重载屋盖下大跨度连续预应力钢桁架设计研究

某智能生产车间为地上一层钢结构厂房，纵向285m，横向跨度为120?m，高16.3?m，总建筑面积45?200.3㎡。厂房室内为钢筋智能化生产加工基地，边侧为部分办公区域。由于厂房屋盖上方为休闲旅游花园，覆土300?mm厚，且不规则布置绿植、水景及20余座轻钢别墅（图1），致使厂房屋盖永久荷载大幅高于普通单层钢结构工业厂房，具有空间跨度大、屋盖荷载大且荷载分布不均匀的特点。

图1??智能生产车间整体效果

1??结构选型特点

该厂房上方为大面积的屋顶花园，且无规律分布大小不等的轻钢别墅，跨度大，以永久荷载为主的荷载重。经计算，非轻钢别墅区屋面的永久荷载为10.25?kN/㎡，而轻钢别墅区屋面的永久荷载达20.25?kN/㎡。该厂房平面尺寸120?m×285?m，属大面积工业厂房，经全面考虑，将厂房分为4个区域，每个区域约为60?m×142?m，区域间采用双柱分隔。厂房边侧办公区域采用三层钢框架结构。为满足重永久荷载屋盖的承载力要求，并最大限度地减轻屋盖结构自重，减少钢材用量，并保证屋盖每个区域的整体性不设伸缩缝，经分析，采用大跨度连续预应力钢桁架作为主要受力结构体系。一榀连续预应力钢桁架共两跨，每跨长30?m，总长60?m，高2.4~2.7?m，上弦杆为双拼方钢管，腹杆及下弦杆为单根方钢管，并创新性地在下弦杆方钢管体内两端20?m段配置预应力拉索以施加预应力降低下弦受拉杆件的内力峰值。拉索材料采用高强低松弛钢绞线，其抗拉强度为1?860?MPa，弹性模量为1.95×105?MPa。下弦杆两端20?m各配置15根 ? 15.2拉索，单根索张拉控制应力为103.4?kN。

钢桁架上弦杆每个节点纵向采用6?m工字钢作为简支次梁兼屋面檩条，用屋面150?mm厚钢筋混凝土板作为工字钢次梁翼缘，以保证钢桁架平面外的整体稳定。采用钢–混凝土组合结构可充分利用混凝土抗压强度大、钢材抗拉强度高的特点，发挥各自的材料特性，节约钢材。工字钢次梁与混凝土板通过高强铆钉紧密连接，约束混凝土板纵、横向应力，控制混凝土板裂缝的产生。

考虑到重荷载屋盖厂房使连续预应力钢桁架杆件内力较大，为更好地支承钢桁架并将钢桁架所受的力传给地基，决定采用变截面圆形钢管内浇筑高强自密实混凝土柱。与型钢焊接钢柱相比，钢管混凝土柱各向抗弯刚度相当，承载力高，受力合理，可节约大量钢材，减少焊接工作量及纵向柱间支撑。预应力钢桁架张拉端与钢管混凝土柱连接节点采用软金属滑动铰支座（图3），在大面积混凝土板受温差的影响自由伸缩过程中，可释放部分附加应力，大幅减小连续预应力钢桁架对钢管混凝土的侧向推力。

厂房每个区域有23榀双跨连续预应力钢桁架，4个区域共92榀双跨连续预应力钢桁架，柱距大部分为6?m×30?m，局部为6.8~7.5?m×30?m。屋盖结构纵向水平、垂直方向均采用方钢管桁架式支撑系统。钢材均采用Q345B。厂房屋盖结构平面布置如图2所示，整体结构体系如图3所示。

图2??一区域屋盖结构平面

图3??一区域整体结构体系

2??预应力钢桁架体系选型

考虑到该厂房屋盖荷载重且轻钢别墅荷载分布不均匀并考虑到厂房屋盖的功能要求，结合GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》。屋面的荷载标准值为：非轻钢别墅区永久荷载标准值为10.5?kN/㎡；轻钢别墅区永久荷载标准值为20.25?kN/㎡；可变荷载标准值为3.0?kN/㎡。

