方钢管混凝土组合L形柱轴压性能研究

摘要： 为研究新型方钢管混凝土组合L形柱的轴压性能，以钢管厚度、钢材强度和长细比为参数，对5个方钢管混凝土组合L形柱进行轴压试验，分析各试件的破坏模式、极限承载力和荷载-位移曲线；基于Mander约束混凝土本构关系，考虑不同位置钢管对混凝土约束水平的强弱，建立有限元分析模型，并将有限元分析结果与试验结果进行对比，验证了数值模型的准确性，在此基础上提出了方钢管混凝土组合L形柱的轴压强度和稳定承载力计算公式。结果表明：方钢管混凝土组合L形柱具有良好的轴压力学性能，各钢管之间能够协同变形、共同工作，短柱试件的破坏模式以钢管局部鼓曲破坏为主，中长柱试件的破坏模式以整体弯曲破坏为主，数值模拟结果与试验结果吻合较好，提出的轴压强度和稳定承载力公式的计算结果与试验值吻合较好。

关键词： 方钢管混凝土组合L形柱；轴压性能；破坏模式；承载力；有限元分析

Abstract： In order to study the axial compressive performance of a novel L-shaped concrete-filled square steel tubular （CFSST）composite column，five specimens are tested under axial compression. The testing parameters include steel tube thickness，steel yield strength，and slenderness ratio. The failure mode，ultimate bearing capacity，and load-displacement curves are analyzed. Based on the constitutive relation of restrained concrete by Mander，a finite element analysis （FEA）model is built accounting for the strength of steel tube on different position to concrete restrained level. The FEA results are compared with the test data to verify the accuracy of the numerical model. Further，the calculation formulas for the strength and stable bearing capacity of L-shaped CFSST composite column under axial load are proposed. The results show that the L-shaped CFSST composite column has a good axial compressive mechanical property，and the steel tubes can work together and deform in coordination. The failure mode of short columns is mainly local buckling failure of steel tubes under compression，while the medium-long columns mainly have overall bending failure. The numerical results are in a good agreement with the test data. The calculation results using the proposed formulas in this paper are close to the test data.

Keywords： L-shaped CFSST composite column；axial compressive performance；failure mode；bearing capacity；finite element analysis

钢管混凝土异形柱将钢管混凝土结构与异形柱结构相结合，既能发挥组合结构承载力高、抗震性能好、施工方便等优点，又可以解决钢结构住宅中柱子凸出墙面，影响家具摆放的问题，是一种适用于钢结构住宅建筑的新型结构形式。已有研究表明，钢管混凝土异形柱具有较高的承载力和良好的抗震性能，但也存在异形钢管容易发生局部屈曲、对核心混凝土的约束作用较弱等问题 ^[1-3] 。

目前，国内外学者对不同构造的钢管混凝土异形柱进行了轴压、偏压等静力性能研究。LIU等 ^[4] 对6根L形和12根T形截面钢管混凝土异形柱进行了轴压试验，对比分析了各试件的刚度、承载力、延性等力学性能指标，给出了考虑钢管对混凝土约束效应的承载力计算公式。ZUO等 ^[5-6] 、蔡健等 ^[7] 对带约束拉杆的L形截面钢管混凝土柱进行了轴压、偏压性能试验研究，给出了带约束拉杆的钢管混凝土异形柱的承载力计算公式，并基于修正的Mander约束混凝土模型，建立了带约束拉杆的异形截面钢管内混凝土等效单轴本构关系。黄宏等 ^[8] 、YANG等 ^[9] 、XU等 ^[10] 对带加劲肋的T形钢管混凝土柱进行了轴压、偏压性能试验研究，结果表明设置加劲肋能有效延缓钢板的局部屈曲和阴角处钢管与混凝土脱离，并提高试件的刚度和承载力。徐礼华等 ^[11] 、戴绍斌等 ^[12] 、屠永清等 ^[13-14] 分别对多室组合T形和L形截面钢管混凝土柱进行了轴压、偏压和纯弯性能试验研究，给出了其不同受力状态下的承载力计算公式。ZHOU等 ^[15-16] 对钢板或缀条连接的方钢管混凝土组合异形柱进行了轴压、偏压和抗震性能试验研究，给出了相应的承载力计算方法。以上类型的钢管混凝土异形柱虽然可以有效提高钢管对混凝土的约束作用，延缓钢管屈曲，但也存在施工精度要求高、连接构造复杂、焊接工作量大、厚钢板弯折困难等问题。

