部分包覆钢-轻骨料混凝土组合长柱轴压性能研究

摘要： 部分包覆钢-轻骨料混凝土组合长柱的自重较部分包覆钢-普通混凝土组合长柱的自重可减少15%以上，在装配式建筑中的应用前景广阔。为研究其轴压性能，建立了有限元分析模型，并在现有试验验证有限元模型可靠的基础上，对比分析了轻骨料混凝土与普通混凝土的材料属性及构件力学性能的差异。结果表明，采用相同强度的普通混凝土组合长柱的承载力预测轻骨料混凝土组合长柱的承载力是偏于危险的。之后，研究了轴压作用下该构件的全过程受力机理和破坏模式，探讨了材料强度、长细比、含钢率等参数对构件轴压性能的影响规律，验证了现有规程对计算该类组合长柱轴压承载力的适用性。研究成果可为部分包覆钢-轻骨料混凝土组合构件的理论研究和设计提供参考。

关键词： 部分包覆钢-混凝土组合柱；轻骨料混凝土；长柱；轴压性能；有限元分析

Abstract： The self-weight of partially encased composite steel and lightweight aggregate concrete （PELC）columns is 15% lower than that of partially encased composite （PEC）columns，so PELC columns have a wide application in prefabricated buildings. To investigate the axial compressive behavior of PELC columns，finite element analysis models are built. For the verification of the finite element model by using the existing test data，the material properties of lightweight aggregate concrete and regular concrete，and the mechanical properties of PELC and PEC are compared. The results show that it is not safe to predict the bearing capacity of PELC columns with that of the PEC columns whose concrete strength is same. Then the stress and failure modes are analyzed.Also，this paper discussed the influence of strength of materials，slenderness ratio and steel ratio on the axial bearing capacity and deformation ability of PELC columns. In addition，the applicability of the existing procedures for calculating the axial compression capacity of long columns is verified. The research results can provide a reference for the theoretical research and design of PELC members.

Keywords： partially encased composite steel-concrete column；lightweight aggregate concrete；long column；axial compressive behavior；finite element analysis

近年来，为积极响应绿色发展理念，倡导节能环保的施工方式，实现建筑业可持续发展，国家从战略发展层面针对建筑行业密集出台政策，鼓励并大力推广装配式建筑的应用。组合构件因具有强度高、刚度大、防火防腐性能好等多项优点，越来越多地被应用于装配式建筑中。其中，部分包覆钢-混凝土组合构件是一种在H形钢翼缘之间填充混凝土而形成的组合构件，简称PEC（partially encased composite）构件，其典型截面形式如图1所示。已有的研究成果 ^[1-6] 表明PEC构件兼具混凝土和钢材两种材料的优点，承载能力比型钢强，延性比混凝土好。同时，PEC构件具有装配化安装程度高、施工过程方便、模板用量较少等多项优点，被广泛应用于工程实践中，如纽约市办公楼、绍兴市行政中心配套住宅等。

图1　典型PEC构件截面

Fig.1　Cross-section of typical PEC component

但由于外部混凝土的存在，PEC构件的自重远大于型钢构件的自重，这显著增大了其运输和安装的难度，提高了工程造价，削弱了PEC构件在装配式建筑中的优势。为减轻PEC构件自重，本文拟采用轻骨料混凝土替代普通混凝土用于PEC构件中，形成部分包覆钢-轻骨料混凝土组合（partially encased composite steel and lightweight aggregate concrete，PELC）构件。

轻骨料混凝土是一种干表观密度低于1,950kg·m ^－3 的新型建筑材料，具有轻质高强、节能减排、耐久性好、适应性强等优点，符合装配式建筑绿色发展理念，已经被广泛应用于多项工程实践中，如珠海国际会议中心、武汉证券大厦、休斯顿贝壳广场大厦等 ^[7] 。目前，关于轻骨料混凝土的材料性能已有一定的研究成果 ^[8] ，且随着强度的提高，轻骨料混凝土的应用范围已经从围护构件发展到承重构件。刘学春等 ^[9] 将陶粒混凝土作为T形钢短柱外包材料形成异形钢-轻骨料混凝土组合柱，轴压试验结果表明该试件的强度得到了充分利用，刚度明显提高，具有较好的延性。朱振 ^[10] 针对薄壁圆钢管轻骨料混凝土柱的轴压和偏压性能进行了试验研究，试验结果表明轻骨料混凝土的存在延缓了试件的局部屈曲变形。以上研究结果均表明：经过合理设计的轻骨料混凝土构件在大幅降低自重的同时仍具有较好的受力性能。

