有关上砖混底框结构设计的一些探讨(一)

在城市规划设计中，往往要求临街的住宅、办公楼等建筑在底层设置商店、饭店、邮局或银行等。一些旅馆因使用功能上的要求，也往往要在底层设置门厅、食堂会议室等。这样，房屋的上面几层为纵横墙较多的砌体承重结构，而底层则因使用要求上需要大空间的原因采用框架结构形成了砖混底层框架结构。对这种结构，从抗震上来说是不太有利的，但因其在使用上的方便性和灵活性而被广泛采用。与此同时，目前很多结构设计人员在对砖混底框结构的设计上还存在许多的疑问甚至误区（尤其反映在结构电算程序的应用上）。因此，在本文中笔者想就底框结构的设计做一些阐述。
一、一般规定
1 底框结构的破坏特性
底框结构一般来说高度不是很高，风荷载的影响较小，主要是承受竖向荷载和水平地震作用。当然，在某些风载较大的地区当底层没有设置抗震墙时，其在地震作用下的破坏特征是：
1） 二层以上砖房破坏的状况与一般多层砖房基本相同；
2） 底层的破坏比上面各层都严重，主要是底层柱丧失承载力，或因变形集中引起位移过大而破坏。底层柱在竖向荷载和水平地震剪力的联合作用下，沿斜截面发生破坏后，又加剧了受压破坏。有的柱由于钢筋间距过大，特别是在柱的上下端箍筋没有加密的情况下，破坏更加突出。有的钢筋混凝土柱因纵向钢筋的配筋率太高（超过6%），使柱丧失韧性，发生脆性破坏；
3） 由于底框结构上部砖房的重量较大，底部重量相对较轻，在“头重脚轻”的情况下再加上平面布置不对称的情况下发生扭转破坏。
针对以上情况，规范规定对此类结构的底层不能采用纯框架结构，一定要在两个方向设置抗震墙，成为框架——抗震墙结构。至于抗震墙的材料，在6、7度抗震设防时新规范虽然允许采用砖墙，但应计入砖对框架的附加轴力和附加剪力（老的抗震规范无此要求）。其余情况均应采用钢筋混凝土抗震墙。
2 底框结构的总高度和层数的限制
上海地区一般6度和7度抗震设防情况下，上海地区的抗震规范规定：底层框架结构的总高度限制在19米。但这个高度是指室外地平面至檐口的高度，不包括女儿墙的高度。层数一般限制在6层，即底层为框架，上部砖砌体最多为5层。但由于现在新的抗震规范已经对上述限制作出了突破（分别为21米和7层的限制，且允许采用两层底框结构）。而上海地区新的抗震规范尚未出台，所以此时我们可以兼顾两个规范作出决定。
3 底层抗震横墙的最大间距
横墙的间距限制主要是防止楼板平面出现过大的变形而不能使各层的地震作用传递到抗震墙上，因此与楼、屋盖的刚度有关。一般情况下，底框结构的楼、屋盖采用现浇至少也应保证整体式装配。此时，抗震横墙的最大间距在6度时为25米，7度时为21米。
4 底层框架的抗震等级
老的抗震规范中，底层的框架抗震等级6、7度时分别为四级和三级，新抗震规范中均将其提高一级处理。
二、计算要点
1 层刚比的控制
控制侧移刚度比的规定是根据底层为大空间的钢筋混凝土结构的弹塑性地震反应实验和研究分析结果提出的。图二是两个结构模型的侧移曲线，模型A是一般的抗震墙结构，上下刚度变化均匀，其弹性反应（虚线）与弹塑性反应（实线）的侧移曲线基本一致，上下变化也较均匀；模型B是底层大空间的抗震墙结构，弹性侧移反应中，底层稍大于其它各层，而弹塑性侧移反应中，底层侧移特别大，出现了显著的塑性变形集中。图三是层间位移曲线的比较，更明显的反映出底层存在塑性变形的集中。底层越弱，塑性变形集中的现象越严重，其程度基本上与上下侧移刚度比成正比。而结构破坏的程度层面变形成正比。因此，要减轻地震时底层的破坏程序，就要对上下部的侧移刚度比进行控制。即对γ=K2/K1进行控制。其中，K2是砖混部分最下一层的侧移刚度，即该层所有砖墙的侧移刚度之和。K1为框架层最上一层的侧移刚度，它由三部分组成：其一是该层的框架侧移刚度之和，其二为该层混凝土抗震墙侧移刚度之和，其三为该层砖抗震墙侧移刚度之和。按上海抗震规范，7度时γ应在1-2之间。按全国抗震规范，老规范中由于对底部两层框架的结构未加考虑，故仅对一层底框的情况进行控制，γ应在1-3之间。而新的抗震规范则对一层底框架和两层底框均加以控制，一层时γ应在1-2.5之间，两层时γ应在1-2之间。这一点作为设计人员应予以重视。要达到上述要求，采用钢筋混凝土抗震墙比采用砖抗震墙容易得到满足。因为混凝土的弹性模量大约10倍于砖砌体的弹性模量。