针对上述问题，周学军等 ^[17-19] 提出了一种新型方钢管混凝土组合异形柱，并对T形方钢管混凝土组合柱进行了轴压、偏压性能试验研究，给出了相应的承载力计算公式。然而，目前针对该形式L形柱的相关研究较少，为此，本文对5个方钢管混凝土组合L形柱进行了轴压试验研究，考察了各试件的力学性能指标和破坏模式，分析其承载机理，并结合数值模拟结果给出了方钢管混凝土组合L形柱的轴压强度承载力和稳定承载力计算公式，以期为工程设计提供参考。

1　试验概况

1.1　试件设计

方钢管混凝土组合L形柱由3个边长为100mm的方钢管组成，两侧为肢柱，中间为芯柱，各方钢管之间通过倒角处的构造角焊缝连接，其截面示意及各面编号如图1所示。本次试验共设计5个轴压加载试件，试件由方钢管混凝土组合L形柱、上端盖板、下端盖板3部分组成，各试件主要参数如表1所示。表1中d为L形截面外轮廓最大边长；H为柱高；λ=H/i _sc ，为长细比；t为方钢管壁厚；α=A _s /A _c ，为含钢率；ξ=α（f _y /f _ck ），为约束效应系数；i _sc =（I _sc /A _sc ） ^1/2 ，为方钢管混凝土组合L形柱截面回转半径；I _sc 为L形截面抗弯惯性矩；A _sc =A _s +A _c ，为L形柱横截面面积；A _s 、A _c 分别为钢材和混凝土的截面面积；f _y 、f _ck 分别为钢材屈服强度和混凝土轴心抗压强度；μ=? _u /? _y ，为延性系数；? _u 为最大弹塑性位移；? _y 为屈服位移；N _uE 为试验测得的各试件的轴压承载力；η为有限元分析及理论计算所得承载力与试验结果的比值。

图1　方钢管混凝土组合L形柱横截面示意及各面编号

Fig.1　Section dimension and surface number of L-shaped CFSST composite column

1.2　材料力学性能

钢材力学性能指标通过拉伸试验测得，试验结果如表2所示，钢材弹性模量取为2.06×10 ⁵ MPa。试验测得的混凝土立方体抗压强度平均值为38.44MPa。

1.3　加载装置及量测方案

本次试验在5,000kN液压压力机上进行，加载装置如图2所示。试件上下端采用柱铰支座模拟铰接边界，柱铰置于L形截面的非对称主轴。加载过程中采用位移加载方式，加载速率为0.5mm·min ^-1 ，每级控制位移持荷2min，控制位移为计算极限位移的1/20。当荷载降低至极限承载力的85%或试件出现不宜继续加载的过大变形时停止试验。荷载和纵向位移数据直接通过压力机读取，在柱中及1/4高度处设置水平位移计用于测量试件侧向挠度，在柱中钢管表面布置纵、横向应变片用于测量钢管应变，试验量测装置及应变片布置如图3所示。

图2　加载装置

Fig.2　Test setup

图3　量测装置及应变片布置

Fig.3　Layout of measuring device and strain gauges

2　试验结果及分析

2.1　试验现象及破坏模式

试件L-S-1从开始加载至达到极限承载力的85%左右，无明显现象，钢管和混凝土独立承载，试件处于弹性工作阶段。继续加载，试件发出声响，部分钢管受压屈服，荷载增长速度减慢，当荷载达到极限承载力的95%左右时，C、D面距上端盖板100mm左右处钢管出现局部鼓曲变形，随后A2面也出现局部鼓曲变形（图4a）），且随着荷载的增加，各面鼓曲程度加剧。达到极限承载力后，荷载开始降低，试件进入破坏阶段，B、C、D、E面钢管逐渐形成两条明显的鼓曲带（图4b））。鼓曲带形成后，钢管失效退出工作，试件绕y轴发生弯曲变形，最终因变形过大，柱铰发生转动，加载结束。其余短柱（H/d≤3） ^[20] 试件的试验现象基本相似，其破坏模式为钢管受压鼓曲失效后试件发生弯曲变形，表现出强度破坏的特征。

