钢结构的受剪承载力如何计算？

钢结构的受剪承载力如何计算？

金波

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第3.3.2条将“抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%”定义为楼层承载力突变，并且列为竖向不规则的一项指标，《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010将其定义为薄弱层。《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第3.3.3条规定：楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65%。《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010、《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010也有类似规定。

受剪承载力如何计算？《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010第3.5.3条给出了钢筋混凝土结构受剪承载力的定义： 楼层抗侧力结构的层间受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层全部柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和 。并在其条文说明中进一步说明： 柱的受剪承载力可根据柱两端实配的受弯承载力按两端同时屈服的假定失效模式反算；剪力墙可根据实配钢筋按抗剪设计公式反算；斜撑的受剪承载力可计及轴力的贡献，应考虑受压屈服的影响。

对于钢筋混凝土结构受剪承载力，主流的结构设计软件PKPM根据《建筑抗震鉴定标准》GB 50023-2009附录C《钢筋混凝土结构楼层受剪承载力》计算，计算公式如下：

     

那么钢结构的受剪承载如何计算？规范中没有明确规定。目前国内的主流设计软件PKPM采用以下方法计算钢柱、钢支撑的受剪承载力（史建鑫《楼层受剪承载力的计算方法与软件实现》.第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文集.2014）。

1.钢柱的受剪承载力

钢柱一般是先弯曲出现塑性铰，因此钢柱受剪承载力应该是柱上下端出现塑性铰接时对应的剪力：

          

式中： 钢柱受剪承载力(kN)；

    钢柱全塑性受弯承载力(kN.m)，按照《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第8.1.5条计算；

   钢柱净高(m)。

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第8.1.5条：构件拼接和柱脚计算时，构件的受弯承载力应考虑轴力的影响。构件的全塑性受弯承载力 应按下列规定以 代替：

（1） 对H 形截面和箱形截面构件应符合下列规定：

1） H 形截面（绕强轴）和箱形截面

式中： 构件轴力设计值（N）；

    构件的轴向屈服承载力（N)；

   H 形截面或箱形截面构件的截面面积（mm ² )；

  构件腹板截面积（mm ² )；

  构件腹板钢材的屈服强度（N/mm ² ）。

下面以PKPM2010（V5.1版本）为例，手算钢柱受剪承载力与软件计算结果对比。

            SATWE钢柱信息

构件的轴向屈服承载力

构件轴力设计值

因此

钢柱受剪承载力

，与程序输出结果不一致。

软件输出结果中显示，钢柱全塑性受弯承载力 按照《钢结构设计标准》GB 50017-2017第10.3.4条计算（按照弯矩调幅设计）。计算结果如下：

钢柱受剪承载力

，与程序输出结果493.1kN不一致。

如果柱净高取为4-0.6=3.4m，则

钢柱受剪承载力

，与程序输出结果493.1kN基本一致。

2.钢支撑的受剪承载力

首先计算钢支撑能承担的轴压力最大值 ，然后将其投影到X和Y轴上作为钢支撑的受剪承载力

。 钢支撑能承担的轴压力最大值：

          

式中： 构件轴力设计值（N）；

      根据支撑的截面积求得的抗压承载力（N）；

      支撑在重力荷载代表值作用下的轴力（N）；

 

- 支撑在X、Y方向的欧拉临界力（N)。

支撑在X、Y方向的欧拉临界力 根据《钢结构设计标准》GB 50017-2017第8.2.1条计算：

                

                

下面以PKPM2010V5.1为例，手算钢支撑受剪承载力与软件计算结果对比。

           SATWE钢支撑信息

            SATWE钢支撑内力

根据支撑的截面积求得的抗压承载力

支撑在重力荷载代表值作用下的轴力

支撑在X方向的欧拉临界力

支撑在Y方向的欧拉临界力

钢支撑能承担的轴压力最大值

钢支撑的受剪承载力

与软件计算出的钢支撑受剪承载力 基本一致。

由钢支撑、钢柱的受剪承载力计算可以看出， 钢支撑的受剪承载力远高于钢柱的受剪承载力 。

3.关于钢构件的受剪承载力，有以下几点需要读者注意：

（1）钢筋混凝土结构屋顶钢构架，一般不需要比较混凝土大屋面层与钢构架层的受剪承载力。

（2）钢筋混凝土结构中有钢支撑时，PKPM软件对钢支撑受剪承载力做一定的折减。理由如下：

在水平荷载作用下，楼层中混凝土构件和钢构件的层间位移-水平荷载曲线如下图所示。图中钢构件还没达到其受剪承载力，混凝土构件就已经超过峰值，进入下降段。因此，对于混合结构，在叠加各构件受剪承载力来计算楼层受剪承载力时，需要对钢构件的受剪承载力做一定的折减。根据钢结构和混凝土剪力墙结构层间位移角限值的比例关系，SATWE对混合结构中的钢支撑计算得到的受剪承载力乘以了0.25的折减系数。

不同材料构件的层间位移-水平荷载曲线