高强钢T形件单向受拉力学性能试验及有限元研究

摘要： 设计了10个高强钢T形件的单向拉伸试验，分别研究了螺栓直径、螺栓线距、螺栓端距和钢材强度对T形件受拉力学性能的影响，试验结果表明：在试验参数范围内，T形件共产生螺栓破坏、联合屈服和翼缘屈服三种破坏模式；增大螺栓直径会显著提高T形件的初始刚度、屈服荷载、极限承载力和极限变形；增大螺栓线距有利于提高T形件的变形能力，但初始刚度、屈服荷载和极限承载力会有所降低；增加螺栓端距能小幅提高T形件的屈服荷载、极限承载力和极限位移，但对初始刚度影响不大；钢材强度对T形件的屈服荷载和极限承载力影响较大。另外，在ABAQUS软件中建立了T形件的有限元分析模型，利用10个高强钢T形件和其他学者的试验数据验证了模型的可靠性，最后研究了翼缘厚度、单侧螺栓间距、螺栓规格以及预紧力等参数对高强钢T形件受拉力学性能的影响，参数分析结果表明翼缘厚度是影响T形件受拉力学性能的关键参数，而单侧螺栓间距和螺栓规格的影响较小，预紧力对T形件的初始刚度有较大影响。研究结果可为高强钢T形件的设计施工、规范制定提供数据参考和设计指导。

关键词： 高强钢；T形件；受拉力学性能；破坏模式；数值模拟；参数分析

Abstract： In this paper，ten high-strength steel T-stubs are designed for tensile behavior tests. The influences of bolt diameter，bolt spacing，bolt end distance and steel strength on the tensile properties of T-stub are studied. The test results show that within the range of test parameters，there are three failure modes，bolt failure，joint yielding and flange yielding. Increasing the bolt diameter can obviously increase the initial stiffness，yielding load and ultimate bearing capacity of T-stub，and the deformation capacity can also increase relatively. A larger bolt spacing can improve the deformation capacity，but the initial stiffness，yield load and ultimate bearing capacity are degraded. With the increase of the bolt end distance，the yield load，ultimate bearing capacity and ultimate deformation of T-stub can be increased slightly，but it has little influence on the initial stiffness. The steel strength has a great influence on the yield load and ultimate bearing capacity of of T-stub. In addition，a finite element model of T-stub is built using ABAQUS，and the validity of the model is verified by comparing with the test data of ten high-strength steel T-stubs and other references. Finally，the influence of flange thickness，distance between two bolts on the same side，bolt specification and bolt pretension are studied. The parametric analysis results show that flange thickness has a large effect on the tensile behavior of T-stub，but the influence of bolt specification and distance between two bolts on the same side is small，and the pretension only has influence on the initial stiffness of T-stub. This study provides a good guidance for the design and construction of high-strength steel T-stub and related specifications.

Keywords： high-strength steel；T-stub；tensile behavior；failure mode；numerical simulation；parametric analysis

组件法是Eurocode 3中推荐的一种目前最为精确和高效的用于计算钢框架半刚性节点复杂受力性能的研究方法。组件法的基本分析流程为：首先将半刚性节点的各个受力区域拆分为相对独立的组件，然后用相同或相似力学特性的弹簧来描述，最后通过串并联的方式得到整个节点的力学模型。从图1中可以看出，节点的转动变形能力主要由等效T形件提供。因此，明确T形件的受拉力学性能是组件法分析过程中最为关键的步骤。