图4　试件L-S-1破坏现象

Fig.4　Failure phenomena of specimen L-S-1

试件L-M-4从开始加载至达到极限承载力的75%左右，无明显现象，试件处于弹性阶段。继续加载，试件发出响声，当荷载达到极限承载力的85%左右时，A ₂ 面距下端盖板100mm左右处钢管出现局部微小鼓曲，并逐渐向A ₁ 面扩展延伸；荷载达到极限承载力的90%左右时，试件绕y轴出现轻微弯曲变形。达到极限承载力后，荷载开始下降，试件的弯曲变形更加明显（图5a）），A ₁ 、A ₂ 、F ₁ 、F ₂ 面柱中钢管出现局部鼓曲，并迅速扩展延伸形成一条鼓曲带（图5b）），试件的弯曲变形进一步发展，局部鼓曲加剧并最终破坏。试件L-M-4的破坏模式表现为各面多发局部鼓曲与试件整体弯曲变形的共同作用，既表现出强度破坏的特征，也表现出整体弯曲破坏的特征。

图5　试件L-M-4破坏现象

Fig.5　Failure phenomena of specimen L-M-4

试件L-M-5从开始加载至达到极限承载力的70%左右，无明显现象，试件处于弹性阶段。继续加载，试件发出响声，当荷载达到极限承载力的80%左右时，试件绕y轴出现轻微弯曲变形，且变形程度随着荷载的增加逐渐加深，当荷载达到极限承载力的90%左右时，在B、C、D、E面上端出现局部微小鼓曲，同时试件整体弯曲变形程度增大。达到极限承载力后，荷载开始下降，试件弯曲变形进一步发展，最终因试件变形过大，柱铰发生转动，加载结束。试件L-M-5的破坏模式以试件整体弯曲破坏为主。

各试件的最终破坏形态如图6所示。各试件在加载过程中，方钢管之间的构造焊缝均未发生开裂，方钢管之间表现出良好的协同工作性能。

图6　试件破坏形态

Fig.6　Failure modes of specimens

2.2　承载机理分析

方钢管混凝土组合L形柱在轴压荷载作用下的受力机理与普通钢管混凝土的受力机理相似。对于短柱试件，加载初期，钢管和混凝土主要承受纵向压应力，此时二者独立工作，组合作用尚未产生，试件承载力可视为二者承载力的叠加，试件处于弹性阶段。继续加载，混凝土内部微裂缝不断发展，其泊松比不断增大，当混凝土的横向变形超过钢管的横向变形时，钢管对混凝土产生约束作用，混凝土由纵向受压、环向和径向受拉的应力状态转变为三轴受压状态，钢管可视为处于环向受拉、纵向受压的平面应力状态（忽略钢管的径向应力）。继续加载，钢管对混凝土的约束作用增强，钢管环向应力增大，纵向应力减小。根据各面钢管对混凝土约束作用的强弱，将核心混凝土划分为强约束区和弱约束区，如图7所示。弱约束区外侧钢管对混凝土的约束作用较小，钢管的环向应力较小，以承担纵向应力为主，轴压荷载作用下，弱约束区外侧钢管先于强约束区外侧钢管发生屈服，钢管表面出现局部鼓曲，荷载的增长速度减慢，轴压刚度降低，试件处于弹塑性工作状态。达到极限承载力后，试件进入破坏阶段，此时钢管的纵向应力减小，环向应力增大，当钢管环向应力增大到一定程度后无法继续对混凝土提供有效的侧向约束，混凝土被压碎，试件承载力下降，试件的剩余承载力（平台强度）主要由钢管提供。对于中长柱试件，受初始缺陷的影响，试件进入弹塑性阶段后易发生侧向变形，同时由轴向力引起的P-δ二阶效应使附加弯矩迅速增大，当附加弯矩与截面的抵抗矩相同时，试件达到稳定平衡状态，继续加载，附加弯矩继续增大，稳定平衡被打破，试件达到极限承载力，荷载开始降低，试件发生弯曲失稳破坏，柱中侧向挠度迅速增大。

