抗浮计算罗生门试试折减法？

今年的注册岩土考试中有下图这么一道抗浮验算题，看着很简单，我当时不假思索地就取了土体的饱和重度计算，即饱和土重+结构自重为抗浮力，结构底面所受水压力为上浮力，得到抗浮稳定系数1.11。但考后发现也有很多人采用的是取土的浮重度计算土重，与自重相加得抗浮力，浮力则由结构排开水的体积计算，可得抗浮系数1.19。两种算法都很合理，结果却不一样。有说应依据《建筑工程抗浮技术标准》中式（6.4.1）计算，有关土的重度6.3.3条说得清楚“抗浮设防水位以下应采用饱和重度计算”。这似乎在支持第一种方法。而《建筑地基基础设计规范》针对抗浮验算则有这么一句说明“对于简单的浮力作用情况，基础浮力作用可采用阿基米德原理计算”，即排开水的体积*水的重度，这明显对应着第二种方法。一时间众说纷纭，各路大神亦无定论(

[疑难诊断]各大佬对2021年注册岩土考试案例中抗浮安全系数计算方法的争论 )。

图1：真题本尊

图2：《建筑工程抗浮技术标准》

图3：《建筑地基基础设计规范》

看到这个讨论后我也在想，为何结果不一致，究竟两种方法差别在哪？这个问题在脑子里转了两天也没想通。但之后我想到稳定系数在岩土工程中还有个计算方法，就是折减法，多用于边坡稳定性计算。这个方法能用于抗浮吗？用的话，要折减什么？

折减法计算边坡稳定性时，我们是对强度参数c,φ折减，直至土体内形成贯通的塑性区。如下图所示。

图4：强度折减法计算边坡稳定性

这里我先考虑的是对结构的自重进行折减。结合背景中的讨论，结构自重作为抗浮项可以同饱和土重或者土的浮重结合。计算结果如下：

与饱和重度结合， 抗浮稳定系数 K = 1.45

图5：土取饱和重度的计算

与浮重度结合，K = 1.45！

图6：土取浮重度的计算

有意思，从结构自重折减的角度，不管土是采用的饱和重度还是浮重度，结果都是一样的！这很合理，因为饱和重度与浮重度两种算法只是水与土的合算、分算，并无量的差异。

从折减的角度看，图1中的解法也可认为是对分子中的饱和土重+结构自重的整体或者土的浮重+结构自重进行折减。这么看此两种解法似乎不太合理，因为把土和结构的变异性等同了。

如果仅对饱和重度或浮重度折减，则结果分别为：

饱和重度折减，K = 1.18

图7：饱和重度折减

浮重度折减，K = 1.46

图8：浮重度折减

饱和重度折减的结果明显小于浮重度折减和结构自重折减的结果，这是由于我们把抗浮力中的水打折了，而底板下上浮水压力却没折减，同一种物质差异对待，这不合理。

另外，c, φ强度折减是否也可以用于抗浮计算？应该也可以。搜了下发现居然有人这么做了，如： 朱庆华 等（2019），基于强度折减法的穿江管道抗浮稳定性分析， 及 赵津磊 等（2020），强度折减法在超大直径顶管群抗浮稳定分析中的应用 。

图9：朱庆华 等（2019）

那么，抗浮稳定性验算究竟应选用哪种算法呢？如果只考虑对一个因素折减，到此需要衡量的就是在抗浮验算对象的系统（结构/土颗粒/水/抗拔桩/压顶梁等）里，哪个因素的变异性最大，通常的情况可能就是浮重度（饱和重度中的水重度是确定的）。如果我们可以考虑多个因素，那就进入了分项系数法的领域，在没有充分掌握各因素资料的情况下，还是不宜贸然使用，否则就使得原本有变数的东西更模糊。

尽管浮重度折减给出的结果与结构自重折减的结果很接近，但我想这只是数字上的巧合，并不说明二者有必然的联系。

若要选定一个办法用于计算抗浮稳定性，对于主要靠覆土保持稳定的体系，宜对浮重度进行折减；对于靠其他办法抗浮的体系，如抗拔桩，则宜对桩的抗拔承载力折减。如果将《建筑工程抗浮技术标准》的算法用于抗拔桩的情形，即将抗拔力和结构、饱和土中一视同仁，或大为偏颇。