消防疏散照明用集中电源容量计算分析

解读集中电源容量

> > > >   集中电源容量表述

根据《技术标准》的培训教材《消防应急照明和疏散指示系统》第3.7.1.4部分介绍，集中电源的容量实际就是其配接额定功率灯具时的持续应急时间：

C _集中电源 ≈ P _{额定配接功率30 min} × 30 min

               ≈ P _{额定配接功率60 min} × 60 min （1）

众所周知，集中电源的蓄电池电量是由其内部的供电元件进行组织分配输出的。因此，集中电源所称的容量与其内部的蓄电池组容量是有区别的。但是，对使用者而言，在乎的是集中电源生产企业标称的额定输出功率（应急照明集中电源在蓄电池电源输出状态的最大输出功率）和标称的持续应急工作时间，因此即便集中电源内的配电装置左右了蓄电池组的电量输出，但在表达集中电源容量时往往是把集中电源直接看成是以标称的额定输出功率和标称的持续应急工作时间乘积的一套虚拟蓄电池组，并以此来理解集中电源的标称容量和在不同放电（即配接不同灯具功率）条件下的持续应急工作时间。例如，在式（1）中，容量为3 000 W·min的集中电源，既可以看成是配接大约100 W负荷持续供电30 min的时间，也可以理解为配接大约50 W负荷持续供电60 min的时间。由此可见，同一标称容量的集中电源，在配接不同灯具功率条件下的持续应急工作时间是不同的。

> > > >   由容量表述推出的应用

按上文对式（1）的参量假定，式（1）可改写为：

3 000 W·min ≈ ~ 100 W × 30 min

                      ≈ ~ 50 W × 60 min （2）

> >    应用一：功率换时间

对式（2）的参量关系还可理解为如果集中电源容量为3 000 W·min，一方面，当其额定输出功率为100 W时，可持续工作30 min；另一方面，可以通过降低其配接的灯具功率至大约50 W，使其持续工作时间延长到60 min。在此不妨把这一理解称之为“功率换时间”，即当集中电源的标称持续应急工作时间不足时，可以这样处理：保持配接的灯具功率不变，选择较高的集中电源额定输出功率标称值，加大额定输出功率与配接灯具功率的相对比值（大马拉小车），以延长集中电源的持续应急工作时间；或者保持集中电源的标称持续应急工作时间不变，降低其配接的灯具功率，加大额定输出功率与配接灯具功率的相对比值（大马拉小车），以延长集中电源的持续应急工作时间。

> >    应用二：从约等号到等号

在式（1）中为什么用的是约等号“≈”而不是等号“=”？理由分析如下。

如图1是某铅酸蓄电池20 h放电时间的电池产品在放电终止电压（图1中黑色虚线所示）条件下，不同放电倍率（NC，C代表电池容量的Ah，N为倍数，图1中N倍数从0.05 ~ 3不等）和放电时间（图1中横轴）的关系。

假如，该电池容量C为10 Ah，从图1可以看出，以0.6 C倍率也就是6 A放电，其放电时间只能持续1 h（图1中0.6 C红色虚线与终止电压黑色虚线交叉点对应横轴的放电时间值），而以0.25 C倍率也就是2.5 A放电，其放电时间可以持续3 h（图1中0.25 C红色虚线与终止电压黑色虚线交叉点对应横轴的放电时间值），其中以6 A放电的最终放电容量是6 A × 1 h = 6 Ah，而以2.5 A放电的最终放电容量是2.5 A × 3 h = 7.5 Ah，两者不等。换句话说，放电倍率比值0.6 / 0.25（即6 A / 2.5 A）与放电时间反比3 h / 1 h是不成正比的，所以式（1）在表达不同配接灯具功率（即不同放电倍率）与持续应急工作时间的乘积必须用约等号“≈”，而不能用等号“=”。对图1的特定电池案例即应表达为6 A × 1 h ≈ 2.5 A × 3 h。

