纹腹板组合梁进行了探索。随着波纹腹板梁的广泛应用以及钢结构本身对耐火性能的严格要求，开展波纹腹板开孔梁高温下力学性能的研究具有理论上的必要性和实践上的紧迫性。故本文以预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁为研究对象，采用有限元软件ABAQUS对其高温作用下的力学行为进行非线性有限元分析，重点研究腹板开孔对高温下该类组合梁内力、挠度变形、破坏模式以及耐火性能的影响。

1　预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁高温作用下的力学性能分析

1.1　有限元模型及验证

采用有限元软件ABAQUS中的顺序热-力耦合法模拟预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁在高温作用下的力学行为。考虑到建筑工程中拉索一般有防火保护，故本文中拉索均涂有厚度为5mm的薄型防火涂料。

1.1.1　有限元建模

热分析中，钢梁和防火涂层选用三维壳单元DS4，混凝土板和拉索选用三维实体单元DC3D8，钢筋选用三维桁架单元DC1D2。其中，钢材、混凝土的热工参数，如导热系数、比热等按欧洲规范 ^[12-13] 取值。防火涂料的密度为727kg·m ^-3 ，导热系数为0.107W?（m·k） ^-1 ，比热为1,200J·（kg·℃） ^{-1 [14]} 。拉索与防火涂层、钢筋与混凝土板、钢梁与混凝土板之间的相互作用皆设置为绑定。组合梁受火方式均为三面受火，即腹板两侧、翼缘下表面及混凝土板下表面受火，其余均为非受火面。采用ISO834国际标准升温曲线，环境初始温度取20℃。受火面对流系数为25W?（m ² ·℃） ^-1 ，综合辐射系数为0.7，非受火面设置为常温。

结构分析中，钢梁选用三维壳单元S4R，混凝土选用三维实体单元C3D8R，钢筋和拉索均选用三维桁架单元T3D2。混凝土的力学性能采用ABAQUS中自带的混凝土塑性损伤模型进行定义，高温下混凝土的受压、受拉以及钢材的应力-应变关系采用欧洲规范 ^[12-13] 中的模拟。钢筋采用理想弹塑性模型，其屈服强度与弹性模量按普通结构钢取值，预应力拉索的本构模型取自文献[15]。钢梁与混凝土板之间的抗剪栓钉采用线性连接单元CONN3D2中的Cartesian-Align属性进行模拟，通过设置轴向上的非线性关系来模拟其纵向滑移，剪力-滑移曲线采用OLLGAARD等 ^[16] 提出的栓钉模型来模拟。拉索与两端端板采用“共用节点”的方式进行连接，与加劲肋采用“耦合”的方式连接，仅释放拉索沿梁轴向方向的平动自由度，使拉索与加劲肋可以相对滑动。通过降温法在拉索中引入预张力。通过网格敏感性分析，最终钢梁单元尺寸取35mm，混凝土单元尺寸取100mm，钢筋单元尺寸取50mm。组合梁左端支座边界条件为U ₁ =U ₂ =U ₃ =UR ₂ =UR ₃ =0，右端为U ₁ =U ₂ =UR ₂ =UR ₃ =0。其中，U ₁ 、U ₂ 、U ₃ 分别为x、y、z轴方向上的位移，UR ₂ 、UR ₃ 分别为绕y、z轴方向的转角位移（图3）。

图3　预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁有限元模型

Fig.3　FEM of prestressed steel-concrete composite beams with corrugated webs

1.1.2　模型验证

采用ZHOU等 ^[17] 得出的火灾下预应力平腹板组合梁的试验结果来验证本文有限元模型的正确性。以试件PCB-1和PCB-4为例，其加载方式均为两点加载，荷载比分别为0.35、0.22，预应力比均为0.7，按ISO834标准升温曲线三面受火。其中，荷载比是指组合梁承受的荷载与其常温下极限承载力的比值，预应力比是指拉索初始预应力与其常温屈服应力的比值。

按照本文中的方法建立试件PCB-1和PCB-4的有限元模型进行非线性分析，提取组合梁跨中挠度和拉索相对张力与温度的关系曲线，如图4所示。可以看出，有限元模拟得到的组合梁PCB-1和PCB-4临界温度分别为728℃、787℃，与试验结果分别相差-1.6%、1.5%。此外，结合各曲线发展规律可以得出，有限元模拟结果与ZHOU等 ^[17] 的试验结果吻合良好，说明本文有限元模型正确、有效。

