板式楼梯的合理计算模型

引子

此问题的来源，请看一幅照片。

 

 

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这个楼梯的破坏不是因为地震作用，在施工过程中就破坏了。评论者似乎把原因归咎于底筋连续，没做折角搭接锚固，但这结论?吗？

题外话和范围

关于一般跨度和功能的楼梯间，构件有梯梁、梯柱、梯板。涉及到的问题有防火时限、梯柱截面尺寸、梯梁梯柱连接方式、梯柱是否通高设置、梯板在地震作用下传力等等可讨论的话题。

我保守估计：

三个专家要争论两天；

七个专家需研究半月；

十个专家的住院半年！

专家都研究大事，我研究小范围话题。界定本文讨论范围，内容仅针对框架结构中的梯段板的静力计算。

正文

今个我简单介绍一下一年前就在构思的问题，“关于梯段板计算模型选择”的问题，可以负责任的说：

“80%的软件计算静力计算都是错的”，而且自信今天结论可以说服80%的设计者，至于“专家”么，呵呵！

回到上图事故，画个力学模型得到弯矩图（采用力学求解器，未进行刚度计算，仅粗略考虑拉压和抗弯模量〈拍头〉），因一般梯段刚度和约束构件刚度比较小，两端按铰接考虑，结果见下图。

 

 

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可发现，上折位置存在负弯矩，但实际上可能上部未配筋，造成开裂后工程事故的可能性较大。

抗震规范3.6.6条指出，“计算模型的建立、必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况，计算中应考虑楼梯构件的影响”。在框架结构中，梯板固结所起到的斜撑作用不可忽视，其自身受力复杂，对整体刚度影响甚大，往往出乎设计者初衷，为了回避这个问题，普遍推荐采用梯段下端滑动的做法。

回到具体问题，我们考虑底端滑动，受力如何呢？

 

 

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看出，负弯矩区消失了，这就符合梯段板受力了吧？NO，往下看↓

一般工程，梯段板和平台板都是现浇的，这就存在连续板受力，废话少说，上图。

 

 

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这弯矩图看着有点问题，好像折点处弯矩为零了，是因为斜段和直段的数值巧合引起的，不是普遍现象。

以上就是我所推荐， 大部分采用滑动支座的楼梯都符合的静力学模型 。

你以为这就完了吗？还有？

还有话说

还有两点值得深入的思考：

1.事实上，平台板大部分是四边约束，连续板的平台部分转动刚度考虑多了，平台端部铰接约束也考虑小了， 这点在模型中不好实现。 梯段负弯矩应该更大些。

2.常规上，连续板应考虑活荷载的不利分布，对梯段来说，应该仅考虑布置活荷载，平台部分空载，梯段计算模型应多一组组合。这还可以延伸出恒载分项系数取值的话题，留给专家去打破头吧。

太复杂了，不过幸好，抗震要求挽救了设计师！图集中梯段考虑各种因素后采用了双层配筋。

所以把配筋适当的放大点，一座建筑也没几部梯子，甲方爸爸也不差这几个钱！

如有观点雷同，纯属巧合。