但是，在实际工程中要以所谓的“功率换时间”求取换来的时间时，必须以“等式”的方式来得到确定的值，这时只能变式（1）的约等号“≈”为等号“=”，即：

C _集中电源 = P _{额定配接功率30 min} × 30 min

              = P _{额定配接功率60 min} × 60 min （3）

从约等号“≈”变为等号“=”后，会不会使计算后功率换来的时间不够？分析如下。

从图1的铅酸蓄电池案例看：当以“6A（0.6C）放电”时，持续时间是1 h；当改为以“2.5 A（0.25 C）放电”时，其持续放电的时间如按式（3）的比例计算为（6 A × 1 h） / 2.5 A = 2.4 h，比图1中0.25 C实际对应的3 h小。可见，式（1）变约等号“≈”为等号“=”后，铅酸蓄电池所能供给的持续放电时间实际值比经比例计算求得的持续放电时间值大，实际应用足足有余。

但是，锂电池情况则不尽相同。图2为某锂电池30 Ah产品在放电终止电压（图2中30 V红色虚线）条件下，不同放电倍率（图2中N倍数从0.05 ~ 1不等）和放电时间（图2中横轴）的关系。

图2中，如果以30 A（1 C）放电，持续放电时间约80 min（笔者注：图面与标称值有误差），改为6 A（0.2 C）放电，其持续放电时间如按比例式计算为30 A × 80 min / 6 A = 400 min，比图2中0.2 C实际对应的6 h（360 min）稍大。可见，式（1）变约等号“≈”为等号“=”后，锂电池所能供给的持续放电时间实际值比经比例计算求得的持续放电时间值小，实际应用可能略有不足（解决办法可考虑乘上一大于“1”的放大系数）。

> >    应用三：容量单位表达

由于灯具用“W”（瓦）作为功率单位，集中电源蓄电池组常以“min”（分钟）作为持续应急工作时间单位，因此集中电源则以“功率”和“时间”的乘积为容量单位，即“W·min”。如把式（1）两边同除以电压，则其单位变为“A·min”或“Ah”，即为常见的蓄电池容量单位。但集中电源为了与配接灯具的功率“W”和适用场所所需蓄电池组的持续工作时间“min”（有关规范常以小时h表示，应用时应换算成分钟min）分别匹配对接，在描述其容量时常把集中电源的额定输出功率（W、kW或VA、kVA）和其内的蓄电池组的持续应急工作时间（min）分开表达。例如，集中电源容量描述为额定输出功率100 W，持续应急工作时间30 min，不表达为3 000 W·min。

计算公式推导

......

小结

为便于使用，将文中所述消防疏散照明用集中电源容量计算公式推导及其参数含义、出处汇总如下：

a. 集中电源额定输出功率按下式计算：

式中：

1.25 —— 计及线损时，集中电源额定输出功率与其配接灯具额定功率总和的倍数（依据GB 51309 - 2018第3.3.6条第1款规定“…… 配接灯具的额定功率总和不应大于配电回路额定功率的80 %”）；

  n —— 计及蓄电池组的衰减时，持续应急工作时间（t ₁ + t ₂ ）的初装倍数，取3（依据GB 51309 - 2018表E.0.1 - 2“系统初装容量应为1～5规定持续工作时间的3倍”）；如按蓄电池的分类，根据新修订的GB 17945《消防应急照明和疏散指示系统》n的取值可细分为3（铅酸、氢镍蓄电池）和2.25（锂离子蓄电池，在新修订的GB 17945取2的基础上放大了1.125倍，以弥补采用比例计算确定容量的不足）；

  t ₁ —— 系统启动后，在蓄电池电源供电时的持续工作时间，min，按GB 51309 - 2018第3.2.4条第1 ~ 4款取值；

  t ₂ —— 在非火灾状态下，系统主电源断电后灯具持续点亮时间，min，≤ 30 min，部分场所可参照19D702 - 7 P82表t ₂ 取值；

  T —— 集中电源蓄电池组的标称最小持续应急工作时间，min，查集中电源产品资料，当T不能满足 ≥ n（t ₁ + t ₂ ）时，选取最接近于n（t ₁ + t ₂ ）的标称值；

