基于TMD的机场登机桥舒适度研究

随着我国装配式钢结构的发展，越来越多的新建建筑选用钢结构。 但钢结构自身固有频率相对偏低，阻尼较小，受到人群同步激振时往往会激发共振而影响结构正常运作，严重影响建筑的使用舒适度。 由于机场对建筑舒适度的要求较高，为达到国际大型机场的标准，机场廊桥舒适度问题是亟待解决的重中之重。

1??调谐质量阻尼器（TMD）的工作原理

调谐质量阻尼器（TMD），又称动力吸振器，是在主结构上附加一个子结构，其固有频率接近主结构的固有频率。当TMD的自振频率与结构某一振型频率接近时，在激励作用下TMD优先发生共振现象，TMD的响应与激励存在90°的相位差关系，因此TMD会对主结构产生反向的抑制效果。

从1909年仅由质量和弹簧组成的无阻尼TMD开始就出现在研究论文和专利中；1928年Den Hartog研究指出在变频激励下的有阻尼TMD存在最优阻尼比；1956年Den Hartog在其著作Mechanical Vibration（第四版）给出了单自由度体系的简易最优设计公式，推动了振动控制的发展；20世纪60年代后出现多重调谐质量阻尼器（Multiple Tuned Mass Damper，MTMD）和主动型调谐质量阻尼器（Active Mass Damper，AMD）；20世纪80年代，随着FFT技术和磁性阻尼器的发展，TMD的研究和应用领域进一步得到拓展；2000年后开始，广泛用于以机床等连续体构件为代表的切削颤振控制、噪声与隔声控制、土木工程结构中的人行和风振控制、高层建筑和桥梁领域的舒适度改善项目中。

某机场登机桥工程采用电涡流TMD，当一块导体板以相对速度V在静磁场中运动时，由楞次定律可知，导体板会受到一个抑制其运动的力。这是由于导体板与静磁场的相对运动使导体板中产生了动生电动势，使电荷移动形成了电涡流，这些电涡流受到外加磁场对其的洛伦兹力，且方向总是与导体板的运动方向相反，从而形成了阻力即电涡流阻尼力。

电涡流TMD是一种新型的利用电磁感应原理产生阻尼的TMD，没有机械摩擦，没有工作流体，没有弹性刚度，采用永磁体时不需要电源，结构简单可靠，耐久性好。

2??舒适度预期目标及分析

2.1??舒适度目标设定

根据国际标准化组织ISO规范中人行桥振动舒适度的竖向振动加速度限值临界曲线（行人运动中），在本结构振动频率下取值0.4?m/s2。我国CJJ 69—95《城市人行天桥与人行地道技术规范》规定“为避免共振，减少行人不安全感，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3?Hz”。

本项目竖向加速度限制：采用甲方要求“当2人/m2时，竖向加速度小于0.22?m/s2 ”，侧向加速度限值：竖向加速度小于0.10?m/s2。

2.2??人行激励荷载定义

人的行走由连续的步子形成，具有周期性。竖向振动由人行走时重心的上下起伏对桥面产生的垂直方向上的动力荷载引起。行人的正常行走步频介于1.6?Hz（慢走）和2.4?Hz（快走）之间，侧向振动由人行走时重心从一脚移到另一脚时，身体呈侧向Z字形移动产生的周期性激励力引起。

当左脚站立迈出右脚时，这个力的方向指向左边，反之指向右边。本文人行激励采用IBASE模型，计算公式如下：

             （1）  

式中： 为人行荷载激励； t 为时间； G 为人的等效体重（单人竖向振动取280?N，侧向取35?N）； 为步频； 为第i阶间歇波动简谐因子。

2.3??登机桥舒适度分析

2.3.1??工程计算概况

本工程采用有限元专业软件模拟,采用弹簧及线性阻尼单元对TMD进行模拟。该单元可同时考虑刚度、线性阻尼及质量块。

经计算得知，登机桥一阶竖向振动固有频率为 f ₁ =2.480?Hz，侧向振动固有频率为 f ₂ =1.392?Hz。

2.3.2??原结构在人行激励的响应

本工程采用人行密度为当2人/m2，竖向人行激励步频采用结构一阶竖向振动固有频率（ f ₁ =2.480?Hz），侧向人行激励步频采用结构一阶侧向振动固有频率为（ f ₂ =1.392?Hz）。

2.3.3??人行激励的施加

计算时选取结构自身阻尼比为0.01。求解方式阵型叠加法，分析时间为24?s，步长为 0.01?s；在此行人步行激励下，登机桥跨中节点1和2的竖向振动加速度响应如图1所示。

（b）

图1??竖向振动加速度时程曲线

（a）原模型跨中节点1竖向加速度；（b）原模型跨中节点2竖向加速度

从图1可看出，在竖向的步行激励作用下，登机桥振动加速度逐步增大，易引起共振，振动失控2?s左右就超过业主要求的0.22?m/s2，竖向需采取减振措施。在侧向步行激励作用下，登机桥振动加速度虽逐步增大，但远小于0.1?m/s2的限值，故侧向不需采取措施。

2.3.4??加TMD后结构在人行激励的响应

根据最优化设计准则，参照有限元计算的结构模态质量及第一阶竖向振动的固有频率，设计调谐质量减振器TMD的主要参数。

在跨中设置2套竖向TMD来减小人行桥的加速度。结构的固有特性见表1。

表1??结构的固有特性

登机桥跨中节点1和2加TMD前后竖向振动加速度时程对比曲线如图2所示。

（b）

图2??加TMD前后竖向振动加速度时程对比曲线

（a）跨中节点1竖向加速度；（b）跨中节点2竖向加速度

加TMD前后结构竖向振动减震对比见表2。

表2??结构加TMD前后竖向振动减震对比