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钢结构梁柱节点域剪切变形对层间位移角的影响？

　　（一）各规范梁柱节点域剪切变形的规定

　　1.《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015

　　《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第6.2.5条规定，梁柱刚性连接的钢框架计入节点域剪切变形对侧移的影响时，可将节点域作为一个单独的剪切单元进行结构整体分析，也可按下列规定作近似计算：

　　（1）对于箱形截面柱框架，可按结构轴线尺寸进行分析，但应将节点域作为刚域，梁柱刚域的总长度，可取柱截面宽度和梁截面高度的一半两者的较小值。

　　（2）对于H形截面柱框架，可按结构轴线尺寸进行分析，不考虑刚域。

　　（3）当结构弹性分析模型不能计算节点域的剪切变形时，可将框架分析得到的楼层最大层间位移角与该楼层柱下端的节点域在梁端弯矩标准值（说明：原规范“设计值”有误，应该为“标准值”）作用下的剪切变形角平均值相加，得到计入节点域剪切变形影响的楼层最大层间位移角。任一楼层节点域在梁端弯矩标准值作用下的剪切变形角平均值可按下式计算（忽略了框架分析时节点域刚度的影响，计算结果偏于安全，已在美国NEHRP 抗震设计于册（第二版）采用）：

　　式中：

　　-楼层节点域的剪切变形角平均值；

　　该楼层第个节点域在所考虑的受弯平面内的不平衡弯矩（N.mm），由框架分析得出，即 ,分别为受弯平面内该楼层第个节点左、右梁端同方向的地震作用组合下的弯矩标准值；

　　该楼层的节点域总数；

　　钢材的剪切模量（N/mm2）;

　　第个节点域的有效体积（mm3）。

　　公式(1)来源于文献[1],忽略了框架分析时节点域刚度的影响，计算结果偏于安全，已在美国NEHRP 抗震设计于册（第二版）采用。

　　节点域的有效体积按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第7. 3. 6 条规定计算：

　　工字形截面柱（绕强轴）

　　工字形截面柱（绕弱轴）

　　箱形截面柱

　　圆管截面柱

　　2.《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010

　　《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第8.2.3条第2款规定，框架梁可按梁端截面的内力设计。对工字形截面柱，宜计入梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响；对箱形柱框架、中心支撑框架和不超过50m 的钢结构，其层间位移计算可不计入梁柱节点域剪切变形的影响，近似按框架轴线进行分析。

　　《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010第8.2.3条文说明指出，对工字形截面柱，美国NEHRP 抗震设计手册(第二版)2000年节点域考虑剪切变形的方法如下，可供参考：

　　考虑节点域剪切变形对层间位移角的影响，可近似将所得层间位移角与由节点域在相应楼层设计弯矩下的剪切变形角平均值相加求得。节点域剪切变形角的楼层平均值可按下式计算。

　　

　　式中：

　　-第层钢框架在所考虑的受弯平面内节点域剪切变形引起的变形角平均值；

　　第层框架的第个节点域在所考虑的受弯平面内的不平衡弯矩（N.mm），由框架分析得出，即；

　　第层框架的第个节点域的有效体积（mm3）；

　　分别为受弯平面内第层第个节点左、右梁端同方向地震作用组合下的弯矩设计值（N.mm）。

　　条文说明还指出，对箱形截面柱节点域变形较小，其对框架位移的影响可略去不计。

　　（二）相关文献梁柱节点域剪切变形的研究

　　《建筑抗震设计规范理解与应用（第二版）》[2]一书指出：在多高层钢结构中，是否考虑梁柱节点域剪切变形对层间位移的影响要根据结构形式、框架柱的截面形式以及结构的层数高度而定。研究表明，节点域剪切变形对框架-支撑体系影响较小；对钢框架结构体系影响相对较大。而在纯钢框架体系中，当采用工字形截面柱且层数较多时，节点域的剪切变形对框架位移影响较大，可达10%~20%；当采用箱型柱或层数较小时，节点域的剪切变形对框架位移很小，不到1%，可忽略不计。则规范规定，对工字形截面柱，宜计入梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响；中心支撑框架和不超过50m的钢结构，可不计入梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响。