图4　有限元模型验证

Fig.4　Verification of the FEM

1.2　组合梁基本模型

本文组合梁试件的几何构造与截面尺寸如图5所示。其中，混凝土为C30，钢筋采用HRB335，预应力拉索采用公称直径为15.2mm的1860级钢绞线，波纹腹板钢梁与抗剪栓钉钢材均采用Q235。抗剪栓钉按照完全抗剪连接进行设计，双排均匀布置，纵向与横向间距均为100mm。组合梁均承受两点对称荷载，计算简图如图6所示。

为便于表述，将没有开孔的预应力波纹腹板组合梁编号为B-N，开孔的预应力波纹腹板组合梁按照图7所示规则统一进行编号。例如，“C-0.5-0.5-0.4”表示在距离组合梁左侧支座0.5×4,400=2,200mm，距离钢梁下翼缘0.5×500=250mm的腹板处开设一个直径为0.4×500=200mm的圆形孔洞。

图5　组合梁计算简图（单位：mm）

Fig.5　Calculation diagrams of composite beams （Unit：mm）

图6　计算简图（单位：mm）

Fig.6　Calculation diagram （Unit：mm）

图7　试件编号规则

Fig.7　Specimen numbering rule

1.3　组合梁破坏模式分析

为研究高温作用下腹板开孔预应力波纹钢-混凝土组合梁的破坏模式，选取五种典型工况的组合梁，对其临界状态时的破坏形态与塑性应变分布进行分析。分别为无孔组合梁（B-N）、纯弯区开圆孔梁（C-0.5-0.5-0.4）、纯弯区开方孔梁（R-0.5-0.5-0.4）、剪弯曲开圆孔梁（C-0.8-0.5-0.4）、剪弯曲开方孔梁（R-0.8-0.5-0.4）。

1.3.1　破坏形态

图8为上述五种典型工况下预应力波纹钢-混凝土组合梁在临界状态时的破坏形态。其中，灰色部分表示沿梁轴向方向为拉应力，彩色部分表示沿梁轴向方向为压应力，两者交界位置即为该截面的中和轴。可以看到，组合梁跨中截面中和轴均位于混凝土板内，上部受压下部受拉。然而，组合梁支座附近混凝土板上部受拉下部受压。这是由于预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁支座附近截面产生负弯矩所致。

对比组合梁B-N、R-0.5-0.5-0.4以及C-0.5-0.5-0.4的破坏形态可知，三者均产生较大的弯曲变形（图8a）~c））。分别提取其钢梁下翼缘轴向应力与钢材极限强度进行对比（图9），可见临界状态时，钢梁下翼缘应力均达到钢材抗拉强度，故可判定组合梁发生弯曲破坏。

对于在剪弯区腹板开孔的预应力波纹钢-混凝土组合梁C-0.8-0.5-0.4和R-0.8-0.5-0.4，因该区段波纹腹板近似承受纯剪作用，其主压应力近似在45°方向上，因此孔洞附近波纹腹板在与水平线呈45°的方向发生了剪切屈曲（图8d）、e））。其中，开方孔的腹板呈菱形局部屈曲，开圆孔的腹板呈S形屈曲。图中应力表示沿梁轴向方向的应力。

图8　组合梁破坏形态

Fig.8　Failure modes of composite beams

图9　下翼缘轴向应力与钢材强度-温度曲线

Fig.9　Axial stress in the bottom flange and steel strength with temperature

1.3.2　塑性应变

组合梁B-N临界状态时的塑性应变分布如图10a）所示。可以看出，波纹腹板钢梁纯弯区下翼缘塑性应变最大，其次为剪弯区。这是因为纯弯区弯矩最大，梁的变形和破坏主要由该截面控制。随着温度升高，跨中截面钢梁下翼缘首先屈服。故临界状态时，该区段钢梁下翼缘塑性发展最充分，塑性应变也最大。由于剪弯区存在较大剪力，温度升高引起的腹板抗剪切屈曲承载力下降，使得该区段波纹腹板也发生剪切屈曲、产生塑性变形。对于上部钢筋混凝土板，除了跨中位置有明显塑性应变外，靠近梁端支座处混凝土板上表面也有塑性应变。这也是由于拉索张力的存在使得组合梁支座附近截面产生负弯矩所致。

