对《基底隔震结构分析是否需要考虑周期折减》的补充

PKPM-GZ程序是PKPM与《建筑隔震设计标准》主编单位广州大学共同开发的隔震结构分析设计程序。下文算例采用此程序计算。

图1 基底隔震的剪力墙结构模型

该建筑为高烈度区新建住宅建筑，荷载、上部结构和隔震层布置这里不做详述，采用PKPM-GZ程序对该结构进行设防烈度下的振型分解反应谱法计算。

对结构的前三个振型我们称为“隔震振型”，分别是X向和Y向平动以及扭转振型。图2给出了X、Y向的“隔震振型”，可见变形主要集中于隔震层，上部剪力墙结构作近似刚体运动。

图2 基底隔震剪力墙结构的第一和第二振型

由于隔震层仅设有隔震支座，无其他影响刚度的因素，因此对前三个振型不做周期折减。按《高层建筑混凝土结构技术规程》的建议，其他高阶振型按周期折减系数0.85进行折减。

表1和表2将高阶振型周期是否折减的振型分析结果进行了对比，表3给出了两种情况下楼层剪力的对比结果。

从表1可见，X向地震作用时，第1振型的振型有效质量达到总质量的95.8%，Y向地震作用时，第2振型的振型有效质量达到总质量的98%。而所有高阶振型贡献的有效质量都是非常微小的。因此即使高阶振型的单自由体系响应更大，其对总响应的影响仍是非常微小的。

表1 隔震结构振型分析结果

以Y向地震作用为例，第2振型对Y向的隔震层剪力起了绝对控制作用，其他Y向的高阶振型（第5、8振型）对Y向隔震层剪力的贡献非常微小。以Y向二阶振型（第5振型）为例，考虑周期折减0.85后，该振型基底剪力虽然相对增加了10%，但绝对值增加仅为11Kn，对结构地震影响完全可以忽略不计。

表2 隔震结构振型基底剪力结果（单位：kN）

表3中给出了仅对高阶振型进行周期折减的楼层剪力和各振型均不折减时的结果相比，可见隔震层剪力几乎没有变化，其他各层剪力的变化也非常微小，顶部小塔楼的剪力增加约2%。

表3 楼层剪力对比（单位Kn）

从表1-3的结果可以看出，对于隔震的高层剪力墙结构，高阶振型的周期折减的影响仍然是微不足道的。其各层的地震剪力均主要取决于相应方向的隔震振型，其他高阶振型的贡献非常小，对这些振型考虑周期折减引起结构内力的变化在工程设计时可以忽略不计。

对文中所示基底隔震的高层剪力墙结构，仅“隔震振型”的有效质量系数就超过了95%，所以高阶振型的影响远小于抗震结构，周期折减的影响也忽略不计。与多层隔震结构类似，在低阶振型中上部结构做近似于刚体的运动，周期折减没有必要。综合考虑，隔震的高层建筑一般也可以不用考虑周期折减问题。