圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱双向偏压性能研究

摘要： 圆端形钢管混凝土已被应用在沿海城市的桥梁工程中，该类结构耐腐蚀性差和自重大，圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱可解决以上问题。采用ABAQUS对圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱的双向偏压性能进行了分析研究。结果表明：在双向偏压作用下，圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱承载力较高、延性较好。内、外钢管对混凝土均有较好的约束作用，其中外层钢管对混凝土的约束作用比内层钢管的约束作用更强，约束作用主要集中在圆弧段。随着轴向压力的增加，构件抗弯承载力下降，由于圆弧段具有更强的约束作用，使得构件绕强轴的抗弯承载力下降程度比绕弱轴的抗弯承载力下降程度小。建议的双向偏压作用下的简化公式，与有限元计算结果相比简化公式计算得出的结果精确性较高。

关键词： 组合柱；不锈钢；双向偏压；简化公式；有限元分析

Abstract： The round-ended concrete filled steel tubular columns have been used in coastal city bridge engineering；the flaws include low corrosion resistance and large self-weight， which may be remedied by round-ended stainless steel-concrete-carbon steel composite （RESCC）columns. ABAQUS is used to perform the study on RESCC columns under biaxial eccentric compression. The analytical results show that the RESCC columns have strong bearing capacity and exceptional ductility under biaxial eccentric compression. The inner and outer steel tubes have good confinement effects on concrete， with the one supplied by the outer steel tube being stronger than that provided by the inner steel tube， which is mostly dispersed in the arc segment. The bending capacity of the RESCC columns reduces as the axial pressure increases. Because of the stronger confinement effects in the arc segment， the drop in bending capacity in the main strength direction is smaller than that in the minor strength direction. A simpler formula for RESCC columns is presented， which has high accuracy when compared to finite element results.

Keywords： composite column；stainless steel；biaxial eccentric compression；simplified formula；finite element analysis

圆端形钢管混凝土（图1a））具有承载力高、截面布置灵活、造型美观的优点，已被广泛应用在沿海桥梁工程中，如厦门杏林湾大桥桥墩、深圳机荷高速公路的拱桥拱肋和武汉后湖斜拉桥的双肢主塔均采用该种截面形式 ^[1] 。但是该类墩柱、拱肋存在截面尺寸大、重量重、耐腐蚀性差的缺点。本文建议了如图1b）所示的圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱可很好地解决以上问题，HAN等 ^[2] 和温晓飞 ^[3] 的试验研究表明，不锈钢和碳素钢之间即使没有采取任何构造措施也可以保证三种材料共同工作，构件表现出良好的强度和延性。由于其自身独特的优点，该新型结构可应用在海洋平台的导管腿、大型输电塔的塔身、跨海大桥的桥墩及对外观有一定要求的市政工程的桥墩中。

图1　圆端形钢管混凝土截面

Fig.1　Cross section of round-ended CFST

国内外学者对圆端形钢管混凝土结构、中空夹层钢管混凝土结构及不锈钢管混凝土结构均已开展了一些研究。王志滨等 ^[1] 对圆端形钢管混凝土轴压短柱开展了试验研究，探究了含钢率、截面高宽比和不同构造处理方法对其力学性能的影响，并建议了轴压承载力的简化计算公式。吴泓均等 ^[4] 采用有限元软件ABAQUS对圆端形实心钢管混凝土柱的双向偏压力学性能进行了研究，并基于参数分析结果提出了构件双向偏压承载力的简化计算公式。HAN等 ^[2] 开展了不锈钢-混凝土-碳素钢中空夹层结构的轴压性能试验研究，并建议了该类构件承载力的简化计算公式。王志滨等 ^[5] 对带有纵向加劲肋的中空夹层钢管混凝土开展了研究，分析了各参数对其偏压承载力的影响，并提出了单向偏压承载力简化公式。温晓飞 ^[3] 针对圆套圆形截面的不锈钢-混凝土-碳素钢组合结构进行了试验研究，利用有限元软件分别对构件的轴压及偏压力学性能进行了分析。赵秋红等 ^[6] 对圆端形截面不锈钢管混凝土桥墩进行了数值模拟，研究了该类结构与普通圆端形钢管混凝土受力性能的差异。王凤芹等 ^[7] 对椭圆形钢管混凝土中柱和长柱的轴压性能进行了数值模拟。於忠华等 ^[8] 利用有限元软件对椭圆形钢管混凝土长柱进行了数值分析。WANG等 ^[9] 对不锈钢材性试件开展了试验，利用试验数据验证了常温下不锈钢材料的应力-应变关系曲线，并提出了高温后不锈钢材料的本构模型。李永进等 ^[10] 开展了矩形截面不锈钢管混凝土双向偏压试验研究，并利用相关规程的公式对双向偏压承载力进行了验算。邵幸巧等 ^[11] 对圆端形实心钢管混凝土柱偏压性能进行了数值模拟，并基于分析结果提出了简化的偏压承载力计算公式。