对于组合梁C-0.5-0.5-0.4和R-0.5-0.5-0.4，其塑性应变分布规律与B-N基本一致（图10b）、c））。这是由于组合梁纯弯区只存在弯矩，而波纹腹板基本不能承担弯曲正应力所致。

图10　组合梁临界状态时的塑性应变云图

Fig.10　Plastic strain contours of composite beams at critical state

对于组合梁C-0.8-0.5-0.4和R-0.8-0.5-0.4，孔洞附近波纹腹板和孔洞上方混凝土板均有较大塑性应变，发生明显的剪切破坏（图11）。截取孔洞附近区段塑性应变云图可以看到，在与梁轴线大致呈45°方向的塑性应变较为明显（图11），孔洞上方的混凝土板也出现较为明显的逆时针剪切变形（图11a）、b））。这一方面是由于孔洞周围腹板沿45°方向产生了较大的主压应力，使孔洞处产生45°方向的屈曲变形；另一方面由于变形协调，上部混凝土板亦产生较为明显的斜向变形。此外，由图11c）、d）可以看到，临界状态孔洞周围产生了塑性铰。其中，方孔在四角处共产生4个塑性铰，而圆孔只出现2个塑性铰。因此可以认为，由于开孔引起波纹腹板发生局部失稳，使腹板开孔预应力波纹钢-混凝土组合梁的临界状态与腹板局部屈曲紧密相关。

图11　临界状态下孔洞附近截面的塑性应变云图

Fig.11　Plastic strain contours in section close to the opening at critical state

上述对组合梁破坏模式的分析结果表明：在预应力波纹钢-混凝土组合梁纯弯区腹板上开孔，组合梁的破坏模式与无孔组合梁的破坏模式一致，均发生弯曲破坏；在剪弯区开孔时，组合梁因孔洞截面波纹腹板在45°方向发生剪切屈曲形成塑性铰而破坏；组合梁支座附近截面负弯矩的存在使得该截面上的混凝土板上表面产生张拉应力和塑性应变。

1.4　组合梁内力分析

1.4.1　拉索应力

无孔组合梁B-N与开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4中拉索应力随温度的变化曲线如图12所示，可以看到，两曲线变化规律大体一致。这里以组合梁B-N为例加以说明，曲线可大致分为以下两个阶段：第Ⅰ阶段，20~350 ℃，拉索应力随温度升高逐渐增加。这是两种效应综合作用导致的：第一，温度升高，拉索因产生热膨胀变形而降低其张力，同时拉索弹性模量衰减也使得张力减小；第二，拉索与组合梁变形协调，拉索因被张紧而使其张力有增加趋势。由于拉索有防火保护，该阶段其温度较低，使得上述两种效应中后者占主导地位，即拉索应力随温度升高而增加。第Ⅱ阶段，350~623℃，拉索应力随温度升高逐渐下降。这是因为此时拉索温度较高，导致上述两种效应中前者占主导地位。

对比图12中两曲线可知，相同温度下，开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4拉索应力较低，其拉索峰值应力也较低。这是因为，拉索的偏心轴向压力会使组合梁在其轴向方向产生压缩位移，这种轴向压缩效应反过来又会使拉索有所松弛，从而降低其应力水平。而腹板开孔会降低组合梁的轴向刚度。因此，与无孔组合梁相比，腹板开孔组合梁由于其轴向刚度较低，导致其轴向压缩效应相对更大，从而使其相同温度下的应力水平与无孔组合梁相比较低。

图12　拉索应力-温度曲线

Fig.12　Stress-temperature curves in the strand cable

1.4.2　弯矩图

无孔组合梁B-N不同阶段的弯矩如图13所示。可以看到，预应力态时，组合梁截面上均为大小相等的负弯矩（图13a）），即组合梁上部受拉、下部受压。这是由于靠近钢梁下翼缘的拉索对组合梁产生了轴向偏心压力所致。当组合梁承受外荷载后，组合梁跨中区段负弯矩变为正弯矩，即组合梁上部受压、下部受拉。这是因为，此时梁截面上的弯矩是由外荷载和预应力产生的弯矩叠加而来。而支座截面仍为负弯矩，且大小有所增加（图13b））。这是由于组合梁承受外荷载后产生弯曲变形，拉索因与组合梁协调变形而被拉紧。这会增大拉索张力，从而导致支座截面负弯矩增加。

