通过传统纸质地图扫描而成的栅格影像在进行人工矢量化时，需对矢量数据进行坐标转换，耗时耗力且精度也往往受 人为主观 因素的影响。 为了实现快速且准确的矢量化处理，提出了一种附带地理坐标识别的纸质地图快速矢量化方法。 首先利 用扫描后的栅格影像 与经纬度模版影像进行SURF 特征匹配，从而获取经纬度标识信息和对应的横纵坐标信息； 再计算仿射变 换模型参数； 最后在矢量化 的过程中实现由像素坐标到地理坐标的转换。 实验结果表明，该方法不仅能实现栅格影像矢量化， 而且可准确完成矢量数据的坐标转换，提高了纸质地图的矢量化处理效率。
GIS 研究应用的相关矢量数据有时难以获取合适 的电子版数据，这主要是因为我国早期的地理数据大 多以纸质材料保存，同时商业公司提供的矢量数据价 格比较昂贵，且比例尺也很难满足实际应用要求 [1-2] 。 为弥补相关数据的缺失，通常先将纸质地图扫描成栅 格影像，再利用GIS 软件进行人工矢量化，该方式 工作量巨大，数据生产不够高效，且由于缺乏空间地 理坐标信息，仍需对矢量数据进行后续操作。 因此， 研究高效的栅格影像矢量化算法对于GIS 研究至关 重要。
目前，栅格影像自动矢量化已积累了较多的方法， 如Montanari U [3] 提出了一种从数字化图像中获取多边 形轮廓的方法； 但当时计算机技术较落后，栅矢转换 不够高效，且难以处理大规模数字化图像。 针对该弊 端，学者们先后提出了一些改进方法，如黄波 [4] 等通 过聚合带有左右码的直线段形成多边形，简洁高效地 完成了栅格影像的矢量化； 吴华意 [5] 等提出的无边界 游程编码和矢栅互转算法为图像数据的压缩带来了极 大的便利； 唐宏 [6] 等利用线性四叉树的矢量化方法省 去了从线性四叉树到栅格矩阵的中间转换过程，提高 了数据处理效率； 谢顺平 [7] 等提出的基于游程编码的 矢量化方法减少了内存负担； 倪皓晨 [8] 等提出的基于 三角网的栅格矢量化方法以及祁洪霞 [9] 等提出的基于 小波特征的栅格矢量化方法均可解决大规模、高复杂 度的常规栅格图形矢量化问题，但纸质地图数据扫描 后的栅格影像缺乏空间地理坐标信息，利用上述方法 获取的矢量数据无法直接用于GIS 研究。
鉴于此，本文在现有方法的基础上，提出了一种 带地理坐标识别的纸质地图快速矢量化方法。 该方法 不仅能进行矢量化处理，还能实现像素坐标到地理坐 标的转换，无需再对矢量数据进行坐标转换，极大地 方便了纸质地图的矢量化工作。
1 研究方法原理
本文首先利用图像匹配算法对纠偏后的栅格影像 与经纬度模版影像进行特征点匹配，然后根据匹配结 果获取栅格影像上的经纬度信息和横纵坐标信息，再 求解仿射变换模型参数，最后进行栅格影像的矢量化 以及坐标转换。 技术路线如图1 所示。
1.1 图像纠偏
扫描仪在扫描纸质地图时，可能因操作失误导致 扫描后的栅格影像发生旋转。 为了确保正常获取边缘 部分的经 纬度信息，本文对每幅待处理的栅格影像都 进行纠偏处理。 首先提取栅格影像的轮廓，并筛选出 最外层轮廓； 再利用Hough 计算轮廓4 条边的旋转角 度； 最后进行逆向旋转实现图像纠偏。
1.2 经纬度模版影像制备
扫描得到的栅格影像缺乏空间地理坐标信息，矢 量 化后的文件必须将像素坐标转换为地理坐标才能用 于GIS 相关分析。 一般纸质地图边缘部分都有经纬度 标识，根据纸质地图常用经纬度标识，分别以30′为 间隔制作了经纬度模版影像，并将模版影像按照经纬 度从小到大依次编码命名。 经纬度模版影像示例如图2 所示。
1.3 图像特征匹配
由于部分纸质地图年代久远，存在较模糊的情况， SURF 算法比SIFT 算法的速度更快，且在模糊方面更 具优势 [10-11] 。 SURF 算法是一种局部特征描述符，不 仅具备尺度与旋转不变性，而且具有良好的鲁棒性。 SURF 算法利用高斯滤波对图像上的点进行卷积计算， 得到H 矩阵； 再通过每个像素点的H 矩阵构建高斯金 字塔，获取图像特征； 然后将图像函数与高斯函数的 核卷积进行迭代运算，快速构建图像的尺度空间，并 通过与尺度空间对应大小的滤波器处理每个像素来确 定特征点； 最后以特征点为中心，结合小波特征进行 矢量处理，为特征点赋予主方向，生成每个特征点的 描述子。
在进行图像特征匹配时，经纬度模版影像依次与 栅格影像进行匹配，这样便于通过模版影像代表的经 纬度确定匹配区域的经纬度信息。 考虑到只有栅格影 像边缘存在经纬度标识，为提高匹配正确率和时间效 率，对栅格影像进行轮廓检测，计算面积第二大轮廓的 4 个顶点坐标，经度匹配时由左至右截取图像0 -Xmin 区域，纬度匹配时由上至下截取图像0 -Ymin 区域，其 中Xmin 与Ymin 是4 个顶点坐标中横纵坐标的最小值。
当相邻经纬度单独进行匹配时，如118e 0′E、 118e 30′E，将产生过多的错误匹配，为了消除该干 扰，本文检测截取后栅格影像的最小外包矩形，并计 算矩形中心点，从而统计每个外包矩形内的特征点信 息，计算公式为：
式中，A、B 为矩形中相邻的两个顶点；x、y 为横纵坐 标，p1 ～ p4 为矩形的4 个顶点； p 为特征点，若式（1） 成立，则该特征点在矩形内。
