对于理解古建有点帮助的5个计算题汇总

1.现有某一佛殿，“材高”为26cm，按宋《营造法式》的规定推测，此殿应该用的是（         ）等材？

若佛殿为三开间厅堂型建筑，用26cm的“材高”是否符合《营造法式》对于此等次建筑的用材规定？（     ）（符合/不符合）

【答案】： 二、不符合
【解析】：
宋式一寸约等于3.09～3.29cm，“材高”26cm＝26/3.09～3.29 ≈ 7.9～8.41寸。相当于《营造法式》中规定的二等材。
《法式》中的材等：
一等材：9寸（材高）x6寸（材宽）
二等材：8.25x5.5
三等材：7.5x5
四等材：7.2x4.8
五等材：6.6x4.4

三开间厅堂型佛殿应该用四或五等材



2.一宋代七开间厅堂型房屋，其平柱柱径大约为（    ）cm （宋代1寸按3.07cm算）

【答案】： 55cm
【解析】：
平柱即明间两侧的檐柱。
根据宋《营造法式》中规定，“若殿阁，即径两材两栔至三材；若厅堂柱，即径两材一栔，……”七开间厅堂房屋一般用三等材，对于柱径，用上面规定的两材一栔。
计算方法1： 三等材单材截面尺寸7.5寸（高）x5寸（宽），分为材宽的1/10，为0.5寸，栔高6分，由此换算两材加一栔为：2x7.5 0.5x6=18寸≈55cm。
计算方法2： 一材广15分，一栔广6分，两材一栔为15 15 6=36分，三等材一分0.5寸，因此两材一栔一共36x0.5=18寸，18寸x3.07cm≈55cm



3.现有一清代（带斗栱的）大木大式重檐庑殿建筑（前出廊），面阔九开间房屋，明间平身科斗栱用6攒，次间和稍间平身科斗栱用5攒，尽间平身科斗栱用4攒，建筑通面阔180尺。
问：此清代建筑用的是（         ）等材？檐柱径为（      ）cm？ （注：清营造尺每寸＝3.1～3.2cm，本题取3.2cm计算）

【参考答案】： 七、59.28cm
【解析】：
清代斗口制中的“斗口”指的是 平身科斗栱中大斗或者十八斗迎面安装翘昂的那个斗口的宽度 。
“迎面安装翘昂的那个宽度”就是面阔方向的那个宽度即正面的宽度，平身科十八斗和坐斗的这面的斗口宽度恰好是1个斗口的宽度，也就是说十八斗和坐斗这面的斗口的宽度是多少寸即对应着这座房屋用的是那一等材（比如五等材的1斗口宽是4寸，六等材1斗口宽是3.5寸，每个材等间级差为0.5寸，高至1等材，低至11等材，1～3等材未见用过，城阙角楼最大用至四五等材。），毕竟清代（带斗栱的）大木大式的“斗口制”下的房屋材等直接是由尺寸表示的，斗口直接对应的是具体的尺寸，如柱枋等计算需要增减的，也是直接增减的具体的几寸，所以计算上来说是优于宋“材分”制的。
此题中，房屋为大木大式（带斗栱），则（通）面阔与斗栱的攒数直接相关，因为清代斗栱每攒斗栱宽度（即斗栱与斗栱的距离，也称为“攒档”）11斗口算的。
明间平身科有6攒斗栱，那明间面阔为11×7＝77斗口；次间和稍间平身科都用5攒，次间和稍间一共有六间，所以次梢间面阔之和为（11×6）×6＝396斗口；最后是尽间，（11×5）×2＝110斗口。
所以建筑的通面阔为77 396 110＝583斗口
已知建筑通面阔为180尺，即为1800寸
因此，1斗口宽＝1800/583≈3.0875寸，差不多为七等材（清七等材一斗口宽3寸，八等材宽2.5寸，六等材宽3.5寸，所以得出是用的7等材。）
清（斗栱的）大木大式檐柱径为6斗口，所以为6×3.0875×3.2cm＝59.28cm
清带斗栱的大木大式建筑也称为“殿式”建筑。



4.清代官式建筑每攒斗栱实际通宽为（      ）斗口，若一清代官式建筑，其明间平身科用六攒斗栱，那么其明间面阔为（          ）斗口

【答案】： 9.6、77
【解析】：
清代官式建筑斗栱每攒的实际通宽为9.6斗口，算上两攒斗栱之间的空隙，每攒斗栱宽（两攒斗栱中至中的距离）按11斗口计算（因此，11斗口成为确定间架的扩大模数）。

平身科用六攒斗栱，算上两端的柱头科斗栱，则两端柱头科斗栱中至中的距离是11斗口×7＝77斗口，所以此明间面阔为77斗口。



5.宋代时，一跳谓之四铺作，即四铺，分别是栌斗、华栱或华头子上出昂、耍头、衬方头四层。那四铺作斗栱的总高度为（   ）材（   ）栔？

【答案】： 三材四栔
【解析】：
公式：
（1）（n—1）材 n栔（适用于四、五铺作）
（2）（n—1）材 n栔—（n—5）x（2～5分）（适用于六七八铺作）
注：n为铺作数