土木吧丨刚重比乘以0.5是否合理？

《高钢规》整体稳定性验算时，将《高混规》刚重比乘以0.5是否合理？

金波

1．规范整体稳定验算规定

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015

对于结构整体稳定计算的控制条件，各本规范实质是一致的。

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第5.4.4条文说明指出：在 考虑结构弹性刚度折减50%的情况下 ， 重力P-Δ效应仍可控制在20%之内 ，结构的稳定具有适宜的安全储备。若结构的刚重比进一步减小，则重力P-Δ效应将会呈非线性关系急剧增长，直至引起结构的整体失稳。

《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015第6.1.7条文说明：本条用于 控制重力P-Δ效应不超过20% ，使结构的稳定具有适宜的安全储备。在水平力作用下，高层民用建筑钢结构的稳定应满足本条的规定，不应放松要求。如不满足本条的规定，应调整并增大结构的侧向刚度。

从规范规定可以看出，结构整体稳定计算的控制条件其实质是 将重力P-Δ效应控制在20%之内 。

2.规范整体稳定验算公式推导

（1）《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010第5.4.4条整体稳定验算公式推导来源于徐培福、肖从真论文《高层建筑混凝土结构的稳定设计》。

1）剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构（弯曲型和弯剪型）：

弯曲型悬臂杆的临界荷重可由欧拉公式求得:

  (1)

式中： 作用在悬臂杆顶部的竖向临界荷重(kN)；

       悬臂杆的弯曲刚度(kN.mm ² );

        悬臂杆的高度(mm)。

    为简化计算,   将作用在顶部的临界荷重 以沿楼层均匀分布的重力荷载之总和 取代。

（说明：公式（2）基于各楼层荷载相等。）

将式(2)代入式(1)得:

对于弯剪型悬臂杆, 近似计算中, 可用等效抗侧刚度 取代式(3)中的弯曲刚度 。

作为临界荷重的近似计算公式, 可对弯曲型和弯剪型悬臂杆统一表示为:

考虑P -Δ效应后, 结构的侧移可近似用下列公式表示（对弯剪型结构） :

《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010第5.4.1条文说明给出了对于非框架结构的弹性等效刚度的计算，可以近似按倒三角分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折减为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。假定倒三角分布荷载的最大值为q，在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u，房屋高度为H，则结构的弹性等效刚度 为： 。

2）框架结构（剪切型）：

剪切型失稳往往是整体楼层的失稳,纯框架的梁、柱因双曲率弯曲产生层间侧向位移,呈现出整个楼层的屈曲。近似计算中, 不考虑柱子轴向变形的影响, 其临界荷重为:

式中： 为第 楼层的临界荷重(kN), 等于第 层及其以上各楼层的重力荷载的总和；

  为第 楼层的抗侧刚度(kN/mm)；

             为第 楼层的层高(mm)。

考虑P-Δ效应后, 结构的侧移可近似用下列公式表示（对剪切型结构） :

需要说明的是，徐培福、肖从真论文《高层建筑混凝土结构的稳定设计》在推导整体稳定验算公式时， “在考虑结构弹性刚度折减50%的情况下重力P -Δ效应仍可控制在20%之内”与“也就是结构弹性刚度不折减的情况下重力P -Δ效应仍可控制在10%之内”并不等效 。如果仍然按照“在考虑结构弹性刚度折减50%的情况下重力P -Δ效应仍可控制在20%之内”，则公式（8）变为

原因就是混凝土考虑结构弹性刚度折减50%的情况下重力P -Δ效应仍可控制在20%之内，而钢结构是不考虑结构弹性刚度折减50%的情况下重力P -Δ效应仍可控制在20%之内。

但是其实《 高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99-2015简单的将《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010刚重比公式折减50%是不太科学的 。钢结构的刚重比推导如下：

1）对于框架-支撑结构、框架－延性墙板结构、筒体结构和巨型框架结构，公式(8)变为

3.结论

结构整体稳定验算的实质是 控制重力P-Δ效应不超过20% ，使结构的稳定具有适宜的安全储备。《高钢规》将《高混规》刚重比乘以0.5不合理， 整体稳定验算公式安全度偏低 。建议《高钢规》将框架结构稳定验算公式 由 调整为 ，将框架-支撑结构、框架－延性墙板结构、筒体结构和巨型框架结构验算公式 由

调整为

参考文献

[1]徐培福，肖从真.高层建筑混凝土结构的稳定设计.建筑结构.2001，31（8）.

[2]王国安.高层建筑结构整体稳定性研究.建筑结构.2012，42（6）.

[3]杨学林,祝文畏.复杂体型高层建筑结构稳定性验算.土木工程学报.2015，48（11）.

[4]扶长生，周立浪，张小勇.长周期超高层钢筋混凝土建筑P-Δ效应分析与稳定设计.建筑结构.2014，44（2）.

[5]李楚舒，李立，刘春明，魏旭豪.结构设计中如何全面考虑P-Δ效应.建筑结构.2014，44（5）.