超高层建筑设置伸臂桁架的利弊分析

本文授权转载自公众号JIE构生活

作者：鲲鹏

1.伸臂桁架应用广泛

伸臂桁架作为提高结构侧向刚度的有效手段，在国内外超高层建筑中已广泛使用。以下为国内部分300m以上超高层建筑伸臂设置信息统计表。

但是，伸臂桁架并非300m以上超高层建筑的专利。在过往的设计中，某些高宽比（或核心筒高宽比）较大的超高层建筑，高度在200m左右，设置伸臂桁架亦有意义。

本号旧文 《不可轻视的结构高宽比》 曾有论述，“如果竖向构件截面是由刚度而非轴压比控制，结构效率可能就有提高的空间”。也就是说，在某些情况下，设置伸臂桁架，可以减小竖向构件截面，同时提高结构整体侧向刚度，这对建筑师及业主都有不小的吸引力。

2.伸臂桁架的功能

因为伸臂自身刚度很大，可以协调最大力臂的框架柱参与形成侧向刚度；在设置伸臂之前，起协调作用的是外框柱与核心筒之间的框架梁；框架梁跨度大，截面小，协调能力比较有限。

另外，从力的层面来看，设置伸臂后，框架柱以及核心筒的部分构件倾覆弯矩转变为外框柱的轴向拉压力，这也是结构效率提高的体现。

伸臂桁架在提高结构整体侧向刚度方面的作用，毋庸置疑；但其实，伸臂桁架设置于不同的楼层高度，其效果也有差异。

有文献分析，“设置在塔楼0.5H~0.9H区段楼层的伸臂利于控制结构侧移；设置在0.3H~0.7H区段楼层的伸臂可更好地控制结构自振周期；设置在0.3H以下的楼层伸臂可有效减小底部楼层核心筒的拉应力。”

3.伸臂桁架的形式

伸臂是一种结构加强层的形式，伸臂的结构体现，不一定是桁架，也可以是实腹梁（混凝土墙式伸臂）、开洞深梁，只要具有较大的协调刚度即可。只不过，桁架是最常用的伸臂形式，所以我们常说“伸臂桁架”。

伸臂桁架一般结合避难层、设备层设置，斜腹杆与水平杆的夹角通常为30°~60°，结合伸臂层的层高和建筑进深，我们可以选择多种桁架形式。

华东院提出了虚拟伸臂桁架的概念，其主要组成为环带桁架+加厚楼板。

另外，钢桁架也可以做成空腹形式，形成空腹桁架伸臂。

也有项目将伸臂采用2层高单斜杆形错层交叉布置。

总之，结合建筑特点及使用要求，伸臂桁架可灵活布置。

4.伸臂桁架的问题

伸臂桁架很强大，它产生的第一个问题，恰是因为其过于强大。

伸臂桁架强大的刚度，导致相关楼层处的传力路径发生改变，外框架和核心筒内力突变，楼层刚度也有突变，并形成结构软弱层和薄弱层，这对抗震是不利的。

针对此问题，有专家认为，最好不要设置伸臂桁架，或者优先设置腰桁架；如果设置伸臂桁架，应注意控制伸臂桁架的刚度，或者设置多道伸臂桁架，分散刚度及内力的突变。

为了处理伸臂桁架刚度及内力突变的问题，规范亦有对策，主要包括：1）地震作用标准值的剪力放大1.25倍；2）伸臂层及相邻层，框架柱、核心筒剪力墙抗震等级提高一级，框架柱箍筋全柱段加密，剪力墙设置约束边缘构件；3）伸臂层及相邻层，剪力墙和框架柱的轴压比限值应降低；

伸臂桁架的第二个问题，是它的破坏模式。在地震荷载作用下，伸臂斜腹杆承受较大的拉压力，腹杆受压屈曲，会导致伸臂桁架承载力和刚度的迅速退化。

中心支撑压杆屈曲

同时，由于腹杆受压屈曲，相比拉杆，其构件本身刚度及承载力大幅降低，此时，会在节点位置形成一个不平衡力，这个不平衡力作用于上下弦杆，进一步导致上下弦杆屈服。这其实是普通中心支撑的一个典型问题，我们稍作简述。