图13　无孔组合梁B-N弯矩

Fig.13　Bending moment of beam B-N

随着温度升高，以350℃为分界点组合梁B-N跨中正弯矩先减小后增大，支座截面负弯矩先增大后减小（图13b）~d））：从20℃升高至350℃时，跨中截面正弯矩由370kN·m减小至340kN·m，支座负弯矩由160kN·m增大至180kN·m；从350℃升高至600℃时，跨中截面正弯矩由340kN·m增大至370kN·m，支座负弯矩由180kN·m减小至160kN·m。这是因为350℃之前拉索张力随温度升高而增加（图12）。这种情况下，预应力产生的负弯矩也会随之增大，而外荷载产生的正弯矩不变，故截面正弯矩随温度升高逐渐减小。350℃ 之后温度效应使得拉索张力逐渐降低（图12），预应力产生的负弯矩随之减小，故截面正弯矩逐渐增大。20~350℃范围内组合梁B-N拉索张力增加的幅度与350~600℃范围内拉索张力减小的幅度大致相等（图12），使得两阶段组合梁截面弯矩变化幅度也基本一致。

图14为开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4不同阶段的弯矩图，该组合梁弯矩变化规律与无孔组合梁B-N相似：预应力态时，组合梁截面为大小相等的负弯矩（图14a））；施加外荷载后，跨中截面变为正弯矩，支座截面负弯矩有所增加（图14b））。与组合梁B-N截面最大正弯矩为370kN·m相比，组合梁R-0.8-0.5-0.4最大正弯矩为320kN·m。这是因为开孔组合梁的极限承载力要小于无孔组合梁，在荷载比相同的情况下，组合梁R-0.8-0.5-0.4承受的荷载绝对值也要小于无孔组合梁B-N，故其最大正弯矩较小。

图14　开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4弯矩

Fig.14　Bending moment of beam R-0.8-0.5-0.4

随着温度的升高，以400℃为分界点，开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4跨中正弯矩先减小后增大，支座截面负弯矩先增大后减小（图14b）~d））。但前、后两个阶段弯矩变化幅度并不相同，这是由于组合梁达到临界状态时，拉索应力还未降低至常温状态下的应力水平所致（图12）。

因此高温作用下，预应力波纹腹板钢-混凝土简支组合梁支座截面存在随温度升高先增大后减小的负弯矩，跨中区段正弯矩随温度升高先减小后增大；在荷载比相同的情况下，相同温度时预应力波纹腹板开孔组合梁截面正弯矩小于无孔组合梁截面正弯矩，但两者截面弯矩随温度的演化规律相同。

1.4.3　截面应力

为研究高温下预应力波纹腹板开孔组合梁的应力分布，选取开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4中3个截面（图8d））：孔洞左侧未发生屈曲的截面Ⅰ、孔洞形心所在截面Ⅱ、孔洞右侧未发生屈曲的截面Ⅲ。

分别提取20℃、100℃、300℃、400℃及500℃时刻，3个截面上波纹腹板的剪应力，如图15所示。可以看到，随着温度的升高，波纹腹板承担的剪应力均有所减小。这是由于高温引起钢材力学性能逐渐衰减所致。对于没有发生屈曲的截面Ⅰ和截面Ⅲ，剪应力沿腹板高度方向基本呈均匀分布，而截面Ⅱ腹板剪应力呈非均匀分布。临界状态时截面Ⅰ~截面Ⅲ上混凝土板和波纹腹板分别承担的剪力如表1所示。可见在临界状态下，截面Ⅰ和截面Ⅲ上的剪应力仍主要由波纹腹板承担，分别占截面总剪力的81.2%、79.8%；对于腹板发生了剪切屈曲的截面Ⅱ，波纹腹板承担的剪力仅占截面总剪力的13.3%。由于波纹腹板组合梁的剪力主要由腹板和混凝土翼板共同抵抗，当腹板承担的剪力减小时，混凝土板所承担的剪力则会相应增加。故可以认为，对于腹板发生了剪切屈曲的孔洞截面，临界状态时该截面波纹腹板已丧失抗剪承载能力，截面剪力完全由上部混凝土板承担。

图15　指定截面剪应力分布

Fig.15　Shear stress distribution for the designated sections

为分析高温下预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁中钢梁弯曲正应力的分布情况，以图8d）中截面Ⅲ为例，提取不同温度下截面弯曲正应力如图16所示。可见各温度下，沿截面高度方向大部分区域腹板正应力均较低，几乎可以忽略，而腹板与翼缘的应力分布存在连续性，使得靠近上、下翼缘区域腹板的正应力相对其他截面高度方向腹板的正应力要高。表明在高温作用下波纹腹板基本不能承担弯曲正应力。