但目前还未见有关于PELC构件研究的报道，PELC构件的受力机理尚不清晰，阻碍了PELC构件的推广应用。为此，本文将采用ABAQUS有限元软件建立轴压PELC长柱有限元模型，并利用已有试验数据验证模型的准确性。在此基础上对PELC长柱轴压过程进行全过程受力分析，探究相关参数对PELC长柱轴压性能的影响规律，并分析现行规范中PEC长柱轴压承载力公式的适用性。研究成果可为PELC构件的理论研究和设计提供参考。

1　数值分析模型

1.1　材料本构模型

本文研究的PELC构件包括钢材和轻骨料混凝土两种材料。其中轻骨料混凝土的受压本构关系模型采用文献[11]提出的轻骨料混凝土受压应力-应变曲线，具体公式如下：

对于轻骨料混凝土受拉本构关系模型，采用文献[12]提出的轻骨料混凝土受拉应力-应变曲线，数学表达式如下：

1.2　有限元分析模型

构件由上下加载端板、H形钢、轻骨料混凝土及系杆组成，如图2所示，其中系杆采用2节点线性三维桁架单元T3D2模拟，其余部件均采用三维8节点减缩积分的实体单元C3D8R模拟。

H形钢与轻骨料混凝土之间、上下端板与混凝土之间均采用“表面与表面接触”来模拟二者之间的力学行为，其中法向设置为“硬接触”，切向设置为“罚接触”，摩擦系数设为0.6 ^[14] 。H形钢和上下端板之间采用“Tie”绑定模拟焊接。系杆内置于整个模型中。

柱底边界条件采用固定铰接约束，柱顶设置为可沿轴向移动的铰接约束，端板设为刚性，并设置刀铰口凹槽，通过参考点与凹槽面耦合，施加竖向位移荷载。同时由于长柱的轴压破坏往往是二阶弯曲效应造成的失稳破坏，故引入一阶屈曲模态，缺陷系数取为L/1,000，L为构件长度。

图2　有限元分析模型

Fig.2　Finite element analysis model

2　试验验证

由于目前国内外尚缺乏PELC长柱的轴压试验数据，故本文采用文献[10]中薄壁圆钢管轻骨料混凝土柱的轴压、偏压试验数据和文献[15]中PEC中长柱的轴压试验结果进行轻骨料混凝土材料本构模型和有限元分析模型的综合验证。破坏模式对比如图3所示，材料本构模型和有限元分析模型曲线的对比结果如图4~5所示，综合对比表明有限元模拟的破坏现象和曲线均与试验结果吻合较好，本文所建立的PELC长柱轴压有限元分析模型具有较好的准确性。

图3　有限元破坏现象与试验破坏现象对比

Fig.3　Failure mode comparison between test and finite element

图4　薄壁圆钢管轻骨料混凝土柱试验曲线与有限元曲线对比

Fig.4　Comparison between test curves and finite element curves of lightweight aggregate concrete column with thin-walled round steel tube

图5　PEC中长柱轴压试验曲线与有限元曲线对比

Fig.5　Comparison between axial compression test curves and finite element curves of medium and long PEC columns

3　PELC与PEC长柱轴压性能对比

3.1　混凝土受压本构关系对比

轻骨料混凝土受压本构关系采用文献[11]提出的轻骨料混凝土受压应力-应变曲线，如式（1）、式（2）所示。普通混凝土采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010） ^[16] 给出的受压本构关系。相同强度等级的C35混凝土和LC35轻骨料混凝土的应力-应变曲线对比如图6所示。

