中美规范无梁楼盖抗冲切计算之比较研究

无梁楼盖应用于结构上，主要分三种情况。其一为地上结构，称之为板柱体系；其二为地库顶板；其三为地下室底板。近年国内无梁楼盖项目出了不少事故，多为地库顶板。地下室底板由于地下水问题事故也时有发生。上部板柱体系中国规范要求严格，事故也很少发生。近年来众多学者对无梁楼盖问题做过大量分析研究，成果丰富。从受力来看，二、三类属于一类，应以静载分析为主，一类以抗震分析为主。本文针对二、三类问题，另文讨论一类问题。

本文的讨论以中美规范对比为切入点，通过两国砼规范的对比分析，研究抗冲切的设计现状，找出不足及应对措施。

抗冲切从本质上讲也是抗剪，美标ACI 318-19将梁的抗剪放在SECTIONAL STRENGTH，One-way shearstrength章节，将板的抗冲切放在Two-way shear strength章节充分显示了这一点。因此，本文先讲梁抗剪，后讲板抗冲切。

GB50010-2010(2015版)，简称混规：

1 砼梁抗剪

6.3.1  截面要求 ， ，C 50 以下

6.3.3 不配置箍筋

式中

截 面高度影 响系数： 小于800mm，取800mm； 大于2000mm，取2000mm。

将 2000 代入（2）,得到 ， 在0.8-1之间。

6.3.4 配置箍筋 , 受弯构件，

素砼抗剪承载力为式（2），梁高度大于800mm，梁会出现斜压破坏，承载力不再线性增加，配置箍筋后，斜裂缝得到控制，斜压破坏不会出现，故式（4）的砼部分不再考虑截面高度效应。但砼会在受力达到 之前出现斜裂缝，之后增加的剪力会转移到由箍筋承受，因此砼 部分承担的剪力系数仍用0.7偏高。

2 砼板抗冲切

6.5.3 截面要求

取 比较，抗剪与抗冲切截面控制尺寸 比为0.25/0.12=2，抗冲切截面要求严。

6.5.1 不配置箍筋

η为考虑受力不均匀系数，不考虑或不存在不均匀，η=1。η取下二式较小值

图 1

式中：

局部荷载设计值或集中反力设计值； 板柱节点，取柱所受的轴压力设计值  的层间 差值减去柱顶冲切范围内板的荷载设计值； 有不平衡弯矩时，按本规范第6.5.6条确定；

截面高度影响系数： h不大于800mm，取1.0； 不 小于2000mm时，取0.90，其间线性插值 ； 此处 大于梁的尺寸效应。

计算截面周长，取距局 部荷载或集中反力作用面积周边 处 板垂直截面的 周长；

截面有效高度，取两个方向有效高度平均值；

局部荷载或 集 中反力作用面积形状的影响系数；

计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；

局部荷载或集中反力作用面积为矩形时长边与短边之比，不宜大于4； 小于2时取2; 圆形冲切面，取2；

柱位置影响系数： 中柱，取40 ； 边柱，取 30; 角柱，取20。

不配置箍筋，冲切公式(6)实为砼抗剪破坏公式（2），只是与梁相比，冲切是四面，梁是一面，故式中用周长 表示。

抗冲切计算 取值 较梁抗剪略大。

抗冲切要求四面共同受力，需考虑受力不均匀性。

其1是系数 ，考 虑的是冲切形状的影响。 当冲切线不是矩形或圆形时，会产生受力不均匀，使得角部受力大。 考虑这一因素，对矩形截面，长边大于短边两倍的情况，要对承载力进行折减。

其2是系数 ，如果相对高度小，也不利于均匀冲切受力。 边柱和角柱冲切受力不均匀，也需考虑承载力的折减。

其3是不均匀荷载。6.5.6规定，在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点计算截面上的剪应力传递不平衡弯矩时，其集中反力设计值 应以等效集中反力设计值 代替， 可按本规范附录F的规定 计算，简述如下 。

（1）不平衡弯矩作用在某一主轴上：

1）单向不平衡弯矩 ，作用方向指向图2的AB边

图 2

2）  单向不平衡弯矩 ，作用方向指向图2的CD边

（2）双向不平衡弯矩

6.5.3配置箍筋

式中

与 呈45冲切破坏锥体斜截面相交 的全部箍筋截面面积；

砼受冲切产生斜裂缝后剪力由箍筋承受，砼抗冲切部分承载力打7折，系数取0.5。

与梁抗剪式（4）相比，式（15）考虑了箍筋抗力不均匀系数0.8。

ACI 318-19，简称美混规

1 砼梁抗剪

22.5.1.2 截面要求

截面尺寸由下式确定

此式相当于混规式（1）。

22.5.11配置箍筋

配置箍筋情况下，梁剪力首先由砼承受，梁出现斜裂缝后，增加的剪力由箍筋承担。

22.5.5.1砼承担剪力 见下 表。

表1

表2

 

是 与板厚有关的系数，见22.5.5.1.3。

由式（18），取d=10in（250mm）， 。

普通砼，λ=1； 为箍筋面积， 为 最小箍筋面积， 为 受 拉钢筋配筋率。

不考虑轴力，表1的公式表示为米制为

令式（a）、（b）相等，得到界限配筋率 =1.7%，即当配筋率大于1.7%时，抗剪承载力由式（b）计算。

美混规未列入不设置箍筋梁抗剪条文。考虑梁产生斜裂缝后剪力由箍筋承受，砼部分抗剪强度取 ，参 见砼板抗冲切，这个值只是砼单独抗剪的0.5倍，此式为美制，米制为 ，即式（a）。 参考 后面 的计算，C30，承载力为 。 对比混规式（4）， 。 可见混规梁抗剪砼部分承载力比美混规高1.0/0.63-1=58%。