图7　方钢管混凝土组合L形柱混凝土强弱约束分区

Fig.7　Strongly and weakly restricted zones of concrete in L-shaped CFSST composite column

2.3　荷载-位移曲线

图8~9分别为试件的荷载-纵向位移曲线和荷载-柱中挠度曲线。从图中可以看出：弹性阶段，试件的两条曲线基本呈直线，随着荷载的增加，纵向位移逐渐增大，而此时的柱中挠度在较小范围内变化，试件的比例极限荷载约为极限承载力的70%~85%，且长细比越大，其比例极限越小。继续加载，混凝土的微裂缝不断发展，钢管受压屈服，试件进入弹塑性阶段，此时曲线斜率开始降低，试件轴压刚度减小，柱中挠曲变形开始发展，曲线呈明显的非线性；破坏阶段，部分钢管退出工作，核心混凝土被压碎，试件承载力降低，曲线出现下降段。破坏阶段试件的工作状态与试件的破坏模式及钢管对混凝土的约束作用有关，短柱试件以强度破坏为主，此时钢管对混凝土仍具有一定的约束作用，其承载力下降速度较慢，表现出较好的延性，而中长柱试件以整体弯曲破坏为主，加载末期待弯曲变形达到一定程度后，承载力出现突降。各试件的延性系数如表1所示，从表中可以看出，钢材强度越高、钢管厚度越大，钢管对混凝土的约束作用越强，试件的延性系数也越大，而随着长细比的增大，试件的破坏模式逐渐由强度破坏向失稳破坏转变，延性系数逐渐减小。

图8　试件荷载-纵向位移曲线

Fig.8　Load-longitudinal displacement curves of specimens

图9　试件荷载-柱中挠度曲线

Fig.9　Load-deflection curves of specimens

3　有限元分析

3.1　模型建立

本文采用有限元软件ABAQUS模拟方钢管混凝土组合L形柱在轴压荷载下的力学性能。钢材本构关系采用双线性随动强化模型模拟，强化段弹性模量取0.01E _s （E _s 为钢材弹性阶段的弹性模量）。为考虑不同位置钢管对核心混凝土约束水平的强弱，采用修正的Mander模型分别建立不同区域核心混凝土的应力-应变关系 ^[21-22] ，其表达式如下：

式中：σ _c 、ε _c 分别为钢管约束混凝土的应力和应变；f _cc 、ε _cc 分别为钢管约束混凝土的峰值应力和峰值应变；ε _c0 为非约束混凝土的峰值应变；E _c 为素混凝土弹性模量；E _sec 为钢管约束混凝土峰值应变处的割线模量；η为峰值应变修正系数；f、f '分别为钢管对混凝土的有效侧向约束应力和平均侧向约束应力；k _e 为钢管对混凝土的有效侧向约束系数，肢柱和芯柱对应的k _e 分别为1/2和2/3。

有限元模拟中，盖板、方钢管和混凝土分别采用刚性体单元、S4R和C3D8R单元模拟，焊缝采用Tie约束模拟，钢管和混凝土界面的切向接触采用库仑摩擦模型，摩擦系数设为0.6，法向接触设为硬接触。边界条件设定为约束柱底面盖板3个方向的位移及顶面盖板水平方向的平动，在顶面盖板上采用位移加载的方式进行加载。

3.2　有限元模型验证

为验证有限元模型的准确性，分别对试验及有限元模拟的峰值荷载、荷载-应变曲线及试件破坏形态进行对比分析。表1中给出了各试件有限元峰值荷载与试验峰值荷载的比值，其平均值为0.97，均方差为0.053。试件L-S-3试验与有限元模拟的荷载-应变曲线对比如图10所示，其中应变均取为柱中最大压应变。从图中可以看出：弹性阶段，两条曲线基本重合；弹塑性及破坏阶段，两条曲线的发展趋势也基本一致。图11为试件L-S-1的试验与有限元模拟的破坏形态的对比，从图中可以看出，有限元模型中，钢管壁表面出现了明显的局部鼓曲，试件出现弯曲变形，有限元模拟的破坏形态与试验结果较吻合。综上，本文所建立的有限元分析模型可以准确地模拟方钢管混凝土组合L形柱在轴压作用下的力学性能。