图1　半刚性梁-柱节点中的等效T形件

Fig.1　Equivalent T-stubs in semi-rigid beam-to-column connection

国内外已有学者对T形件的受拉力学性能进行了试验和有限元研究，梁刚等 ^[1] 基于Q690高强钢T形件的单向拉伸试验结果，对11个T形件进行了有限元分析，结果表明：有限元模型计算结果与试验结果吻合较好，在不同破坏模式下塑性区的位置不同。?LISERIS等 ^[2] 采用试验和有限元模拟的方法研究了桁架T形钢节点的力学性能，发现节点的初始刚度对螺栓预紧程度和翼缘厚度比较敏感。WANG等 ^[3] 研究了空心螺栓对T形件初始刚度、强度和延性的影响，ANSYS模拟分析表明所计算的荷载-位移曲线与试验结果吻合较好。暴伟等 ^[4] 对高强螺栓连接的T形件进行了受拉力学性能研究，考虑了端板翼缘厚度、螺栓位置、螺栓直径和强度等级等因素的影响，给出了螺栓的弯矩和撬力计算公式。刘秀丽等 ^[5] 对10个不同构造参数的T形件进行了试验研究，结果表明：螺栓直径、翼缘板厚度及螺栓间距等构造参数的变化会对T形件的螺栓受力产生不同程度的影响。王燕等 ^[6] 对比研究了单边高强螺栓T形件和常规高强螺栓T形件力学性能的差异，发现单边高强螺栓T形件的抗拉承载力和初始刚度与常规高强螺栓T形件的抗拉承载力和初始刚度基本相同，但是塑性变形能力较弱。陈士哲等 ^[7] 对10组不同尺寸的T形件进行单向加载试验研究，推导了基于螺栓抗弯性能的T形件抗拉刚度计算公式。

以上提及的文献大多集中于研究T形件的螺栓受力性能，对T形件整体破坏模式和整体受力性能的研究较少。另外，这些研究中除了螺栓采用高强钢材外，T形件的主体材料均采用普通钢材。近年来，随着钢铁生产技术的发展，高强钢已被广泛应用于各种钢结构中，高强钢T形件也顺势出现，但目前针对高强钢T形件单向受拉力学性能的研究还较少，目前公开的文献资料仅有梁刚、郭宏超等 ^[1,8-11] 进行的一系列研究。他们对Q690高强钢T形件进行了单向拉伸性能试验、有限元分析和理论研究，考虑了螺栓直径、螺栓强度等级、螺栓预紧力和翼缘尺寸等参数的影响，得出了不同参数对T形件初始刚度、塑性承载力和延性的影响规律。

为系统研究高强钢T形件单向受拉力学性能并拓展研究基础数据，设计了10个考虑多种因素的高强钢T形件进行单向拉伸试验研究，并采用有限元分析软件进行拓展参数分析，以得到各参数对T形件初始刚度、屈服荷载、极限承载力和变形能力的影响规律。

1　试验概况

1.1　试件设计

依据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[12] 的相关规定，设计了10个高强钢T形件，试件设计尺寸如图2所示。将10个试件分别编号为SP1~SP10。本试验主要考虑4个参数的影响，如表1所示，SP1、SP2和SP3的螺栓直径c ₁ 不同；SP2、SP4和SP5的螺栓线距m ₁ 不同；SP4、SP6和SP7的螺栓端距n ₁ 不同；SP8、SP9和SP10的钢材强度不同。需要说明的是，端板长度l ₁ 会随着螺栓孔径d ₁ 、线距m ₁ 和端距n ₁ 的取值而变化。螺栓直径c ₁ 比螺栓孔径d ₁ 小2mm。端板厚度t ₁ 和端板宽度b ₁ 分别取为15mm和160mm。试件的腹板钢材强度与翼缘板钢材强度相同，且10个试件的腹板尺寸均取为相同的值，如表2所示。T形件的翼缘和腹板采用K形坡口全熔透焊缝连接，翼缘和腹板螺栓分别采用8.8级和10.9级摩擦型高强螺栓。

图2　T形件设计尺寸

Fig.2　Design dimensions of T-stub

1.2　材料参数

此次试验用到了Q235、Q460和Q690这3种钢材，本文将根据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2010） ^[13] 的要求，从试件SP8、SP9和SP10所用的钢板上切出3块标准拉拔件进行材性试验，以获得真实的弹性模量、屈服强度、极限强度等力学参数。3种钢材的应力-应变曲线和材性试验结果分别如图3和表3所示。