2 地震作用的计算
底框结构的地震作用计算方法一般为底部剪力法，其中地震影响系数一律取αmax。在计算时，上海地区可注意五个不必：
1） 不必计算结构的自振周期；
2） 不必查地震影响系数曲线；
3） 不必考虑顶部附加水平地震作用；
4） 不必考虑竖向地震作用的影响；
5） 不必考虑地基基础与结构的相互影响。
底框结构的总水平地震剪力标准值的计算公式为：Fek=αmaxGeq。其中Geq为结构的等效总重力荷载代表值，但应注意其取值为各层等重力荷载代表值之和的85%。总水平地震作用沿高度的分布为：Fi=(GiHi/∑GiHi)Fek。
3 底层的设计地震剪力
各层的地震剪力设计值的计算公式为：Vi=γEH∑Fi。其中γEH为水平地震作用的分项系数，一般取为1.3。此处应注意的是，用上式求出的底层地震剪力设计值还应乘以一个增大系数。这是因为底部剪力法仅适用于刚度沿高度方向均匀变化的多层结构，而底框结构是具有薄弱底层的多层结构，故借用底部剪力法时应做适当的修正。上海规范规定纵向和横向的地震剪力设计值均乘以1.5的增大系数。而全国规范则按前文提到的上下侧移刚度比γ的大小，按η=1+0.17γ来计算增大系数，其值在1.2—1.5之间。
4 底层抗震墙承担的水平地震剪力
在底层，抗震墙的侧移刚度比框架的侧移刚度大几十倍甚至上百倍。这样，按刚度分配，框架所承担的水平地震剪力还达不到总水平地震剪力的5%，为简化计算，可略去不计。因此，上海规范和全国规范均规定，增大后的纵横向的地震剪力，全部按该方向的抗震墙承担，并按该方向的各片抗震墙的刚度的比例来进行分配。
5 底层框架承担的水平地震剪力
既然底层的水平地震剪力都是由抗震墙承担，那为什么还要考虑框架承担的水平地震剪力呢？这主要是从安全的角度出发，考虑到抗震墙刚度降低而引起的框架承担的剪力的增大。此时，框架承担的水平地震剪力按抗侧力结构的有效侧移刚度的比例分配。所谓有效侧移刚度指的是地震作用下结构处于某个变形阶段时各构件的实际刚度。当结构遭遇7度或以上地震时，目前一般方法设计的结构将进入弹塑性变形状态，即墙体有一定裂缝而使其刚度急剧下降，从而对地震剪力在框架和抗震墙间的分配产生显著影响。
图四是框架在水平力作用下的侧力-位移关系曲线，当层间位移角达到1/500之前，二者基本上是线性关系，框架处于弹性变形阶段以内。图五是钢筋混凝土抗震墙的侧力-位移关系曲线，当层间位移角达到1/4000时，刚度就开始下降，当层间位移角达到1/500时，其割线刚度约等于初始弹性刚度的30%。图六是砖抗震墙的侧力-位移关系曲线，当层间位移角达到1/500时，其割线刚度已经大约下降到初始弹性刚度的13%。
综合上述实验结果，可以认为：当层间位移角接近1/500时，框架的刚度不变，钢筋混凝土抗震墙的刚度降至30%，砖抗震墙刚度约降至20%。此后，位移加大，框架的刚度也下降，但墙的刚度也继续下降，三者之间的比例关系基本不变。这样，底层一榀纵向或横向框架所承担的水平剪力计算公式为：Vf=KfV/（∑Kf+0.3∑Kcw+0.2∑Kbw）。其中Kf为一榀框架的侧移刚度，Kcw为一榀钢筋混凝土抗震墙的侧移刚度，Kbw为一榀砖抗震墙的侧移刚度。
6 底层倾覆力矩在框架和抗震墙之间的分配
在各层的水平地震作用下，将会产生底层的倾覆力矩。在以往的工程设计中，往往将作用于底层的倾覆力矩视同水平地震剪力，按各榀构件的侧移刚度比例进行分配，使抗震墙承担过多的倾覆力矩，导致设计困难。实际上，倾覆力矩和水平剪力的性质不一样。后者产生侧移故按侧移刚度分配，前者产生转动应按底层的框架和抗震墙的转动刚度的比例进行分配。该倾覆力矩进行分配后将使底层抗震墙产生附加弯矩，使底层的框架产生附加轴力。