每幅经纬度模版影像与每个外包矩形内的点集完 成匹配后，统计并记录每组匹配获取的匹配特征点数 量，匹配数量最多的一组的模版影像所代表的经纬度 即为当前外包矩形区域所表示的经纬度信息，若为经 度，则记录当前外包矩形中心点的横坐标及其对应经 度； 若为纬度 ，则记录当前外包矩形中心点的纵坐标 及其对应纬度。 匹配时为了不产生混淆，先进行经度 模版的匹配，再进行纬度模版的匹配。 将栅格影像与 经纬度模版影像进行SURF 特征匹配，可获取地图边 缘经纬度标识所代表的经纬度信息以及在图上的横纵 坐标信息，为后期求解模型参数提供了必要条件。
1.4 模型求解
为了将图像的像素坐标快速转换为地理坐标，本 文利用图像特征匹配结果，计算仿射变换模型，计算 公式为：
式中，A 为仿射变换六参数；x、y 为像素坐标；X′、Y′ 为地理坐标。
1.5 矢量化与坐标转换
本文采用参考文献[7] 提出的游程编码矢量化方法 进行矢量化，利用 游程编码压缩图形文件结合区位表 减少提取像元属性时对游程编码的查找次数，对游程 编码属性进行标记限定，无冗余地生成完整的图形边 界弧段。 在矢量化过程中，根据式（2）逐像素进行像 素坐标到地理坐标的转换。
2 研究结果与分析
为了验证本文方法的有效性，本文采用已扫描为 电子版的两幅纸质地图进行实验，如图3 所示。
利用GIS 软件对图3 进行矢量化和坐标转换，结 果如图4 所示，图中红色表示人工矢量化结果，绿色 表示本文方法的矢量化结果，可以看出，本文方法得 到的结果与人工矢量化结果基本重合。 为进一步定 量说明本文方法的有效性，通过两种方法进行评价： ①为两 种矢量化结果定义投影坐标并计算面积，比较 二者面积的差异，结果如表1 所示； ②分别计算两种 矢量化结果的中心点，以人工矢量化为基准生成20 个 随机点，计算随机点与中心点的经纬度差异，为节省 篇幅以图3a 为例，结果如表2 所示。
由表2可知，人工矢量化中心点经度差与本文方 法矢量化中心点经度差的RMSE1=0.0014，人工矢 量化中心点纬度差与本文方法矢量化中心点纬度差的 RMSE2=0.0028； 再结合表1 本文方法矢量化结果与 人工矢量化结果的面积差均小于0.0001hm 2 ，说明在 误 差允许范围内，本文方法能很好地应用于纸质地图 的矢量化工作中。
3 结 语
本文针对矢量化纸质地图扫描后具有经纬度标识 的栅格影像，提出了一种附带地理坐标识别的纸质地 图快速矢量化方法。 该方法首先通过Hough 变换对图 像进行纠偏 处理； 再通过SURF 特征匹配算法将图像 边缘的经纬度标识与经纬度模版影像进行匹配识别， 获取像素坐标及其对应的地理坐标，并计算仿射变换 模型参数； 最后在矢量化的过程中实现像素坐标到地 理坐标的转换。 实验结果表明，该方法不仅能实现栅 格影像的矢量化处理，而且能高精度地完成像素坐标 到地理坐标的转换，极大地提高了该类纸质地图的矢 量化工作效率。 不足之处在于，坐标转换依赖于影像 边缘的经纬度标识，无经纬度标识的栅格影像的矢量 化需依赖外部真实经纬度信息的输入，在日后的研究 工作中将对此加以改进。
参考文献：
[1] 胡译,唐斌,王海旭.基于形态学的栅格图像矢量化预处理了。测绘与空间地理信息,2014,37(1):172-173
[2] 魏麟,马强,丁乐乐,等.基于Hough 纠偏和 RANSAC 的房产图矢量化方法研究[51.地理空间信息,2019,17(6):98-100
[3] Montanari U. A Note on Minimal Length Polygonal Approximationto a Digitized Contour[J].Communication of ACM,1970,13(1):41-47
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[5] 吴华意,龚健雅,李德仁.无边界游程编码及其矢栅直接相互转换算法[j].测绘学报,1998,27(1):63-68
[6] 唐宏,盛业华.一种新的矢量化方法[J].北京测绘,1999(3):13-15
[7] 谢顺平,都金康,王腊春,等.基于游程编码的GIS 栅格数据矢量化方法[j].测绘学报,2004,33(4):323-327
倪皓晨,伍钟洁,郏建,等.一种基于Delaunay 三角网的栅格线划矢量化方法[J].武汉大学学报(信息科学版),2016,41(2):184-189
[9] 祁洪霞,张明山,唐中秋,等.基于小波变换的栅格地形图自动矢量化优化研究J.测绘与空间地理信息,2015386149-151
[10] Rosten E,Drummond T. Machine Learning for High-speed
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[1 1 ] Lowe D G.Distinctive Image Features from Scale-invariant Keypoints[j]. International Journal of Computer Vision,2004,60(2):91-110
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