图10　试件L-S-3荷载-应变曲线的有限元分析与试验 结果对比

Fig.10　Comparison of load-strain curves between FEA and test results of specimen L-S-3

图11　试件L-S-1典型破坏特征的有限元分析与试验结果对比（单位：MPa）

Fig.11 Comparison of failure characteristics between FEA and test results of specimen L-S-1（Unit：MPa）

4　强度承载力和稳定承载力计算

4.1　轴压强度承载力

为验证已有规范计算方钢管混凝土组合L形柱轴压极限承载力的适用性，表1给出了各试件的轴压极限承载力规范计算值与试验实测值的比值。同时本文还对不同材料强度和几何尺寸的方钢管混凝土组合L形短柱进行了有限元分析，并按照规范对其极限承载力值进行试算，有限元分析值与理论计算值的对比如图12所示。

图12　有限元分析与规范计算所得的轴压极限承载力对比

Fig.12　Comparison of axial compression ultimate bearing capacities obtained by FEA and code calculations

从表1和图12中可以看出，按照规范计算的轴压强度承载力基本处于试验及有限元分析值的±15%范围内。由于规范AIJ 1997、CECS 159：2004、EC4采用叠加理论，未考虑钢管对混凝土的约束作用，其计算结果较有限元分析值小，而采用统一理论的规范GJB 4142—2000和DBJ 13-51—2003考虑了钢管对混凝土的约束作用，其计算结果与有限元分析值吻合较好，因此方钢管混凝土组合L形短柱的轴压强度承载力宜采用统一理论计算。为准确计算方钢管混凝土组合L形短柱的轴压强度承载力，本文将约束效应系数ξ作为自变量，等效轴压强度f _sc 与混凝土轴心抗压强度f _ck 的比值作为因变量，根据有限元数据对二者进行拟合，拟合曲线如图13所示，二者基本呈线性关系。

图13　承载力提高系数与约束效应系数拟合曲线

Fig.13 Fitting curve of bearing capacity improvement coefficient and restraint coefficient

根据数据拟合结果，方钢管混凝土组合L形短柱的轴压强度承载力采用下式计算：

式中：N _u 为轴压短柱的强度承载力；f _sc 为等效轴压强度；A _sc 为L形柱横截面面积；ξ为约束效应系数；f _ck 为混凝土轴心抗压强度。

4.2　轴压稳定承载力

在轴压短柱强度承载力的基础上，通过引入稳定系数φ计算中长柱试件的轴压稳定承载力，计算公式如下：

式中：N _cr 为轴压长柱稳定承载力；φ为轴压稳定系数。

通过改变试件长度，本文对长细比在16~90范围内的轴压方钢管混凝土组合L形柱进行有限元分析，将所得极限承载力与对应短柱的轴压强度承载力进行比较，得到相应的轴压稳定系数，以长细比为自变量，轴压稳定系数为因变量，根据有限元分析所得数据对二者进行拟合，拟合曲线如图14所示，拟合关系如下：

图14　轴压稳定系数与长细比拟合曲线

Fig.14　Fitting curve of stability coefficient and slenderness ratio

5　结  论

（1）方钢管混凝土组合L形柱在轴压荷载作用下具有良好的力学性能，试验过程中未出现焊缝撕裂及钢管脱离现象，各方钢管混凝土柱之间表现出良好的协同工作性能。

（2）轴压荷载下，方钢管混凝土组合L形短柱试件以强度破坏为主，钢管受压后形成局部鼓曲，待局部鼓曲扩展、延伸形成鼓曲带后试件发生弯曲破坏，中长柱试件的破坏模式以失稳破坏为主，试件在轴压荷载下出现弯曲变形，变形程度随着荷载的增加而加深，待试件达到稳定极限状态后柱中挠度迅速增大，承载力发生突降。

（3）本文建立的有限元分析模型可以较好地模拟方钢管混凝土组合L形柱在轴压荷载下的力学性能，其轴压承载力宜采用统一理论计算，本文提出的方钢管混凝土组合L形柱轴压强度、稳定承载力计算公式的结果与试验值吻合较好。

参考文献:

[1]SHEN Z Y,LEI M,LI Y Q,et al.Experimental study on seismic behavior of concrete-filled L-shaped steel tube columns[J].Advances in Structural Engineering,2013,16 (7):1235-1247.DOI:10.1260/1369-4332.16.7.1235.