综上所述，目前的研究主要集中在实心圆端形钢管混凝土柱，仅有一篇和圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合轴压柱相关的研究报道，而该类组合柱主要用于桥梁墩柱，有可能同时承受轴力，以及由纵向地震荷载和横向风荷载引起的双向弯矩。但是到目前为止，尚未见到和该类组合柱的双向压弯力学性能相关的研究报道，因此有必要开展进一步的研究，以便供工程实践参考。本文利用ABAQUS软件建立该类构件的有限元模型，在验证有限元模型准确性的前提下，分析圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱的双向偏压性能及其工作机理，并开展参数分析，基于参数分析结果建议简化计算公式。

1　有限元模型

利用有限元软件ABAQUS建立圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱的有限元模型，构件的端部分别与对应的参考点耦合，通过参考点施加偏心荷载 ^[8] ，构件外部为不锈钢管，内部为普通碳素钢管，有限元模型的边界条件和截面如图2所示。

图2　有限元模型

Fig.2　The finite element model

碳素钢采用适合ABAQUS软件的二次塑流模型 ^[12] 。不锈钢采用文献[9]中建议的模型：

对于受拉本构，采用基于断裂能的破坏准则来定义，其中C20和C40混凝土，断裂能G _f 分别取为40N·m ^-1 和120N·m ^-1 ，开裂应力按下式确定 ^[12] ：

式中：f' _c 为混凝土圆柱体抗压强度。

钢管与混凝土的法向接触行为采用“硬接触”，切向接触行为采用“库伦摩擦”模型，其中碳素钢与混凝土间摩擦系数μ取0.6 ^[1] ，不锈钢与混凝土间摩擦系数μ取0.25 ^[3] 。钢管均采用壳单元S4R模拟，混凝土采用实体单元C3D8R ^[7] 模拟。

基于表1的试验数据验证有限元模型的准确性，图3给出了采用有限元计算结果绘制的荷载-变形关系曲线与实测结果的对比。可以看出，有限元计算结果与试验实测曲线形状及承载力均较吻合。图4给出了该类试件的破坏模态对比，和试验结果相同，试件破坏表现为钢管受压侧平直段局部鼓曲变形。

图3　荷载-变形关系曲线

Fig.3　Load-deformation curves

图4　试件破坏模态

Fig.4　Failure modes of specimens

2　机理分析

本文建立了3个典型构件的分析模型：圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合构件（简称不锈钢中空构件）、实心的不锈钢圆端形钢管混凝土对比构件（简称不锈钢实心构件）、碳素钢-混凝土-碳素钢组合构件（简称碳素钢中空构件）。3个构件的N-μ _m 曲线如图5所示。并利用位移延性系数来反映构件的变形能力，具体公式 ^[14] 为：

图5　典型N-μ _m 关系曲线

Fig.5　Typical N-μ _m curves

式中：μ _85% 为荷载下降至极限承载力85%时对应的最大侧向挠度；μ _y =μ _75% /0.75，μ _75% 为上升段荷载等于极限承载力75%时对应的最大侧向挠度。

计算结果表明：三类构件的承载力较为接近，相差不超过5%。从图5还可以看出，不锈钢中空构件（F _dd =4.14）和不锈钢实心构件（F _dd =4.83）的延性均高于碳素钢中空构件（F _dd =2.91）的延性，原因是不锈钢的伸长率较大，且该类钢材在断裂前几乎没有下降段。