图6　应力-应变关系曲线对比

Fig.6　Comparison of stress-strain relationship curves

C35混凝土弹性模量为31,500MPa，峰值应变为0.00164，LC35轻骨料混凝土弹性模量为22,700MPa，峰值应变为0.002，轻骨料混凝土的弹性模量较普通混凝土的弹性模量减小了28%，峰值应变提高了18%，轻骨料混凝土的弹性模量更小、变形能力更强、下降段应力的下降速度更快。由图6可知，二者应力-应变关系曲线差别明显，其与H形钢相互约束的作用机理并不完全相同。

3.2　组合柱力学性能对比

相同强度等级下普通混凝土PEC长柱和轻骨料混凝土PELC长柱的荷载（N）-位移（Δ）曲线如图7所示。

图7　N-Δ曲线对比

Fig.7　Comparison of N-Δ curves

由图7可知，由于轻骨料混凝土的弹性模量更小、峰值应变更大、下降段应力的下降速度更快，导致PELC长柱的弹性刚度和峰值承载力较PEC长柱的弹性刚度和峰值承载力分别降低了16.3%和4.7%，故直接按照相同强度普通混凝土组合长柱计算得到的承载能力进行设计可能偏于危险。同时，由于轻骨料混凝土的密度仅为普通混凝土密度的81.6%，自重降低了15.2%，因此其在工程实践中具有较高的应用价值，尤其是在装配式建筑中的应用前景广阔，有必要对PELC长柱的轴压受力性能进行研究。

4　PELC轴压长柱全过程受力分析

在验证有限元模型可靠性的基础上，对PELC构件进行全过程受力分析，图8为PELC长柱的轴压N-Δ曲线。可以看出，曲线大致可分为3个阶段：弹性阶段（oa段）、弹塑性阶段（ab段）、下降阶段（bc段）。

图8　PELC长柱轴压N-Δ曲线

Fig.8　Axial compressive behavior N-Δ curve of PELC long column

4.1　弹性阶段（oa段）

N-Δ曲线在该阶段近似呈线性发展，H形钢、轻骨料混凝土及横向系杆均处于弹性阶段，三者协同工作，分别独立承担竖向荷载，受力均匀，轴向位移值较小。

曲线到达a点时，试件各组分的应力发展情况如图9所示。此时，轻骨料混凝土的应力较小未充分发展；H形钢应力已有一定的发展，但尚未屈服；系杆应力发展较慢，柱中部系杆较两端应力较大。另一方面，H形钢与轻骨料混凝土均未产生较大变形，二者可以较好地协同变形。

图9　PELC长柱轴压a点应力云图（单位：MPa）

Fig.9　Stress contours of point a of the PELC long column （Unit：MPa）

4.2　弹塑性阶段（ab段）

随着竖向荷载的持续增加，N-Δ曲线斜率减小，轴压刚度降低，位移逐渐增大，承载力提升速度变缓。在此阶段，H形钢、轻骨料混凝土及横向系杆的轴向应力逐渐增大，各部件沿塑性发展。

曲线到达b点时，试件各组分的应力发展情况如图10所示。此时，由于长柱的二阶失稳效应，构件中H形钢受压侧已达到屈服强度，轻骨料混凝土受压膨胀，大部分轻骨料混凝土已达到峰值应力。受H形钢变形的影响，横向系杆的应力增长较快，并向两端发展。柱开始发生整体弯曲变形。

图10　PELC长柱轴压b点应力云图（单位：MPa）

Fig.10　Stress contours of point b of the PELC long column（Unit：MPa）

4.3　下降阶段（bc段）

N-Δ曲线到达峰值点之后，先经历一段快速下降然后变缓，体现出长柱的弯曲破坏模式。轻骨料混凝土的应力不断下降，H形钢和横向系杆的应力小幅度增大，但变形不断增长，进入强化阶段，试件的竖向承载能力不断下降。

