从刚重比视角看美国大楼倒塌

美国当地时间2021年6月24日凌晨，位于迈阿密的一栋12层住宅楼发生坍塌，如下面图所示。

该大楼建于1981年，为底框 上部平板结构。有报道说，该楼建成后，一直在沉降（如下图）。从所搜集的资料上看，本楼为瞬间大部分坍塌，始点似为底部楼层。顺着这点进行探究，我们可以对大楼的坍塌做如下猜测：基础沉降使得大楼的边界约束条件发生了改变，致使大楼的整体侧移刚度持续下降，最后刚重比达到稳定极限导致结构局部或整体失稳而发生倒塌破坏。

也许大家会问，稳定一般属钢结构范畴，混凝土结构会发生失稳破坏吗？

大家知道，高规有一个结构刚重比的规定，它对应的即为结构的整体稳定。一般来说，混凝土结构刚度大，刚重比易于满足稳定要求。但在一些特殊情况下，结构的刚重比会发生改变，这时结构将由稳定状态进入不稳定状态。基础沉降即为这一特殊情况之一，此时结构的侧移刚度会大幅降低，致使结构刚重比下降，最后导致结构失稳破坏。

为对本文的观点提供支持，先看一个案例。这是一个脚手架，底部有一部分坐落于下部结构上。通常的计算方法是将脚手架的底部按不动铰考虑，此时计算表明脚手架是安全的。实际工程这个脚手架发生了倒塌，计算分析发现在考虑脚手架底部结构具有变形的情况下，脚手架发生了失稳破坏。

如下图，脚手架高度16m，纵距1220mm，共6跨；横距610mm，共25跨。钢材型号为S275。所有杆件截面为。计算工具：NIDA 10.0。

考虑两个计算模型，模型A对应着脚手架底部完全铰接约束，模型B考虑脚手架与下部结构协同工作。

模型A

模型B

模型A计算得到结构极限承载力系数为3.406，结构变形如下：

模型B计算得到的极限承载力系数为0.684，由于下部结构刚度的影响，底层脚手架柱子发生局部屈曲破坏，如下图：

这个算例表明，脚手架由于底部结构的变形引起侧向刚度降低，最后发生了整体失稳破坏。

下面说一下结构的刚重比。

高规以刚重比限值保证结构的稳定性，规定如下：

高规的刚重比对应着匀质悬臂杆（如下图）的欧拉临界力，并取屈曲因子为10（不考虑荷载分项系数）得到上述刚重比公式。

实际结构为超静定。当基础发生沉降时，结构底部相应部位的约束情况发生变化，此时结构侧向刚度降低，刚重比减小，最后结构发生整体失稳，导致部分或全部倒塌。

高规刚重比系数1.4对应屈曲因子10（不考虑荷载分项系数）。屈曲因子10考虑的是地震荷载情况，对于重力荷载，屈曲因子限值为4。因此，从稳定屈曲分析角度可以这样说：大楼的初始屈曲因子大于10，随着地基沉降，结构整体抗侧刚度逐渐降低，屈曲因子逐渐下降，直至突破限值4，最后导致稳定破坏。

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