为进一步探究典型构件的受力性能，将图5中典型构件的N-μ _m 曲线分为3个阶段：1）弹性阶段（OA段）。不锈钢管、混凝土和碳素钢管均处于弹性阶段，A点处混凝土及内、外钢管的纵向应力值呈线性变化，其值大小与该点到中和轴距离成正比例关系。不锈钢最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是0.79f _yo 和0.43f _yo ，混凝土最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是0.81f _c 和0.09f _c ，碳素钢管最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是0.91f _yi 和0.19f _yi ，钢管与混凝土均处于弹性阶段；2）弹塑性阶段（AB段）。随着荷载的增加，混凝土受拉区产生裂缝，使得截面中和轴向受压区微移。

图6给出了峰值荷载时刻（B点）混凝土、外部的不锈钢及内部的碳素钢的纵向应力分布情况。从图6a）可以看出，B点的混凝土最大纵向应力达到1.08f _c ，说明混凝土在钢管的约束状态下抗压强度有所提高，能够充分发挥其材料性能。B点的不锈钢最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是1.02f _yo 和0.86f _yo ，碳素钢管最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是1.03f _yi 和0.69f _yi ，内、外钢管均已进入塑性状态，同时由于混凝土在轴向压力的作用下发生侧向膨胀，导致在钢管上产生了一定的环向拉应力；3）塑性阶段（BC段）。随着轴向变形的不断加剧，混凝土趋于不均匀分布，角部最大混凝土纵向应力为1.22f _c ，外部不锈钢管环形应力逐渐增大，承载力下降到峰值荷载的85%（C点）时，最大环向应力为0.17f _yo ，此时不锈钢最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是1.29f _yo 和1.05f _yo ，碳素钢管最大纵向压应力和最大纵向拉应力分别是1.07f _yi 和1.04f _yi ，跨中挠度最大位置处，部分区域钢管已进入强化阶段。

图6　B点的纵向应力分布

Fig.6　Longitudinal stress distribution at point B

受荷初期钢管及混凝土的接触应力较小，A点的最大接触应力为0.97MPa，随着荷载的增加，钢管对混凝土的约束逐渐增强，其中外层钢管与混凝土间的接触应力大于内层钢管与混凝土的接触应力。图7给出了B点典型构件和碳素管构件内、外双层钢管与混凝土接触应力的分布对比。可以看出，两类构件的约束力分布形式类似，外部钢管与混凝土间的接触应力比内部与混凝土间的接触应力大，圆弧段的接触应力比平直段的接触应力大。产生上述接触应力的原因：一是构件整体呈现压缩趋势，混凝土产生塑性变形发生的受压膨胀量大于钢管；二是构件承受偏压荷载发生弯曲，受拉侧钢管由于弯曲变形及环向收缩，导致受拉区接触应力更大。

通过将两类构件对比还发现，外钢管采用碳素钢时对混凝土的接触应力更大。其中：不锈钢中空构件外部钢管与混凝土的最大接触应力为5.63MPa，内部钢管与混凝土的最大接触应力为3.84MPa，碳素钢中空构件外部钢管与混凝土的最大接触应力为5.91MPa，内部钢管与混凝土的最大接触应力为3.93MPa，且均出现在受拉区的圆弧段角部。