厂房结构主要受力体系为每榀双跨连续钢桁架，设计时对一榀双跨连续钢桁架下弦杆进行预应力索布置形式、预应力度2个主要参数的静力性能进行分析，研究各参数的改变对主要受力杆件的影响程度，以得出合理的预应力体系选型。根据轻钢别墅区布置特点，按静力等效原则将面荷载转化为集中荷载施加到单榀双跨连续钢桁架上弦杆节点上，可简化为3种作用在单榀双跨连续钢桁架的轻钢别墅永久荷载布置情况。

经计算，施加到上弦杆每个节点的等效荷载为：非别墅荷载区节点永久荷载153.75?kN；别墅荷载区节点永久荷载303.75?kN；节点可变荷载52.5?kN。计算软件采用3D3S14.1，连续钢桁架两端部采用滑动铰支座，中部采用固定铰支座。弦杆间采用刚接，弦杆与腹杆间采用铰接，弦杆采用梁单元，腹杆采用杆单元，预应力拉索采用只受拉杆单元。

钢桁架各杆件初始截面尺寸为：上弦杆□2-220×12；下弦杆□250×16；斜腹杆□200×10；垂直腹杆□100×4；预应力索选择 ? 60并施加主动索力进行模拟。 弦杆应力比控制标准为0.85，腹杆应力比控制标准为0.9。 非预应力连续钢桁架构件内力均为1.2永久荷载+1.4可变荷载工况下的计算结果，连续预应力钢桁架构件内力均为1.2永久荷载+1.4可变荷载+1.0预应力工况下的计算结果。

2.1??预应力索布置选型

对无预应力索的连续钢桁架分别在3种不同别墅荷载布置情况下进行静力计算，并通过调整杆件截面，使杆件满足应力比要求，从而得出连续钢桁架杆件内力分布状况（图4）。采用调整后的杆件截面尺寸，分别对下弦杆全长布置预应力索、下弦杆两端20?m布置预应力索进行静力计算，并进行杆件内力对比分析。预应力索均施加1?500?kN主动索力，杆件内力拉为正、压为负。

图4??轻钢别墅永久荷载布置简图

（a）别墅永久荷载布置情况1；（b）别墅永久荷载布置情况2；（c）别墅永久荷载布置情况3

从各杆件内力最值结果（图5）可看出，该厂房承受屋面重荷载的连续钢桁架杆件内力远大于承受一般屋面荷载的钢桁架杆件内力。钢桁架上弦杆中间15?m段为受拉杆件，其余段主要为受压杆件；钢桁架下弦杆中间20?m段为受压杆件，两端20?m段为受拉杆件。

图5??杆件轴力最值

（a）永久荷载情况1；（b）永久荷载情况2；（c）永久荷载情况3

从3种永久荷载情况的计算结果可看出，预应力索在弦杆内产生的内力主要以压力为主，2种布索方案对于桁架腹杆的内力变化不大。全长布置预应力索桁架上弦压杆内力增加15.5%、拉杆内力减少23.8%；桁架下弦压杆内力增加7.1%、拉杆内力减少34.7%；桁架最大合位移减小14.3%。局部布置预应力索桁架上弦压杆内力增加7.3%、拉杆内力减少12.4%；桁架下弦压杆内力减少18.3%；拉杆内力减少49.2%；桁架最大合位移减小22.4%。

桁架下弦杆局部布置预应力索的方案除桁架上弦拉杆内力降低幅度不如全长布置预应力索的方案外，其余杆件内力降低幅度均明显优于全长布置预应力索的方案，尤其是下弦两端20?m段拉杆内力可大幅度地降低，甚至转变为压杆。全长布置预应力索会对中间20?m段压杆额外增加压应力，明显会增加受压杆件的压力峰值，且增加20?m预应力筋束也不经济。