  P ₁ —— 集中电源配接灯具的额定功率总和，W。

至此，依式（13）选取额定输出功率P和持续应急工作时间T，即为集中电源容量。

b. 关于 n(t ₁ +t ₂ )/ T < 1的情况。

当 n(t ₁ +t ₂ )/ T< 1时，意味着T>n（t ₁ + t ₂ ），即集中电源的持续应急工作时间足够大，不必以“功率换时间”即可满足计及蓄电池寿命的要求；但式（13）应取P ≥ 1.25 P ₁ ，因为集中电源的额定输出功率总是要不小于其所配接的灯具功率总和的1.25倍，否则集中电源内部的配电就会过载。

从更合理的产品提供看，集中电源生产企业应当尽力给出较大的标称持续应急工作时间T来满足n（t ₁ + t ₂ ）的要求。之所以说“更合理”是因为：一方面，式（13）是基于“线性”比例来“功率换时间”的，经上述“应用二：从约等号到等号”章节分析，其换取的持续放电时间值要么偏大（铅酸蓄电池），牺牲了集中电源的配接能力，要么略有不足（锂电池），降低了消防疏散照明系统的安全性。因此，如果集中电源生产企业能利用其配装蓄电池的放电倍率与放电时间关系的“非线性”曲线（类似图1），就可基于“ T ”在曲线上对应确定该集中电源的标称额定输出功率，并满足P ≥ 1.25 P ₁ 的要求，则最终选取的集中电源标称容量，无论是铅酸蓄电池还是锂电池都会更接近于实际需求；另一方面，也无需为计及蓄电池寿命而进行“功率换时间”的折算过程，使得集中电源容量选择显得更直观明了。

计算举例

例1：已知高层一类民用建筑，某集中电源配接灯具额定功率总和P ₁ = 350 W；系统启动后，在蓄电池电源供电时的持续工作时间t ₁ = 60 min，在非火灾状态下，系统主电源断电后灯具持续点亮时间t ₂ = 30 min，选择集中电源初装容量。

解：据式（13），P ≥ 1.25 [ n(t ₁ +t ₂ )/ T] P ₁ = 1.25 × [ n(60+30) /T] × 350（查某企业集中电源资料，蓄电池组为锂电池，可选的初装持续应急工作时间T = 90 min，取n = 2.25和T = 90 min代入）= 1.25 × [ 2.25×(60+30) /90] × 350 = 984W（ n(t ₁ +t ₂ ) /T= 2.25 ≥ 1）。

因此，选额定输出功率P ≥ 984 W、初装应急时间T = 90 min的集中电源，查型号TY - D - 1 kV - 36LD1符合要求。

例2：已知一栋民用建筑，某集中电源配接灯具额定功率总和P ₁ = 161 W；系统启动后，在蓄电池电源供电时的持续工作时间t1 = 30 min，在非火灾状态下，系统主电源断电后灯具持续点亮时间t ₂ = 6 min，选择集中电源初装容量。

解：据式（13），P ≥ 1.25 [ n(t ₁ +t ₂ ) /T] P ₁ = 1.25 × [ n(30+6) /T] × 161（查某企业集中电源资料，蓄电池组为锂电池，可选的初装持续应急工作时间T = 90 min，取n = 2.25和T = 90min代入）= 1.25 × [ 2.25×(30+6)/ 90] × 161，因[ n(t ₁ +t ₂ ) /T] = 0.9 < 1，取P ≥ 1.25 P ₁ = 1.25 × 161 = 201.25W。

因此，选额定输出功率P ≥ 201.25 W、初装应急时间T = 90 min的集中电源，查型号TY - D - 0.3 kV - 36LD1符合要求。