图16　截面Ⅲ弯曲正应力分布

Fig.16　Bending normal stress distribution in section Ⅲ

以上对组合梁截面应力的分析结果表明：高温作用下，波纹腹板基本不能承担弯曲正应力；实腹截面波纹腹板剪应力沿截面高度均匀分布，且随温度升高逐渐降低；孔洞所在截面波纹腹板剪应力呈非均匀分布，临界状态时该截面腹板基本丧失抗剪能力。

基于前述对预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁的内力分析，根据索支梁体系（图17a））提出简化该类组合梁受力的“索支梁”模型（图17b））。其中，钢筋混凝土板和钢梁上翼缘简化为承受轴力与弯矩的梁式构件，钢梁中的波纹腹板简化为仅承受轴力的支杆，钢梁下翼缘与拉索则简化为承受拉力的“索”。当在腹板上开孔时，相应截面处的支杆失效，如图17b）中的腹杆Ⅰ。

图17　索支梁受力模型

Fig.17　Cable-supported beam model

1.5　组合梁跨中挠度分析

无孔组合梁B-N与开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4跨中挠度-温度曲线如图18所示。可以看到，两条曲线变化规律基本一致。这里以组合梁B-N为例加以说明，曲线分为以下2个阶段：第Ⅰ阶段（20~350℃），跨中挠度与温度近似呈线性缓慢增加。这主要与两方面因素有关：第一，组合梁因截面高度上存在温度梯而产生弯曲变形；第二，该阶段拉索张力的存在使得组合梁截面产生了随温度升高而增加的负弯矩（图13），减缓了组合梁的弯曲变形。第Ⅱ阶段（350~623℃），组合梁跨中挠度随温度逐渐呈非线性显著增加。这也与两方面因素有关：第一，温度升高引起组合梁中钢材和混凝土弹性模量减小，降低其抗弯刚度；第二，拉索张力随温度升高开始下降（图12），使得组合梁截面上由拉索产生的负弯矩逐渐减小（图13），导致组合梁挠曲变形快速发展。

对比两条曲线可知，相同温度下开孔组合梁R-0.8-0.5-0.4跨中挠度较小。这是因为腹板开孔后，孔洞削减了波纹腹板的有效截面面积。这会从两个方面来影响组合梁的挠曲变形：第一，通过降低组合梁的抗剪刚度，增加组合梁的剪切变形；第二，通过降低组合梁的抗弯刚度，增加组合梁的弯曲变形。其中，与对剪切变形的影响相比，孔洞对弯曲变形的影响较小。这是因为波纹腹板基本不能承受弯曲正应力，故由腹板开孔引起组合梁抗弯刚度减小的幅度与组合梁整体抗弯刚度相比较小。而由前文对组合梁截面剪应力的分析可知，开孔截面的剪应力几乎完全由上部混凝土承担。因此腹板开孔会造成组合梁抗剪刚度严重下降，大大增加组合梁的竖向剪切变形从而增加其挠曲变形。

图18　组合梁跨中挠度-温度曲线

Fig.18　Mid-span deflection-temperature curves of the composite beam

综上，对于预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁，腹板开孔主要通过降低组合梁的抗剪刚度，使得相同温度下组合梁的挠曲变形大于无孔组合梁的挠曲变形。

2　参数分析

在标准升温，荷载比和预应力比分别取0.5和0.6的情况下，研究开孔形状、开孔纵向位置、开孔横向位置以及开孔尺寸对预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁耐火性能的影响。

2.1　开孔形状对耐火性能的影响

为研究开孔形状对耐火性能的影响，设计四种不同开孔形状的预应力波纹腹板组合梁，分别为纯弯区开方孔组合梁（R-0.5-0.5-0.4）、纯弯区开圆孔组合梁（C-0.5-0.5-0.4）、剪弯区开方孔组合梁（R-0.8-0.5-0.4）、剪弯区开圆孔组合梁（C-0.8-0.5-0.4），取组合梁B-N作为对比试件。