综上所述，对该重荷载屋盖厂房的大跨度连续钢桁架，采用下弦杆两端20?m分段布置预应力索可使连续钢桁架受力合理，还可节约用钢量，是结构选型及预应力钢桁架应用方面的技术亮点。

2.2??预应力度选型

重荷载下的大跨度连续钢桁架采用局部预应力技术可降低杆件内力峰值并提高结构刚度，但同时钢桁架上弦杆及下弦杆根部5?m段内力也会发生相应变化，因此选择合理的预应力度（索力与拉索破断载荷的比值）是基于局部预应力的大跨度连续钢桁架结构最终受益程度的重要影响因素。选取3种不同别墅永久荷载情况下的局部预应力连续钢桁架作为研究对象，分别施加索力为1?000~3?000?kN不同预应力度进行分析。

从计算结果可知，拉索破断荷载为4?692?kN。随预应力度增加，桁架上弦压杆内力有所增大，幅度为1.6%，拉杆内力有所减小，幅度为3.5%；桁架腹杆内力基本无变化；桁架下弦拉杆及根部杆件内力变化显著，每增加一级主动索力拉力减小平均为23.8%，压力增加平均为35.1%。

结构的起拱值随预应力度增大而增大，但结构起拱增长率（每增加一级主动索力所产生的起拱值与前一级主动索力所产生的起拱值的比值）逐渐降低，初拉力由1?000?kN增至3?000?kN时，起拱增长率由51%逐渐减小至20%。

综上所述，预应力度增加改善了局部预应力连续钢桁架结构内力分布，对下弦杆的受力状态改变明显，下弦根部杆件内力增加幅度较大，由于该杆件位于拉索锚固位置，设计时应重点关注。

综合考虑经济效益及预应力增加对下弦根部杆件压力的不利影响，该厂房的预应力度取30%~40%较为合理。

3??局部预应力体系整体性能分析

为评价局部预应力体系对整体结构性能的真实改善程度，建立一区域承载力控制指标相同的局部预应力、全长预应力、无预应力3个整体结构计算模型，通过调整杆件截面，使3个模型钢桁架均满足GB 50017—2017《钢结构设计标准》的要求。选取典型的一榀钢桁架及钢管混凝土柱，对结构变形、主要杆件内力、支座反力等关键静力性能参数进行对比，并对比3个结构体系的用钢量。

将厂房屋盖面荷载按次梁间距2.5?m转化为线荷载施加到次梁上。经计算，局部预应力模型满足控制标准，构件最大应力比为0.87；全长预应力模型一下弦杆件应力比达到0.9，基本满足要求；无预应力模型一上弦杆件应力比达到0.91，基本满足要求。

由于厂房重荷载屋盖对连续钢桁架结构起主要控制作用，故均取1.2永久荷载+1.4可变荷载（+1.0预应力）工况下的计算结果，3种模型主要力学性能及整体结构用钢量计算结果见表1。

表1??结构力学性能计算结果

根据表1计算结果可知。

（1）当3个模型达到相同承载力控制标准时，全长预应力模型最大合位移减小3.7?mm，局部预应力模型减小9.9?mm。在用钢量方面，厂房4区域合计全长预应力方案用钢量约节省3.2％，拉索用钢量增加120?t；局部预应力方案用钢量节省约3.7％，拉索用钢量增加80?t。局部预应力方案整体经济性优于全长预应力方案和无预应力方案。

（2）全长预应力模型和局部预应力模型比非预应力模型上弦杆压力分别增大11.3%和6.9%，拉力分别减小21.6%和11%。预应力对钢桁架下弦杆内力影响显著，全长预应力模型比非预应力模型压力增大17.9%，拉力减小37%；局部预应力模型比非预应力模型压力减小12.4%，拉力减小50.9%。

（3）单个支座反力竖向反力相差较小，而对水平剪力及弯矩，全长预应力模型分别减小72.2%和41.7%，局部预应力模型分别减小76.3%和43.4%。

综上所述，局部预应力体系对结构力学性能及结构经济性均有较为明显的改善。