图3　钢材应力-应变曲线

Fig.3　Stress-strain curves of steels

1.3　加载及量测

本试验所采用的加载设备为100t液压伺服实验机，其荷载和位移量程分别为±1,000kN、±1,000mm，试验时采用位移控制加载方式。加载装置如图4所示，支座和柱翼缘板作为本试验的基础部分，二者通过8个直径为30mm的高强摩擦型螺栓连接。柱翼缘板的厚度为80mm，在加载过程中，其变形量远小于T形件的变形量，故可将其视为刚体。试件和柱翼缘板、试件和夹持装置之间均通过4个高强螺栓连接，其中夹持装置由3块钢板组成，钢板的变形和承载能力均满足试验要求。夹持装置由大销栓固定，大销栓与油压千斤顶连接并将荷载传递至夹持装置。

试验开始时，将试件垂直平稳地夹持于试验机的中间，调节试验机和应变采集箱，当试件平衡时，进行正式加载，加载速率为2mm·min ^－1[9] ，直至试件破坏。试验过程中的竖向荷载和对应竖向位移由试验机配套的数据采集系统采集。

图4　加载装置

Fig.4　Loading setup

2　试验结果分析

2.1　螺栓直径的影响

试件SP1、SP2和SP3仅螺栓直径不同，分别为16mm、20mm和24mm，其破坏模式如图5所示。由图5可知，SP1的破坏类型为螺栓破坏，T形件仅发生了较小变形。因为SP1的螺栓直径较小，螺栓承载能力低，导致螺栓在翼缘还未屈服时即发生断裂。SP2的破坏类型为联合屈服破坏，即T形件出现了较为明显的塑性变形，且螺栓发生断裂。SP3的破坏类型为翼缘屈服破坏，即此时翼缘和腹板连接处发生了断裂，但螺栓仍处于弹性阶段，没有发生屈服。

图5　试件SP1、SP2和SP3破坏模式

Fig.5　Failure modes of specimen SP1，SP2 and SP3

图6为试件SP1、SP2和SP3的荷载-位移曲线，由图可以推算得到试件的初始刚度、屈服荷载、极限承载力和极限位移 ^[10] ，如表4所示。由图6和表4可知，T形件的初始刚度、屈服荷载、极限承载力和极限位移均会随着螺栓直径的增加而增大，当螺栓直径由16mm增加到20mm时，T形件的初始刚度、屈服荷载、极限承载力和极限位移分别提高了60.00%、17.08%、15.14%和27.47%；当螺栓直径由20mm增加到24mm时，T形件的屈服荷载、极限承载力和极限位移分别提高了14.44%、18.75%和19.37%，但初始刚度仅提高了5.77%，提升幅度很小。LIANG等 ^[9] 在研究时也发现了这种现象，即当螺栓直径达到一定值之后，继续增大螺栓直径对初始刚度影响不大。

图6　试件SP1、SP2和SP3荷载-位移曲线

Fig.6　Load-displacement curves of specimen SP1，SP2 and SP3

2.2　螺栓线距的影响

试件SP2、SP4和SP5仅螺栓线距不同，分别为130mm、170mm和190mm，其破坏模式如图7所示。由图7可知，3个试件的破坏类型均为联合屈服破坏，即T形件发生明显屈服或断裂，同时螺栓也发生断裂破坏。由SP2、SP4和SP5的破坏模式可知螺栓线距对T形件的破坏模式影响不大。

图7　试件SP2、SP4和SP5破坏模式

Fig.7　Failure modes of specimen SP2，SP4 and SP5

图8为试件SP2、SP4和SP5的荷载-位移曲线，表5为对应的力学性能参数。由图8和表5可知，当螺栓线距从130mm增加到190mm时，相比于试件SP2，试件SP4和SP5的初始刚度分别降低了51.49%和61.49%，屈服荷载分别降低了19.55%和34.76%，极限承载力分别降低了22.68%和30.18%，极限位移分别提高了57.50%和81.41%。结果表明：增大螺栓线距会降低T形件的初始刚度、屈服荷载和极限承载力，但会提高T形件的极限位移。

图8　试件SP2、SP4和SP5荷载-位移曲线

Fig.8　Load-displacement curves of specimen SP2，SP4 and SP5

2.3　螺栓端距的影响

试件SP6、SP7和SP4仅螺栓端距不同，分别为50mm、60mm和70mm。图9为试件SP6、SP7和SP4的破坏模式，由图可知，3个试件的破坏类型均为联合屈服破坏。3个试件均在翼缘和腹板连接处发生了破坏，同时螺栓也发生脆性断裂。由SP6、SP7和SP4的破坏模式可知螺栓端距对T形件的破坏模式影响不大。