C点外部钢管与混凝土的最大接触应力为10.51MPa，内部钢管与混凝土的最大接触应力为2.53MPa。受力全过程内、外钢管的平直段中点处接触应力均很小。

图7　B点的接触应力分布（单位：MPa）

Fig.7　Contact stress distribution at point B （Unit：MPa）

3　参数分析

图8所示为采用上述有限元模型计算的114个典型构件双向偏压构件的M _y /M _uy -M _x /M _ux 关系曲线（M _x 、M _y 分别为双向偏压时绕弱轴和强轴的弯曲承载力，M _ux 、M _uy 分别为构件绕弱轴和强轴的单向弯曲承载力），构件的主要参数与机理分析中典型构件相同，研究的主要参数包括：轴压比N/N _u （N为构件所受的轴压力，N _u 为构件的轴压承载力）、空心率χ和截面高宽比B _o /D _o 。可以发现：1）轴压比较小时（N/N _u <0.4），双向偏压承载力随着轴向压力的增大而提高，M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线呈四分之一圆形状。原因是小轴压比情况下（N/N _u <0.4），适当的压力可以延缓受拉区混凝土的开裂，并由于轴向压力使混凝土产生膨胀，引起钢管的被动约束，使得抗弯承载力有所提高；2）轴压比较大时（N/N _u ≥0.4），双向偏压承载力随着轴向压力的增大而降低，M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线呈四分之一椭圆形状，构件截面高宽比或空心率较大时这一现象更明显。原因是大轴压比情况下（N/N _u ≥0.4），轴向压力使得构件弯曲承载力降低，由于圆弧段约束比平直段约束强，强轴弯曲承载力下降比弱轴慢；3）截面高宽比越大，轴压比对构件双向偏压受力性能影响越大，大轴压比情况下构件的M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线更接近四分之一椭圆形状。原因是截面高宽比越大，圆弧段与平直段的约束效果差别越大，构件强弱轴弯曲承载力下降速度差异也越大；4）截面空心率越大，构件抗弯承载力随着轴压比增加下降的速度会越快。原因是截面空心率越大，混凝土由于截面占比降低导致对构件的抗弯贡献越小。

图8　M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线

Fig.8　M _y /M _uy -M _x /M _ux curves

4　简化计算

韩林海[12]建议了矩形钢管混凝土柱在双向偏压荷载作用下的承载力计算公式为：

圆端形钢管混凝土柱的绕弱轴和强轴的抗弯承载力M _ux 和M _uy 可分别采用下式计算 ^[15-17] ：

式中：A _sc 为不锈钢管与混凝土的截面面积之和；A _si 为碳素钢管截面面积；A _c1 为平直段混凝土截面面积；A _s1 为平直段不锈钢管截面面积；A _sco 为圆弧段不锈钢管与混凝土面积之和；γ _m 为抗弯强度承载力计算系数；W _scm 为组合构件的抗弯截面模量；W _si 为内部碳素钢管的抗弯截面模量；f _scy 为不锈钢管与混凝土形成的组合构件的抗压强度；f _ck 为混凝土抗压强度标准值；f _yi 为碳素钢屈服强度；f _yo 为不锈钢屈服强度；ξ为约束效益系数 ^[12] 。式（5）~式（10）的适用范围为：不锈钢名义屈服强度f _yo 取值范围为200~550MPa，碳素钢屈服强度f _yi 取值范围为235~460MPa，混凝土立方体抗压强度f _cu 取值范围为20~60MPa，截面高宽比取值范围为1~3，空心率χ取值范围为0~0.72。

为验证简化公式的精确性，将图8中圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱的有限元计算结果和式（5）~式（10）的简化计算结果进行对比，其轴压承载力N _u 的公式计算结果与有限元计算结果比值N _{u ,c} /N _u,F 的平均值为0.983，均方差为0.057。可见简化模型能很好地预测该类构件的双向偏压承载力。

5　结  论

（1）圆端形不锈钢-混凝土-碳素钢组合柱在双向偏压作用下，由于内、外钢管对于混凝土的约束使得构件具有较高的承载力和较好的延性。

（2）内、外钢管对混凝土均有一定的约束作用，外层钢管对混凝土的约束作用比内层钢管的约束作用更强，约束作用主要集中在圆弧段。

（3）随着轴向压力的增加，构件抗弯承载力下降，由于圆弧段具有更强的约束作用，使得构件绕强轴的抗弯承载力下降程度比绕弱轴的抗弯承载力下降程度小。

（4）参数分析表明，小轴压比时M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线呈四分之一圆形状，大轴压比时M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线呈四分之一椭圆形状；截面高宽比越大，轴压比对构件双向偏压受力性能影响越大，大轴压比情况下构件的M _y /M _uy -M _x /M _ux 曲线更接近四分之一椭圆形状；截面空心率越大，构件抗弯承载力随着轴压比增加而下降的速度越快。

（5）与有限元计算结果相比，根据参数分析结果建议的双向偏压作用下的简化公式计算得出的结果精确性较高。

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