结构vs建筑穹顶的前世今生

今天就来全方位解析一下展览中出现的“穹顶”，这个贯穿了从古至今结构发展的重要角色。

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在北京结构建筑学展览中，有三个穹顶建筑的模型并肩而立，引人注目，它们分别是公元125年建成的罗马万神庙、537年建成的圣索菲亚大教堂和1436年建成的佛罗伦萨圣百花大教堂。

为了便于比较异同，这三个穹顶建筑采用了同样的比例和同样的材料制作。虽然看似相近，这三个建筑的建成年代其实相隔千年，在某种程度上也代表着半部建筑史。

“穹顶”这个建筑史上特殊的角色，因其巨大的跨度和引人瞩目的外形，扮演了远远超出技术本身的角色。在展览中各种现代建筑多样的穹顶形式，也展示着它仍然辉煌的地位。柳亦春老师在中国建筑设计院演讲中关于“越来越轻的建筑史”的阐释，就是以“穹顶”串连了建筑结构的进步，而他提到的建筑，也大多在本次展览中得到了着重的诠释。

以下内容根据建筑师 柳亦春 （大舍建筑）讲座内容整理，展品照片下引文来自展览文字：

整个人类的建造史，是一部越来越轻的历史。古希腊的建筑，包括梁都是石头造的，由于石梁的受力不好，柱子之间的间距就很小。到了古罗马，由于有了火山灰混凝土，就出现了拱，十字拱、穹窿都是从古罗马开始的。在以往我们常看到的历史书中，通常认为古罗马万神庙穹窿底部厚达 6m 的墙体，是为了抵抗强大的侧推力而做的，到了顶部，厚度则减小为 1.5m ，同时通过调整配比，让混凝土从下向上变得越来越轻。

A03 003 万神庙

意大利罗马 / 公元125年

万神庙是罗马时代技术集大成者，也可说是后世各地建造的穹顶结构的原型。采用直径 43.3 米的球体形状，结构材料是以火山灰为主的知名的罗马混凝土。

外观极为单纯，但内部结构极其复杂。墙体内部的深洞嵌入厚柱，加之壁龛如此反复，形成了丰富的建筑空间。为了支撑上部的穹顶，各方向用砖砌成连续的拱跨过壁龛。

这个模型强调了墙体之间的连续拱和穹顶的构成，表现了从单纯的外观难以想象的内部空间和与之相应的结构设计。与圣玛利亚百花大教堂、圣索菲亚大教堂等比例设置的模型，有助于观众理解其形态的异同。

万神庙剖面图

随着罗马帝国的分裂，罗马的建造传统被带到君士坦丁堡，而在西欧大地，万神庙之类的穹顶却逐渐绝迹。

A06 006 圣索菲亚大教堂

土耳其伊斯坦布尔 / 公元 537 年

建筑师：伊西多特拉斯·安提蔓斯（最初的穹顶）

与稳定而封闭的万神庙相对的，长方形平面的圣索菲亚大教堂是由 4 根主柱和横跨其间的穹拱支撑的开放、流动的内部空间。因拱的侧推力的影响，历史上大教堂多次因地震塌落而修复。教堂由砖和石材组合建造，设计试图让长边方向的拱产生的侧推力与两侧半球穹顶的侧推力平衡。实际上，由于分界拱不平衡，可以看出发生了横向变形。推测其不平衡的力通过拱与拱之间的穹隅（ pendentive ）传递到了主柱智商。短边方向由宽拱的面内弯曲刚性将侧推力传递到扶壁之上。推测在最早的塌落滞后穹顶的修建比最初抬高了数米，从而降低了侧推力。穹顶、拱和柱子之间的穹隅带来了开放性并因此造成稳定性的欠缺。这个模型很好地表现出这种结构。

万神庙建成一千年后，当布鲁乃列斯基要为佛罗伦萨主教堂加上穹顶时，他首先到罗马去学习万神庙穹顶的做法。布鲁乃列斯基面对的最大问题是施工，因为在他接手的时候，教堂已经建到了 50m 左右，无法搭满堂红的脚手架，必须想出在空中直接建造的方法。因此他花了 17 年的时间，自己发明了一套屋架系统以及一系列的起重机械。可惜的是为了保密他在临死前销毁了设计图纸 （关于 布鲁乃列斯基建造这个穹顶的故事，请参阅本刊文章《 布鲁乃列斯基的佛罗伦萨》，点击本文底部“阅读原文”即可） 。

A07 圣玛利亚百花大教堂

意大利佛罗伦萨 / 1436

建筑师、工程师：菲利波·布鲁乃列斯基

这座建筑是文艺复兴的代表建筑，是作为佛罗伦萨象征的美丽穹顶，由砖石砌筑而成。

布鲁乃列斯基 设计之始，建筑已然完成了高 55 米的八边形基座，由于基座太薄不足以支撑太大的侧推力，同时高度太高，传统的支撑穹顶的施工方法几乎不可能实现。

布鲁乃列斯基研究参考了万神庙，最终决定将穹顶的形式变为尖塔式，从而减小侧推力和下部基座的面外弯矩，让施工高度达到 120 米而无需使用通常的鹰架。穹顶是由轻薄的外壳和厚实的内壳以及格子状的肋相连的双层壳体结构。砖以人字斜纹排列，从而完成施工。