图10为试件SP6、SP7和SP4的荷载-位移曲线，表6为对应的力学性能参数。由图10和表6可知，当螺栓端距从50mm增加到70mm时，相比于试件SP6，试件SP7和SP4的初始刚度分别提高了0.64%和0.87%，屈服荷载分别提高了7.12%和12.76%，极限承载力分别提高了3.99%和7.33%，极限位移分别提高了7.30%和16.60%。结果表明：随着螺栓端距的增大，T形件的屈服荷载、极限承载力和极限位移会小幅增加，但初始刚度几乎不变。

图9　试件SP6、SP7和SP4破坏模式

Fig.9　Failure modes of specimen SP6，SP7 and SP4

图10　试件SP6、SP7和SP4荷载-位移曲线

Fig.10　Load-displacement curves of specimen SP6，SP7 and SP4

2.4　钢材强度的影响

试件SP8、SP9和SP10仅钢材牌号不同，分别为Q235、Q460和Q690。3个试件的破坏模式如图11所示。由图可知，3个试件的破坏类型均为翼缘屈服破坏，所有螺栓均处于弹性变形范围内。试件SP8由于钢材强度较低，而在塑性铰处发生了脆性断裂；试件SP9在焊趾处出现了细微的裂纹；试件SP10的钢材强度最高，但是钢材延性较差，故在焊趾处发生了剪切型断裂。

图11　试件SP8、SP9和SP10破坏模式

Fig.11　Failure modes of specimen SP8，SP9 and SP10

图12为试件SP8、SP9和SP10的荷载-位移曲线，表7为对应的力学性能参数。由图12和表7可知，当钢材牌号从Q235增加到Q690时，相比于试件SP8，试件SP9和SP10的初始刚度分别提高了7.37%和37.61%，屈服荷载分别提高了71.43%和112.24%，极限承载力分别提高了28.61%和51.24%，极限位移分别降低了14.29%和25.23%。结果表明：增大钢材强度会提高T形件的初始刚度、屈服荷载和极限承载力，但是会降低其极限位移。

图12　试件SP8、SP9和SP10荷载-位移曲线

Fig.12　Load-displacement curves of specimen SP8，SP9 and SP10

3　有限元模型及验证

3.1　有限元模型的建立

利用大型通用有限元分析软件ABAQUS进行建模分析。T形件、柱翼缘板以及螺栓都采用C3D8R单元模拟。通过网格收敛性分析，设置T形件的网格尺寸为5mm。柱翼缘板属于次要构件，设置其网格尺寸为10mm。考虑到模型左右对称，在建模时仅取一半结构进行分析和计算，不考虑焊接缺陷及残余应力的影响。本文最终建立的有限元模型如图13所示。

图13　T形件有限元模型

Fig.13　Finite element model of T-stub

在材料定义方面，钢材的本构关系由多线性弹塑性本构模型模拟，即首先将图3的钢材名义应力-应变曲线转化为真实应力-应变曲线，然后采用多线段进行拟合。高强螺栓的本构关系由双线性弹塑性本构模型模拟，本研究所采用的8.8级和10.9级螺栓的本构取值如表8所示。

T形件各部分之间的接触定义是建模过程中的关键问题。共有4个部分之间需要定义接触：螺母与T形件翼缘上表面、T形件翼缘下表面与柱翼缘板上表面、柱翼缘板下表面与螺母、螺杆与T形件的螺栓孔壁以及柱翼缘板的螺栓孔壁。定义接触类型为面面接触，将刚度较大的面设置为主面，刚度较小的面设置为从面。接触面的切线方向定义为罚摩擦属性，摩擦系数设为0.25。接触面的法线方向采用硬接触属性。