[2]雷敏,沈祖炎,李元齐,等.T形钢管混凝土单向偏压长柱力学性能分析[J].同济大学学报(自然科学版),2016,44(2):207-212.DOI:10.11908/j.issn.0253-374x.2016.02.007.LEI Min,SHEN Zuyan,LI Yuanqi,et al.analysis of behavior of concrete-filled T-shaped steel tube tall column subjected to uniaxial eccentric load[J].Journal of Tongji University (Natural Science),2016,44(2):207-212.DOI:10.11908/j.issn.0253-374x.2016.02.007.(in Chinese)

[3]陈雨,沈祖炎,雷敏,等.T形钢管混凝土短柱轴压试验[J].同济大学学报(自然科学版),2016,44(6):822-829.DOI:10.11908/j.issn.0253-374x.2016.06.002.CHEN Yu,SHEN Zuyan,LEI Min,et al.Experimental investigation on concrete-filled T-shaped steel tube stubs subjected to axial compression[J].Journal of Tongji University (Natural Science),2016,44(6):822-829.DOI:10.11908/j.issn.0253-374x.2016.06.002.(in Chinese)

[4]LIU X G,XU C Z,LIU J P,et al.Research on special-shaped concrete-filled steel tubular columns under axial compression[J].Journal of Constructional Steel Research,2018,147:203-223.DOI:10.1016/j.jcsr.2018.04.014.

[5]ZUO Z L,CAI J,YANG C,et al.Axial load behavior of L-shaped CFT stub columns with binding bars[J].Engineering Structures,2012,37:88-98.DOI:10.1016/j.engstruct.2011. 12.042.

[6]ZUO Z L,CAI J,YANG C,et al.Eccentric load behavior of L-shaped CFT stub columns with binding bars[J].Journal of Constructional Steel Research,2012,72:105-118.DOI:10.1016/j.jcsr.2011.11.003.

[7]蔡健,左志亮,谢小东,等.带约束拉杆异形截面钢管内核心混凝土等效单轴本构关系[J].建筑结构学报,2011,32(12):186-194.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2011.12.021.CAI Jian,ZUO Zhiliang,XIE Xiaodong,et al.Equivalent uniaxial constitutive relationship for core concrete of specially-shaped steel tubular column with binding bars[J].Journal of Building Structures,2011,32(12):186-194.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2011.12.021.(in Chinese)

[8]黄宏,查宝军,杨超,等.带肋T形钢管混凝土短柱力学性能研究[J].建筑结构学报,2018,39(5):132-137.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2018.05.017.HUANG Hong,ZHA Baojun,YANG Chao,et al.Mechanical behavior of T-shaped concrete-filled steel ribbed tubular short columns[J].Journal of Building Structures,2018,39(5):132-137.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2018.05.017.(in Chinese)

[9]YANG Y L,WANG Y Y,FU F,et al.Static behavior of T-shaped concrete-filled steel tubular columns subjected to concentric and eccentric compressive loads[J].Thin-Walled Structures,2015,95:374-388.DOI:10.1016/j.tws.2015.07.009.

[10]XU C Z,YANG Y L,TANG X,et al.Experimental research on static behavior of stiffened T-shaped concrete-filled steel tubular stubs subjected to concentric axial loading[J].International Journal of Steel Structures,2019,19 (2):591-602.DOI:10.1007/s13296-018-0145-4.

[11]徐礼华,杜国锋,温芳,等.组合T形截面钢管混凝土柱正截面受压承载力试验研究[J].土木工程学报,2009,42(6):14-21.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2009.06.016.XU Lihua,DU Guofeng,WEN Fang,et al.Experimental study on normal section compression bearing capacity of composite T-shaped concrete-filled steel tubular columns[J].China Civil Engineering Journal,2009,42(6):14-21.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2009.06.016.(in Chinese)

[12]戴绍斌,曹兵,黄俊.改进的组合式L形钢管混凝土柱力学性能试验[J].哈尔滨工业大学学报,2015,47(3):122-128.DOI:10.11918/j.issn.0367-6234.2015.03.022.DAI Shaobin,CAO Bing,HUANG Jun.Tests on mechanical properties of improved composite L-shaped concrete-filled steel tubular columns[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2015,47(3):122-128.DOI:10.11918/j.issn.0367-6234.2015.03.022.(in Chinese)