曲线到达c点时，试件各组分的应力发展情况如图11所示。此时，H形钢受压侧产生较大压缩变形，弯曲明显，轻骨料混凝土应力大幅度下降，基本退出工作，横向系杆达到屈服强度的范围逐渐扩大。柱整体发生弯曲破坏。

图11　PELC长柱轴压c点应力云图（单位：MPa）

Fig.11　Stress contours of point c of the PELC long column（Unit：MPa）

5　PELC长柱轴压性能参数分析

为研究部分包裹轻骨料混凝土（PELC）长柱在轴压作用下的力学性能，本文分别探究了长细比λ、轻骨料混凝土强度等级、钢材强度等级、系杆间距s、纵向钢筋直径d、含钢率等不同参数对PELC柱轴压承载力性能的影响，提取了不同参数下试件轴压承载力极限值，具体参数及峰值承载力如表2所示。其中以PELC-1为标准试件，其具体参数如下：H形钢截面尺寸为400mm×400mm×12mm×16mm，试件长度为3,600mm，长细比为31.18，轻骨料混凝土抗压强度为35MPa，横向系杆间距为200mm，不配纵向钢筋，含钢率为10.76%。所有试件的钢材等级均为Q355B，纵向钢筋类别为HRB400。系杆类别均为HRB400，直径为12mm，保护层厚度为30mm。不同参数影响下试件轴压竖向荷载（N）-位移（Δ）曲线如图12所示。设置纵向钢筋试件的钢筋根数为4根，保护层厚度为46mm，距离相邻翼缘内侧24mm。

5.1　长细比λ

不同长细比λ下PELC柱的N-Δ曲线如图12a）所示。由图12a）和表2可知，试件长细比较标准试件增大16.67%、33.34%、50.01%、100.00%和150.01%时，其峰值承载力分别降低了2.88%、5.85%、9.23%、20.53%和35.62%，峰值位移分别增大了11.37%、20.39%、24.91%、31.64%和42.48%。随着长细比的增大，试件的峰值承载力大幅度下降，但峰值位移增大，变形能力增强，这是由于当长细比较小时，轻骨料混凝土与H形钢之间的相互约束作用较强，组合作用下的峰值承载力越大，当长细比较大时，试件的初始缺陷越大，由此造成的试件的二阶弯曲效应越明显，变形较大。同时试件的N-Δ曲线弹性阶段的斜率随试件长细比的增大而明显减小，表明试件的弹性刚度明显降低。

图12　各参数对试件轴压N-Δ曲线影响

Fig.12　Influence of various parameters on axial compression N-Δ curves of specimens

5.2　轻骨料混凝土强度等级

不同轻骨料混凝土强度等级下PELC柱的N-Δ曲线如图12b）所示。由图12b）和表2可知，轻骨料混凝土强度等级为LC35、LC45、LC55的试件峰值承载力相较于轻骨料混凝土强度等级为LC25的试件峰值承载力分别提高了9.05%、16.59%和23.18%，峰值位移分别提高了10.83%、18.75%和26.67%。试件的弹性刚度随轻骨料混凝土强度的增大而略微增大。试件的峰值承载力和峰值位移均随轻骨料混凝土强度的增大而增大。同时，轻骨料混凝土强度等级越高，峰值承载力之后的N-Δ曲线下降得越快，这是由于轻骨料混凝土强度等级越高，越易发生脆性破坏。

5.3　钢材强度等级

不同钢材强度等级下PELC柱的N-Δ曲线如图12c）所示。由图12c）和表2可知，钢材强度等级为Q460、Q355、Q275的试件峰值承载力相较于钢材强度等级为Q235的试件峰值承载力分别提高了62.07%、31.85%和10.14%，峰值位移分别提高了2.52%、7.26%和16.23%。试件的弹性刚度随钢材强度等级的提高无明显变化，峰值承载力和峰值荷载均有较大提升，这是由于钢材强度越大，其对轻骨料混凝土的约束作用越强。