定义柱翼缘板下表面以及侧面为固接，在对称面上设置对称约束，在Bolt Load模块中为高强螺栓施加预紧力，最后施加位移荷载，并进行求解计算。

3.2　与试验结果对比验证

图14为试验与有限模拟得到的试件SP1~SP10荷载-位移曲线的对比。总体来看，试验曲线包括弹性段、屈服段和破坏段，但是有限元模拟曲线仅包括弹性段和屈服段，这是因为在有限元模拟过程中没有考虑螺栓断裂，所以计算得到的荷载-位移曲线无破坏点，有限元计算结果中也不包括极限位移。在弹性阶段，有限元模拟的曲线的斜率均比试验曲线的斜率要大，即有限元模拟得到的初始刚度值比试验值大，这主要考虑以下两个原因：（1）在有限元建模过程中，柱翼缘板底面均采用完全固支约束，约束设置比实际约束要强，导致T形件初始刚度偏大；（2）试验过程中T形件的翼缘底面和柱翼缘板上表面存在制作误差，导致二者不能完全接触，T形件在受拉时会产生额外的位移，从而导致刚度偏小。另外，相比于屈服荷载和极限承载力，初始刚度对试验条件更为敏感，导致模拟误差偏大。

图14　试验和有限元计算的荷载-位移曲线对比

Fig.14　Comparison of load-displacement curves between test and finite element calculation results

表9给出了各试件初始刚度、屈服荷载和极限承载力的有限元计算结果与试验结果的对比，从表中可以看出，初始刚度的模拟误差较大，平均相对误差达到了15.95%。但除此之外，屈服荷载和极限承载力的平均相对误差仅为4.01%和3.95%，单个试件的最大误差也不超过10%，因此可以认为本文建立的有限元模型能较好地模拟T形件的受拉性能。

3.3　与其他学者试验结果对比

除了用本文试验数据进行有限元模型的验证外，本文还采用相同的建模方法对文献[9]中的试件进行了模拟，以进一步验证本文建模方法的可靠性。模拟和试验结果的对比如图15和表10所示，可以看出有限元模拟得到的荷载-位移曲线与试验结果吻合良好，曲线基本保持一致，初始刚度、屈服荷载和极限位移的相对误差均低于6%，因此可以认为本文所采用的有限元建模方法具有较高的可靠性。

图15　有限元模拟与文献[9]试验得到的荷载-位移曲线对比

Fig.15　Comparison of load-displacement curves between finite element simulation and test results in reference [9]

4　参数分析

4.1　参数设计

上一节已经对有限元模型进行了验证，本节将在试验研究参数的基础上进行拓展参数分析。如图2所示，通过控制变量法，研究翼缘厚度t ₁ 、单侧螺栓间距p、螺栓规格以及预紧力4个参数对T形件受拉力学性能的影响，模型参数设计如表11所示，其中s为沿端板宽度方向，端板螺孔中心距端板边缘距离。在有限元建模过程中，T形件采用Q690钢材，屈服强度取为690MPa，泊松比为0.3，弹性模量为200GPa。8.8级高强螺栓的名义屈服强度为640MPa，极限强度为800MPa，对应于直径为12mm、16mm、20mm和24mm螺栓的预紧力P0分别为45kN、80kN、125kN和175kN；10.9级高强螺栓的名义屈服强度为900MPa，极限强度为1,000MPa，对应于直径12mm和20mm螺栓的预紧力P0分别为55kN和155kN。

4.2　翼缘厚度的影响

模型M1、M2、M3和M4仅翼缘厚度不同，分别为9mm、12mm、15mm和18mm。图16为不同翼缘厚度下T形件的荷载-位移曲线对比，表12为对应的力学性能参数对比。由图16和表12可知，随着翼缘厚度的增加，相比于模型M1，模型M2、M3和M4的初始刚度分别提高了49.79%、218.01%和301.56%，屈服荷载分别提高了78.76%、181.99%和273.86%，极限承载力分别提高了61.03%、143.45%和210.92%。参数分析结果表明，增加翼缘厚度能显著提高T形件的初始刚度、屈服荷载和极限承载力。这是因为增加翼缘厚度会增加T形件的整体刚度，从而显著提升T形件的力学性能。

图16　不同翼缘厚度对T形件荷载-位移曲线的影响

Fig.16　Influence of different flange thicknesses on load-displacement curve of T-stubs

