0 钢筋对筏板抗冲切承载力的贡献

前阵子做的一个项目，遇到一个比较有意思的问题，想跟大家分享一下。项目采用的是桩筏基础，在基础验算的时候，发现塔楼范围内有个别柱下的冲切算不过。我们常用的解决方法主要有两种：一是加厚塔楼范围内的筏板厚度；二是在柱下局部加厚，做成柱墩。但是业主觉得上述第一种方法增加成本比较多，第二种施工又不是很方便。因此，我们只能“另谋出路”。

其实，目前常用结构常用分析软件在进行冲切计算时，均只考虑混凝土对抗冲切承载力的贡献，不考虑钢筋的贡献。而《混凝土结构设计规范》（以下统称“《混规》”）6.5.3给我们提出考虑钢筋时的抗冲切承载力计算方法，而我们的项目最终也是通过配置抗冲切钢筋的方法解决局部抗冲切不满足的问题。下面以一个配置抗冲切钢筋的算例，介绍一下抗冲切钢筋的计算过程以及节点大样。

1.筏板抗冲切箍筋布置方式

我们提出了以下两种抗冲切箍筋的布置方式。

（1）根据《混规》9.1.11，我们设计了以下抗冲切钢筋的布置方式，抗冲切钢筋布置大样如图1所示，相关平面图图例说明如图2所示。

其中①号筋为抗冲切箍筋，计算时仅考虑冲切面以内的抗冲切钢筋对抗冲切承载力的贡献；

②号钢筋为架立筋。下述抗冲切钢筋的验算依据此类布置方式。

图1 抗冲切钢筋布置大样一

图2 抗冲切箍筋平面图图例说明

（2）第一种抗冲切钢筋的布置方法虽然有规范的依据，但在施工上可能不太方便。因此，我们提出了第二种布置方法，详图3。此种布置方法是在筏板底部与顶部通常筋之间布置抗冲切拉筋，布置范围为冲切面以内。抗冲切拉筋的计算原理与抗冲切箍筋类似，此处不再详述。

图3 抗冲切钢筋布置大样二

2.计算条件

（a）Z1范围底板平面图

（b）Z1冲切验算结果

图4  Z1抗冲切计算结果与抗冲切箍筋布置

由图4可知，未配置抗冲切箍筋时，Z1冲切系数为0.88，小于1，不能满足抗冲切承载力要求，因此配置抗冲切箍筋C18@150。下面对进行验算配置抗冲切箍筋后的柱下筏板冲切承载力进行验算，以下为计算参数（计算参数均可从盈建科柱冲切计算书中读取）：

ft = 1.57N/mm2；h0 = 1050mm；um = 7400mm；Fl = 9538.8kN；筏板厚h=1100mm。

3.受冲切截面验算

图5  Z1抗冲切箍筋布置示意图

根据《混规》公式6.5.3-1：

满足要求

4.冲切承载力验算

抗冲切承载力主要由混凝土以及冲切面内抗冲切箍筋（①号筋）承担。

根据《混规》公式6.5.3-2：

结论：配置抗冲切箍筋后，Z1柱下筏板可满足抗冲切承载力要求。

5.是否柱对筏板冲切算不过，都可以通过配置抗冲切钢筋解决呢？

上述案例介绍了配置抗冲切箍筋时的验算过程，是否柱对筏板冲切算不过，都可以通过配置抗冲切钢筋解决呢？下面我们来探究下这个问题。

首先，我看一下各相关规范不考虑钢筋时是怎么计算板（筏板）的冲切承载力的。

（1）根据《建筑桩基技术规范》第5.9.7条 ，承台受墙柱冲切承载力按如下公式计算：

（2）根据《 混凝土结构设计规范》第6.5.1条 ，板的受冲切承载力按如下公式计算：

（3）对于柱下桩基础独立承台受冲切承载力的计算也有类似的计算公式，如《建筑地基基础设计规范》第5.19条，相关计算公式如下：

以上三本规范有关于板（筏板）冲切承载力的计算公式在形式上虽然有差异，但原理基本一致。在不考虑板有效预压应力的有利影响；假定柱宽与柱宽不大于筏板有效高度h0（一般能满足）时，三个公式可以写成同一个形式，如下：

即不考虑钢筋时，混凝土抗冲切承载力最小为：

根据《 混凝土结构设计规范》第6.5.3条，配置抗冲切钢筋时，板最大的抗冲切承载力计算公式为：

即配置抗冲切钢筋时，板抗冲切承载力最大为：

因此，由公式A-1与公式B-1可知：

即在不考虑钢筋时，柱对筏板冲切系数（R/S）需大于0.525，才有可能通过配置抗冲钢筋满足抗冲承载力的要求。当（R/S）min 小于0.525时，只能通过加厚筏板厚度或增加柱墩以满足抗冲切要求。此外，需要注意的是：由于柱截面尺寸，柱的位置（中柱、边柱等）变量不同，公式A与公式B中的参数β、η也有所不同。因此每一个柱对筏板冲切的（R/S）min 也有所不同，需要根据具体情况计算。根据个人经验，建议（R/S）min取计算值与0.8的较大值。

6.最后还有一个有意思的问题

根据《混规》6.5.4条：“配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按本规范第6.5.1条的规定进行受冲切承载力计算，此时，um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.5h0处的最不利周长。”对于这一条文，本文没有提出验算过程，因为通过公式推导，可以知道这基本是可以满足的要求的，有兴趣的小伙伴可以去推导证明一下。

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