由此可知式（16）的截面要求为 。

22.5.8.5.3 箍筋承担剪力

按下式计算

 该式与混规式（4）相同。

2 砼板抗冲切

22.6.6.3截面要求

配置箍筋截面最大抗冲切强度 ，见下表，相应于混规的式（5）。

表3

22.6.1.2不配置箍筋

22.6.1.2Nominal shear strength for two-way members without shear reinforcement shall becalculated by

无抗剪钢筋时板抗剪强度为

表 4

取表中最 小值，表 中公式可写 成

普通砼，λ=1；由式（18），取d=10in（250mm）， 。

式（a）与式（1）对比， 与 相 对应。 式（b） 与式（2） 含义一致，只是系数表达形式略有不同。 式（c）是式（3）的 ，两个含义一致，故 两式 相同。

式（a）米制为 ，考虑 ，则为 ， ，C30， , ，承载力为 。 对应式（1） ，C3 0， ， ；

可见，抗冲切计算，不配置抗剪钢筋，美混规承载力取值比混规高25%。

22.6.1.3配置箍筋

22.6.1.3 Nominal shear strength fortwo-way members with shear reinforcement shall be calculated by

配置抗剪钢筋

22.6.6.1For two-way members with shear reinforcement, vc at critical sections shall be calculated in accordancewith Table 22.6.6.1.

22.6.6.1砼抗剪强度

表 5

配置箍筋情况下，当砼承载力达到 时出现斜裂缝，此时剪力由箍筋承受，故上表中取无箍筋的0.5倍。 对于C30， 混 规梁抗冲切计算砼部分承载力为 ,比美混规高 0.72/0.63=14%。

22.6.7.2箍筋抗剪强度

混规式（15），增加了折减系数0.8。

小结：

1. 梁抗剪计算，对于素砼梁和配筋砼梁，混规对于砼项采用同样的抗剪承载力，未考虑砼斜裂缝开裂后增加的剪力转移到抗剪钢筋这一情况，而此时砼项只受到素砼时一半的剪力。因而与美钢规相比，混规砼抗剪项偏于不安全。

2.  板抗冲切计算，不设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力高于混规。

3.  板抗冲切计算，设置抗冲切钢筋时，美混规抗冲切承载力略低于混规。

4. 板抗冲切计算，设置抗冲切钢筋时，混规箍筋项考虑0.8的不均匀系数，似更合理。

 

中美砼强度换算

1  混规

立方体 强度 ，95%保证率，以Cxx表示。

抗压强度标准值

C50及以下， ； C4 0及以下， ；

抗压强度设计值

1.4为砼抗力分项系数。

2  美混规

圆柱体 ，91%保证率。

3  换算

取 ，得到 。

近年来，采用无梁楼盖的地库发生了多起破坏倒塌事故。下面为部分来自网络的部分破坏现场图片。

地库无梁楼盖的破坏多为地面堆土超载引起，但具体受力破坏原因又比较复杂。表面看为冲切破坏，且从冲切面看有直剪和斜剪。实际上，破坏原因要从板柱结构的受力机理分析。

板柱结构可将板分成柱上板带和跨中板带，柱周边板的破坏发生在柱上板带，可借助下图的砼连续梁来说明。在楼面荷载作用下，板会产生两组裂缝，剪切斜裂缝和受弯及弯-剪裂缝。前者始发于柱边板厚度的中部，斜裂缝呈45度棱柱体，系主拉应力产生，这是规范的冲切“斜剪”裂缝。后者发生在柱边板负弯矩处和跨中正弯矩处，始发于弯矩作用下的拉应力垂直裂缝，随着裂缝开展，弯-剪共同作用呈垂直裂缝破坏，即所谓“直剪”。

由此可知，柱周边板的破坏对应着两种情况，分别由板抗弯计算与抗冲切计算确定，哪个承载力较低哪个先坏。正常的冲切破坏是45度棱柱体，发生这种破坏说明冲切起控制作用。如果板负筋配筋不足，会发生受弯破坏。这时首先出现的是沿柱边直下的垂直裂缝，随着裂缝增大板有效高度减小会沿垂直裂缝发生弯-剪破坏。

有一种情况，虽然板负筋配的够足，也可能发生沿直缝的破坏。北京的这个就属于这种情况，见下图。

这是一个带托板的柱帽，从现场情况看，托板顶面与楼板底面有二次施工缝。楼板受弯后托板未能与其上部楼板形成一体，使得板计算高度只有一半，板受弯破坏形成图中的裂缝。下面的托板不足以承受弯-剪联合作用而随发生“直剪”破坏。

冲切破坏，特别是无箍筋情况，属脆性破坏。为避免这种情况，建议采用如下方法进行设计：

1. 即使计算砼能满足冲切，也要配置箍筋抗冲切，规定最小配箍，比如达到 抗冲切承载力。

2. 以楼板负筋屈服荷载验算抗冲切承载力，即抗冲切承载力大于抗弯承载力，做到强冲切弱弯。

最后，注意托板与楼板之间不要留施工缝。

除地库楼面超载引起的无梁楼盖破坏外，地下室底板的无梁楼盖也常发生破坏。它是一个倒置的无梁楼盖，事故原因多为地下水压力所致，分析机理与上面一致。