4.3　单侧螺栓间距的影响

模型M5、M6、M7和M8仅单侧螺栓间距不同，分别为60mm、80mm、100mm和120mm。图17为不同单侧螺栓间距下T形件的荷载-位移曲线对比，表13为对应的力学性能参数对比。由图17和表13可知，随着单侧螺栓间距的增加，相比于模型M5，模型M6、M7和M8的初始刚度分别提高了9.6%、22.93%和38.65%，屈服荷载分别提高了13.94%、21.25%和31.21%，极限承载力分别提高了11.15%、18.06%、30.32%。参数分析结果表明，增大单侧螺栓间距可以提高T形件的初始刚度、屈服荷载和极限承载力。这是因为增大单侧螺栓间距会增加翼缘的横截面面积，且翼缘的刚度也会提高，从而提高了T形件的初始刚度；另外，增大单侧螺栓间距会使等效T形件的总有效宽度增加，从而提高了T形件的屈服荷载和极限承载力。

图17　不同单侧螺栓间距对T形件荷载-位移曲线的影响

Fig.17　Influence of different bolt spacings on load-displacement curve of T-stubs

4.4　螺栓规格的影响

模型M9、M10、M11和M12主要考虑螺栓规格对T形件单向拉伸力学性能的影响。M9和M11采用8.8级高强螺栓，M10和M12采用10.9级高强螺栓。M9和M10、M11和M12两组模型均可以用于对比螺栓规格的影响。图18为不同螺栓规格下T形件的荷载-位移曲线对比，表14为对应的力学性能参数对比。由图18和表14可知，当螺栓规格由8.8级增加到10.9级时，初始刚度、屈服荷载和极限承载力会小幅提高，提升率不高于7%。这是因为增大螺栓规格仅会增加螺栓本身的极限强度，但对T形件整体的力学性能提升不大。

图18　不同螺栓规格对T形件荷载-位移曲线的影响

Fig.18　Influence of different bolt specifications on load-displacement curve of T-stubs

4.5　预紧力的影响

模型M13、M14、M15和M16仅预紧力不同，分别为0、0.5P ₀ 、P ₀ 和1.5P ₀ 。图19为预紧力影响下T形件的初始刚度对比，表15为各模型的初始刚度值对比。由图19和表15可知，相比于模型M13，随着预紧力的增大，模型M14~M16的初始刚度分别提高了15.4%、19.4%和29.77%。增大预紧力会加强螺栓对翼缘的约束作用，从而提升T形件的初始刚度。

图19　不同预紧力大小对T形件初始刚度的影响

Fig.19　Influence of different preloads on initial stiffness of T-stubs

5　结  论

本文设计了10组高强钢T形件的单向拉伸试验，研究了不同参数对T形件初始刚度、屈服荷载和极限承载力的影响规律，最后利用有限元软件ABAQUS进行了模型验证和参数分析，可以得出以下主要结论：

（1）T形件的单向拉伸试验表明，T形件的破坏模式主要分为3种类型：螺栓破坏、联合屈服破坏和翼缘破坏，在研究的各参数中，仅螺栓直径的改变会显著影响T形件的破坏模式。

（2）T形件的单向拉伸试验表明，增加螺栓直径会显著提高T形件的初始刚度、屈服荷载、极限承载力和极限位移；增加螺栓线距会降低T形件的初始刚度、屈服荷载和极限承载力，但会提高极限位移；增加螺栓端距会小幅提高T形件的屈服荷载、极限承载力和极限位移，但对初始刚度影响不大；采用Q690高强钢的T形件虽然具有较高的极限承载力，但是相比于普通钢，其延性较差，不适用于对抗震要求较高的结构。

（3）建立的T形件有限元模型能较好地模拟T形件的受拉性能，有限元计算得到的荷载-位移曲线与实测曲线吻合较好，除了初始刚度外，屈服荷载、极限承载力的相对误差均小于10%。

（4）有限元参数分析表明，翼缘厚度是影响T形件受拉力学性能的关键参数；增大单侧螺栓间距和螺栓规格可以小幅提高T形件的初始刚度和极限承载力；增大螺栓预紧力能有效提高T形件的初始刚度。

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