这个模型模拟了当时的施工方法，不用任何粘接剂，以肋组合上升的高尖塔形穹顶，首次表现了结构和施工可能的方式。

圣玛利亚百花教堂穹顶结构示意

我们再来看看现代的穹顶。奈尔维设计的罗马小体育宫，直径为 60m 。当时的混凝土技术已经相当成熟，环形的地梁抵御了全部的推力，再通过 Y 形结构，将顶部的力全部传递到地面上。

穹顶与 Y 形结构单元相交处是应力最为集中的地方，因此设计为波浪形，将应力化解掉，同时增加了室内采光量，在外形上也更为美观。顶部的混凝土只有 100px 厚，施工中用 1420 个菱形模子作为模板。模子由 62.5px 厚的钢丝网混凝土制成，表面为石膏，建成后就直接作为天花，没有浪费，模子的边缘形成优美的穹顶网格。

“ How much does your buildings weight ？”——你的建筑重几何？这是一部关于福斯特纪录片的名字，也是富勒在上世纪 80 年代问福斯特的一句话。

福斯特的纪录片以及美国发行的富勒纪念邮票

富勒一直在进行超轻结构的研究，他为蒙特利尔世界博览会设计的美国馆的穹顶，显得异常轻巧，他甚至还设想过把整个曼哈顿都用巨大的穹顶罩起来。

D028 蒙特利尔世博会·美国馆

美国蒙特利尔 / 1967

建筑师、工程师： Buckminster ·富勒

测地线（ GeodesicLine ）是任意平面或曲面上两点间的最短距离。由球面上两点连接的大圆形形成的网格球拱是富勒大量的研究中最为重要的成就，其契机是正二十面体的戴马克松地图（ Dymaxion Map ）。自 1949 年滞后，在世界上已经出现了数十万个网格球拱。

富勒在 1970 年提出了宏伟的曼哈顿计划。在直径为 3.2km 的穹顶庇护下，自然能源与都市环境融合在一起。这个梦想经过圣路易斯的生物科学气象馆实验后，六年后在蒙特利尔世博会的美国馆小规模地实现了。包含小城市空间的革新性球拱直径为 76.2m ，是当初计划的两倍。预算不足使得节点采用了焊接，控制热环境的自动卷帘能像六角形的花瓣一样

蒙特利尔世博会美国馆

富勒的曼哈顿计划

福斯特作为高技派，也致力于用钢结构塑造轻巧、透明的建筑，其中的代表作也是个穹顶——德国议会大厦改造，能够将天光反射到建筑下部，并且能将热空气排到室外。

柏林议会大厦穹顶 建筑师：诺曼·福斯特

2010 年，西泽立卫设计的丰岛艺术馆竣工。他形容这个建筑是“薄而扁”的——对于穹顶而言，越“尖”受力越好，越“扁”越容易趴倒，这样的设计正是在挑战技术难度的极限。穹顶的跨度有 60m ，拱高只有 6m ，而且还开了两个大洞，混凝土的厚度是 625px ，到端部略有加厚。沿建筑周圈做了 700mm 高的圈梁，通过底部巨大的底板将整个穹顶拉住。

C23 丰岛美术馆

日本香川县 / 2010

建筑师：西泽立卫   结构工程师：佐佐木睦朗

丰岛美术馆建在濑户内海边的小山丘中。美术馆既要求和丰岛的环境协调，又要考虑到和艺术作品共存的建筑空间的存在方式。建筑就像水滴的形状，由自由曲线构成。水滴般自由的造型与周围起伏的地形协调，同时也创造出一个强烈的建筑空间。混凝土薄壳的最大跨度达到 60 米，以此创造出内部巨大的有机的同一空间。壳的高度比一般壳建筑要地，与其说是建筑，不如说是为了贴近山丘和斜坡的地景而存在的。室内因为空间很矮，获得了水平方向上延伸的广阔感觉。壳体上开了几个大洞，光线和雨水等美丽的自然能够进入建筑。艺术作品和环境在建筑中是封闭的，同时也是开放的，创造出动态。建造时用基地挖出的土堆成小山包，以此作为模版浇筑混凝土，这种“模版”使混凝土的壳体呈现出柔软的感觉。

洞口处有一个非常微妙的节点，洞口混凝土的底面有 25px 长的一小段水平面，作为滴水。 25px 对于现浇混凝土是多么高的精度。施工时先完成底板，然后在上面堆土，直接作为混凝土的模板——但想让堆土完全符合设计的形状，显然也具有相当的难度。因为加入了白色膨胀剂，建成后的混凝土颜色很浅。混凝土定形后再从洞口把土挖出来。建成后的穹顶仿佛与山势融为一体。

本文柳亦春演讲内容部分刊登于《设计与研究》（DR）031期，与“北京结构建筑学展”相关内容来自展品介绍，由本刊编辑、整理。

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