[13]屠永清,严敏杰,刘林林.多室式钢管混凝土T形构件纯弯力学性能研究[J].工程力学,2012,29(9):185-192.DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2010.12.0899.TU Yongqing,YAN Minjie,LIU Linlin.Study on mechanical properties of multi-cell T-shaped concrete filled steel tubes subjected to pure bending[J].Engineering Mechanics,2012,29(9):185-192.DOI:10.6052/j.issn.1000-4750.2010.12.0899.(in Chinese)

[14]屠永清,刘林林,叶英华.多室式钢管混凝土T形中长柱轴压性能研究[J].土木工程学报,2012,45(9):27-35.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2012.09.018.TU Yongqing,LIU Linlin,YE Yinghua.Study on the properties of multi-cell T-shaped concrete-filled steel tubular intermediate long columns under axial load[J].China Civil Engineering Journal,2012,45(9):27-35.DOI:10.15951/j.tmgcxb.2012.09.018.(in Chinese)

[15]ZHOU T,CHEN Z H,LIU H B.Seismic behavior of special shaped column composed of concrete filled steel tubes[J].Journal of Constructional Steel Research,2012,75:131-141.DOI:10.1016/j.jcsr.2012.03.015.

[16]周婷.方钢管混凝土组合异形柱结构力学性能与工程应用研究[D].天津:天津大学,2012.ZHOU Ting.Mechanical behavior and engineering application of special-shaped column composed of concrete-filled square steel tubes[D].Tianjin:Tianjin University,2012.(in Chinese)

[17]周学军,王振,魏方帅.方钢管混凝土组合T形柱轴压性能研究[J].山东建筑大学学报,2020,35(2):1-9.DOI:10.12077/sdjz.2020.02.001.ZHOU Xuejun,WANG Zhen,WEI Fangshuai.Study on the mechanical properties of T-shaped composite columns subjected axial loads[J].Journal of Shandong Jianzhu University,2020,35(2):1-9.DOI:10.12077/sdjz.2020.02.001.(in Chinese)

[18]冯帅克,周学军,王周泰,等.钢管混凝土异形柱抗侧刚度的计算[J].建筑钢结构进展,2019,21(1):45-50.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2019.01.006.FENG Shuaike,ZHOU Xuejun,WANG Zhoutai,et al.Calculation of lateral stiffness of concrete-filled special-shaped steel tubular columns[J].Progress in Steel Building Structures,2019,21(1):45-50.DOI:10.13969/j.cnki.cn31-1893.2019.01.006.(in Chinese)

[19]李泉,周学军,李国强,等.T形方钢管混凝土组合异形柱偏压性能试验研究[J].土木与环境工程学报(中英文),2021,43(2):102-111.DOI:10.11835/j.issn.2096-6717.2020.034.LI Quan,ZHOU Xuejun,LI Guoqiang,et al.Experimental study on the behavior of special T-shaped composite columns with concrete-filled square steel tubulars under eccentric loads[J].Journal of Civil and Environmental Engineering,2021,43(2):102-111.DOI:10.11835/j.issn.2096-6717.2020.034.(in Chinese)

[20]韩林海.钢管混凝土结构:理论与实践[M].3版.北京:科学出版社,2018:170.HAN Linhai.Concrete filled steel tubular structures:theory and parctice [M].3rd ed.Beijing:Science Press,2018:170.(in Chinese)

[21]DING F X ,YING X Y,ZHOU L C,et al.Unified calculation method and its application in determining the uniaxial mechanical properties of concrete[J].Frontiers of Architecture and Civil Engineering in China,2011,5(3):381-393.DOI:10.1007/s11709-011-0118-6.

[22]曹兵,戴绍斌,黄俊.改进组合式L形钢管中核心混凝土应力-应变关系[J].福州大学学报(自然科学版),2016,44(4):465-471.DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0465.CAO Bing,DAI Shaobin,HUANG Jun.Stress-strain relationship for the core concrete ofimproved composite L-shaped steel tube[J].Journal of Fuzhou University (Natural Science Edition),2016,44(4):465-471.DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0465.(in Chinese)