　　许红胜[3]等根据节点域的变形特点,提出了一种考虑节点域剪切变形影响的空间钢框架结构的分析方法。并应用该方法对纯框架(算例1)、支撑-框架体系（算例2）进行了分析比较。算例1 ：7 层平面钢框架结构, 梁采用H型钢H 500 x 200x 9 x14 , 柱采用H型钢H300 x 300x 10 x15, 受侧向水平和垂直荷载作用,节点域的剪切变形对框架位移影响12.1%~16.1%（需要注意的是，节点域剪切变形的影响表示各方法所得楼层侧移值与按轴线尺寸计算值的比较结果，而非杆件净长）。算例2：8层的空间钢框架结构, 梁采用H型钢H500 x 200x 9 x14 , 柱采用H型钢H 350 x 350 x 12 x 19, 支撑采用H型钢H100 x50x 5 x7, 受垂直和水平荷载作用，结构按有、无支撑两种情况计算。节点域剪切变形对楼层侧移的影响作用, 在无支撑时为14.2 %, 有支撑时为2.9%。

　　法扎德·奈姆主编的《抗震设计手册（原著第二版）》[4]也给出一道算例，6层钢框架，钢柱W14X132，钢梁W24X62。由节点域变形产生的层间位移角0.0007rad，由节点域变形产生的层间位移为0.10in，由梁的弯曲变形引起的侧移为0.281in，由柱子的弯曲变形引起的侧移为0.10in。由节点域变形产生的层间位移占总侧移的比例为0.10/(0.10+0.281+0.10)=20.79%。需要注意的是，算例在计算梁、柱变形时，采用的杆件净长，而非中心线长度。

　　（三）梁柱节点域剪切变形对结构侧移的影响计算实例

　　目前主流的结构设计软件PKPM没有考虑节点域剪切变形对结构侧移的影响。下面以一栋12层高层钢结构为例，分别采用钢箱形柱框架、H型钢柱框架、H型钢柱框架-支撑，利用公式（1）考虑节点域剪切变形对结构侧移的影响。

　　

　　（a）钢箱形柱框架 （b）H型钢柱框架 （c）H型钢柱框架-支撑

　　结构平面图

　　结构平面见上图，层高4600mm，共12层。钢梁截面为HN400x150（热轧H型钢，H400x150x8x13）。钢箱柱截面300x300x16x16，H型钢柱截面HW300x300（热轧H型钢，H300x300x10x15）。钢支撑截面HN200x100（热轧H型钢，H200x100x5x8）。钢号均为Q345。地震烈度8度0.30g，第一组，不考虑风荷载。考虑节点域剪切变形对结构X方向侧移的影响。

　　1.算例a：钢箱形柱框架

　　地震作用下最大层间位移角位于第3层，X、Y方向层间位移角均为1/281。

　　4个节点域不平衡弯矩（X方向地震作用下，第3层梁端弯矩标准值）

　　

　　以上算例计算结果汇总见下表：

　　三个模型X方向层间位移角结果

　　模型

　　不考虑节点域剪切变形楼层最大层间位移角

　　考虑节点域剪切变形楼层最大层间位移角

　　考虑节点域剪切变形楼层最大层间位移角增加比例

　　算例a：钢箱形柱框架

　　1/281

　　1/245

　　14.7%

　　算例b：钢H型钢柱框架

　　1/182

　　1/151

　　20.3%

　　算例c：钢H型钢柱框架-支撑

　　1/485

　　1/475

　　2.01%

　　从表3-43可以看出，对于纯钢框架结构（无论柱是箱形截面还是H形截面），考虑节点域剪切变形后，楼层最大层间位移角增加比例较大（而非规范所述：箱形截面柱节点域变形较小，其对框架位移的影响可略去不计）；而对于钢框架-支撑结构，即使柱为H形截面，钢支撑截面很小，虑节点域剪切变形后，楼层最大层间位移角增加比例很小。因此，结构工程师应该重视节点域剪切变形对层间位移角的影响，尤其是无支撑的纯钢框架结构（无论柱是箱形截面还是H形截面）。

　　参考文献

　　[1]Keh-Chyuan Tsai, Egor P. Popov.Seismic Panel Zone Design Effect on Elastic story Drift in Steel Frame.Journal of Structural Engineering.1990,116(12).

　　[2]易方民，高小旺，苏经宇.《建筑抗震设计规范理解与应用》.北京：中国建筑工业出版社，2011.

　　[3]许红胜，舒兴平，尚守平.考虑节点域剪切变形的空间钢框架结构分析.钢结构.2000，15（2）.

　　[4]法扎德·奈姆主编，王亚勇译校.抗震设计手册（原著第二版）.北京：中国工业建筑出版社，2008.

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