5.中心支撑的不平衡力

从下图可以看出，中心支撑在受压屈曲后，其承载力大幅减小，明显小于受拉承载力。

中心支撑拉压变形曲线

关于中心支撑的不平衡力验算，《抗规》8.2.6条规定，“人字支撑和V形支撑的框架梁在支撑连接处应保持连续，并按不计入支撑支点作用的梁验算重力荷载和支撑屈曲时不平衡力作用下的承载力；不平衡力应按受拉支撑的最小屈服承载力和受压支撑最大屈曲承载力的0.3倍计算”。

压杆按0.3倍屈服承载力

弦杆的不平衡力

这属于极限承载力设计，如果设计时考虑这个不平衡力，伸臂桁架弦杆截面尺寸会大幅增加。抗规条文说明也证实了这一点，并给出供参考的解决方案，但这些方案在伸臂桁架中难以实施。

6.伸臂桁架的不平衡力

事实上，伸臂桁架斜腹杆是否屈曲，以及屈曲后的承载力大小，与斜腹杆的长细比有很大关系。以下给出四组不同长细比的中心支撑拉压滞回曲线。在前两组曲线中，中心支撑受压承载力降低幅度非常有限，后两组曲线，则非常明显。

长细比为32的撑杆滞回曲线

长细比为52的撑杆滞回曲线
长细比为238的撑杆滞回曲线
长细比为120的撑杆滞回曲线

个人认为，超高层建筑中的普通伸臂桁架，其斜腹杆长细比一般均较小，如果控制好板件宽厚比，其受压承载力一般不由屈曲控制，或者，至少屈曲后的残余承载力可取为0.8倍抗压承载力。普通中心支撑不平衡力计算公式，不适用于伸臂桁架弦杆承载力验算。

7.伸臂桁架的耗能问题

在沿海低烈度区，超高层建筑设计由风载控制，构件承载力满足风载工况下弹性，一般也满足中震不屈服（甚至中震弹性），这会导致，罕遇地震作用下，伸臂桁架不屈服或损伤程度很小。伸臂桁架塑性变形较小，意味着与之相连的核心筒及外框柱承受较大的地震内力，可能产生较大损伤。

伸臂桁架位置剪力墙损伤

另外，根据项目经验，伸臂桁架一般设置在结构的弱轴方向（Y向），此方向剪力墙较短，每轴仅有一条连梁(甚至没有连梁)，连梁总体耗能能力较弱，如果伸臂桁架也不耗能，整体Y向将不具备理想的耗能机制，这有悖于抗震设计理念。

某超高层A典型结构平面

某超高层B典型结构平面

针对这个耗能问题，有文献指出，可以将伸臂桁架的斜腹杆由普通构件替换为约束屈曲支撑（BRB）。

约束屈曲支撑构造

BRB的芯材一般采用软钢，其承载力较低，相同内力情况下，BRB芯材的截面面积其实要大于普通钢构件，节点连接并不简单。只有BRB尽早参与耗能，才能减小结构内力，减小截面。理想情况是，中震工况下，BRB即可发生塑性耗能，但同时，我们又要求50年一遇风载工况下，BRB保持弹性（别忘了，风载工况组合系数为1.1X1.5），这其实很矛盾。所以，妥协的结果是，罕遇地震工况下，BRB开始耗能，但此时，BRB设计其实已经很困难了。

这大概就是，为何广东沿海地区，超高层建筑伸臂桁架很少采用BRB的缘故。

8.结论

好的结构，要求刚柔并济，伸臂桁架也是如此。

过去，我们更多关注的是伸臂桁架强的一面，比如，我们看到伸臂桁架在提高结构侧向刚度、减小层间位移方面的强悍，但这其实也给结构带来了潜在的风险。

如果将结构看做一个整体，我们也需要关注伸臂桁架弱的一面。我们希望，在罕遇地震作用，甚至强风作用时，随着结构侧向变形的增大，伸臂桁架能够率先进入非弹性状态，产生较大的阻尼，消耗输入结构的地震或风振能量，迅速衰减结构的振动反应，使主体结构避免进入明显的非弹性状态，保护主体结构及构件，使其在罕遇地震和强风作用下免遭破坏。

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