图19为上述五种开孔形状下组合梁跨中挠度-温度曲线。可以看到，各曲线变化规律基本一致，1.4节中已对此进行了分析。比较不同开孔形状下的挠度-温度曲线可知，无孔洞削弱的组合梁挠度发展最充分，相应的，临界温度也最高。而在剪弯区开方孔的组合梁，其挠度发展最不充分，临界温度亦最低，其他工况下组合梁临界温度介于上述两者之间。

图19　不同开孔形状组合梁跨中挠度-温度曲线

Fig.19　Mid-span deflection-temperature curves of composite beams with different opening shapes

对于开孔形状不同但孔洞均位于纯弯区的组合梁R-0.5-0.5-0.4、C-0.5-0.5-0.4，其挠度-温度曲线与无孔组合梁B-N几乎相同。这也是由于纯弯区只存在弯矩，而波纹腹板基本不能承受弯曲正应力所致。

对于在弯剪区开孔的组合梁R-0.8-0.5-0.4、C-0.8-0.5-0.4，相同温度下组合梁挠度要大于无孔组合梁（B-N）挠度，但开方孔和开圆孔的组合梁挠度相差并不大。这是因为孔洞削减了波纹腹板的有效截面面积，大大降低了组合梁的抗剪刚度，增大了组合梁的剪切变形，与无孔组合梁相比其挠曲变形较大。对于开孔形状不同、孔洞大小相同的波纹腹板开孔组合梁，由于孔洞截面腹板有效截面面积几乎相等，其挠曲变形相差不大，挠度随温度的变化趋势及增加幅度基本一致。但开方孔的组合梁（R-0.8-0.5-0.4）更早达到临界状态，与腹板无孔组合梁相比，在剪弯区开圆孔和开方孔组合梁的临界温度分别降低了16%、20%，最终挠度分别降低了65%、71%。这是因为与圆孔相比方孔应力集中更为严重，组合梁因腹板更早产生塑性铰而破坏。

综上，在预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁纯弯区开孔时，孔洞基本不影响组合梁的跨中挠度与耐火性能；在剪弯区开孔时，与方孔相比，圆孔对预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁在高温作用下的受力较为有利，其耐火性能较好。

2.2　开孔纵向位置对耐火性能的影响

图 20给出了五种不同开孔纵向位置下，预应力波纹腹板开孔组合梁跨中挠度-温度曲线。可以看出，孔洞位于纯弯区时（C-0.5-0.5-0.4、C-0.6-0.5-0.4），具有不同纵向位置的组合梁挠度-温度曲线基本一致。当孔洞位于剪弯区时（C-0.7-0.5-0.4、C-0.8-0.5-0.4、C-0.9-0.5-0.4），改变孔洞纵向位置，组合梁挠度-温度曲线也几乎重合。但与在纯弯区开孔的组合梁相比，相同温度时刻，剪弯区开孔的组合梁挠度更大也更早达到临界状态。这是因为在纯弯区开孔时，孔洞对组合梁刚度和极限承载力基本没有影响。而在剪弯区开孔时，孔洞的存在降低了组合梁中钢梁的抗剪刚度，截面上剪力向混凝土板转移，增加了混凝土板的剪应力，因此加大了组合梁的剪切变形。

图20　不同开孔纵向位置组合梁跨中挠度-温度曲线

Fig.20　Mid-span deflection-temperature curves of composite beams with different longitudinal opening positions

对比孔洞同在剪弯区但具体纵向位置不同的组合梁的挠度-温度曲线可见，孔洞越靠近支座，组合梁越早达到临界状态，其临界温度越低。这是由于孔洞截面腹板的剪力传递路径中断，孔洞越靠近支座，距离孔洞较近一侧支座处的腹板受力越不利。提取钢梁下翼缘温度达到500℃时，不同开孔纵向位置下组合梁中距离孔洞较近一侧支座附近腹板上的弯曲正应力如图 21所示。可以看到，当孔洞距离支座较近时，波纹腹板由于协调变形而被挤压产生压应力，即劣化了支座处的受力性能。

图21　支座处腹板截面弯曲正应力（T=500 ℃）

Fig.21　Bending normal stress of the web section at support

综上，位于纯弯区的孔洞基本不影响组合梁的耐火性能；在孔洞均位于剪弯区的情况下，孔洞越靠近支座，组合梁临界温度越低，挠度发展越不充分，耐火性能越差。

2.3　开孔横向位置对耐火性能的影响

通过上述对开孔纵向位置的分析可知，在纯弯区开孔时，孔洞基本不影响组合梁性能。故本节研究孔洞均位于组合梁剪弯段，但沿截面高度方向位置不同（图 22），即孔洞分别位于靠近钢梁上翼缘（C-0.8-0.75-0.4）、腹板中部（C-0.8-0.50-0.4）及靠近下翼缘（C-0.8-0.25-0.4）组合梁的耐火性能。