5.4　系杆间距s

不同系杆间距s下PELC柱的N-Δ曲线如图12d）所示。由图12d）和表2可知，系杆间距为400mm、300mm和200mm的试件峰值承载力与系杆间距为100mm的试件峰值承载力相比仅降低了2.41%、1.42%和0.81%，峰值位移几乎无差。N-Δ曲线结果表明系杆间距对试件的弹性刚度无明显影响，各曲线的弹性阶段基本一致。不同系杆间距下试件的峰值承载力随系杆间距的增大略有降低，影响不大并，这是由于系杆不参与PELC长柱的截面承载力计算，但系杆的拉结作用能延缓H形钢的变形，也约束了轻骨料混凝土的变形，从而能够小幅度提高试件的峰值承载力。

5.5　纵向钢筋直径d

不同纵向钢筋直径d下PELC柱的N-Δ曲线如图12e）所示。由图12e）和表2可知，添加4根直径为16mm、20mm、25mm纵向钢筋的试件与不添加纵向钢筋的试件相比，峰值承载力分别提高了2.22%、6.62%和12.06%，峰值位移几乎无差。曲线斜率逐渐增大，表明试件中添加纵向钢筋能够提高试件的弹性刚度。试件峰值承载力也随纵向钢筋直径的增大而增大，同时纵向钢筋能够承担试件受拉侧的拉力，从而提高试件的变形能力。

5.6　含钢率

不同含钢率下PELC柱的N-Δ曲线如图12f）所示。由图12f）和表2可知，含钢率为13.60%、12.19%和10.76%的试件峰值承载力相较于含钢率为7.88%的试件峰值承载力分别提高了38.64%、29.32%和20.61%，峰值位移分别降低了9.38%、3.91%和0.84%。试件的含钢率越大，钢材对轻骨料混凝土的约束作用越强，故其峰值承载力逐渐增大，峰值位移逐渐减小。同时，随着试件含钢率的增加，组合截面的惯性矩增大，导致试件的弹性刚度明显增大。

6　PELC长柱轴压承载力计算方法

为分析现行规范《部分包覆钢-混凝土组合结构技术规程》（T/CECS 719—2020）[17]中PEC长柱轴压承载力计算公式的适用性，本节利用公式对PELC长柱的轴压承载力进行预测，并与有限元分析结果进行对比。规范中的PEC长柱轴压承载力计算公式如下：

按照规范建议的PELC长柱轴压承载力计算方法，得到的规范建议值如表3所示。对比发现，T/CECS 719—2020规范计算值N _cecs 与有限元模拟值N _ue 比值的平均值为0.9974，方差为0.00052。结果表明，规范中的PEC长柱轴压承载力计算公式能够较准确地预测PELC长柱的轴压承载力。

7　结  论

（1）本文利用ABAQUS有限元软件建立的部分包裹轻骨料混凝土组合（PELC）长柱轴压有限元分析模型的模拟结果与已有的相关试验数据吻合较好，可用于PELC长柱轴压性能的计算与分析。

（2）与普通混凝土相比，相同强度等级下轻骨料混凝土的弹性模量更小、峰值应变更大，使得PELC轴压长柱的弹性刚度和承载能力稍低于PEC轴压长柱，但其自重可降低15.2%，在装配式建筑中具有较好的应用前景。

（3）轴压作用下PELC长柱的全过程受力曲线可分为3个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、下降阶段。轻骨料混凝土、H形钢和系杆能够较好地协同作用，共同受力。PELC长柱的最终破坏模式为：试件中部轻骨料混凝土应力大幅下降退出工作，H形钢和系杆屈服，柱整体发生弯曲破坏。

（4）随着长细比的增大，PELC长柱的弹性刚度和峰值承载力显著降低，试件的二阶弯曲效应越明显，变形较大。提高试件的轻骨料混凝土强度、钢材强度和含钢率对其峰值承载力有较大的影响。

（5）现行规范T/CECS 719—2020中的PEC长柱轴压承载力计算公式能够较准确地预测PELC长柱的轴压承载力，为PELC长柱的轴压承载力计算提供依据，也为PELC构件的理论研究和设计提供参考。

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