图22　不同开孔横向位置组合梁跨中挠度-温度曲线

Fig.22　Mid-span deflection-temperature curves of composite beams with different transverse opening positions

图22为在三种不同截面高度处开孔的预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁的跨中挠度-温度曲线。可以看到，相同温度下，孔洞越靠近上翼缘的组合梁挠度越小，但越早达到临界状态。这是因为孔洞越靠近钢梁上翼缘，受到混凝土的约束作用相对越强。截面上剪应力重分布时，混凝土板上剪应力增大，使预应力波纹腹板开孔组合梁中钢梁的剪切变形减小、挠度降低。对比具有不同开孔横向位置的组合梁在临界状态时刻的中和轴（图23中彩色与灰色的交界线），可以看到，临界状态时各组合梁跨中截面的中和轴均位于混凝土板内。但孔洞越靠近钢梁上翼缘，组合梁中和轴位置就越靠近混凝土板顶面，即混凝土相对受压区高度越小，这使得组合梁承载力相对较低，越早达到临界状态。

图23　不同孔洞横向位置组合梁中和轴（临界状态时）

Fig.23　Neutral axis of composite beams with different transverse opening positions （at critical state）

综上，在孔洞均位于剪弯区的情况下，孔洞距离钢梁上翼缘越近，组合梁临界温度越低，挠度发展越不充分，耐火性能越差。

2.4　开孔尺寸对耐火性能的影响

图24为具有四种不同开孔尺寸的预应力波纹腹板开孔钢-混凝土组合梁跨中挠度-温度曲线。可以看出，升温初期，开孔尺寸越大的组合梁挠度越大；温度达到450℃之后，不同孔洞尺寸的组合梁挠度发展趋于一致；最终，开孔越大的组合梁越早达到临界状态，跨中最大挠度也越小。这是因为孔洞尺寸越大，造成腹板的有效面积越小，从而使得组合梁刚度以及抗剪切屈曲承载力越低。升温初期，钢梁升温较低，孔洞尺寸越大的组合梁由于刚度较低使得挠曲变形越大。钢梁温度达到500℃左右时，钢材力学性能劣化较为严重，具有不同孔洞大小的组合梁刚度之间的差异变小，使得不同开孔大小的组合梁挠度发展逐渐趋于一致。然而，由于孔洞形心截面处剪力大小相同，当孔洞尺寸增大时，剪力在孔洞两侧形成的次弯矩越大使得孔洞上、下截面受力越大，从而组合梁因孔洞截面更早形成塑性铰而破坏。

图24　不同开孔尺寸组合梁跨中挠度-温度曲线

Fig.24　Mid-span deflection-temperature curves of composite beams with different opening sizes

综上，在孔洞均位于剪弯区的情况下，开孔尺寸越大，组合梁临界温度越低，挠度发展越不充分，耐火性能越差。

3　结  论

（1）在预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁纯弯区开孔时，组合梁破坏模式与无孔组合梁一致，均发生弯曲破坏；在剪弯区开孔时，组合梁因孔洞截面波纹腹板在45°方向发生剪切屈曲形成塑性铰而破坏，延性较差。

（2）位于预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁纯弯区的孔洞对组合梁耐火性能影响较小，剪弯区的孔洞主要通过降低组合梁的抗剪刚度来影响其耐火性能。在荷载比相同、孔洞均位于组合梁剪弯区段的情况下：与方孔相比，圆孔对预应力波纹腹板钢-混凝土组合梁在高温作用下的受力较为有利，其耐火性能较好；孔洞越靠近支座、距离钢梁上翼缘越近或开孔尺寸越大的组合梁，临界温度越低，耐火性能越差，延性也越差。

（3）实腹截面波纹腹板剪应力沿截面高度均匀分布，随温度升高逐渐减小；孔洞所在截面波纹腹板剪应力呈非均匀分布，临界状态时该截面腹板基本丧失抗剪能力。

（4）预应力波纹腹板钢-混凝土简支组合梁支座附近截面负弯矩的存在，导致该截面处混凝土板上表面产生张拉应力和塑性应变。

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