土木吧丨地基基础设计思考与实践（十三）-岩土中的水（再续）

作者：王锁军

北京蓝图工程设计有限公司

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地基基础设计思考与实践（十三）

—岩土中的水（再续）

                          

文章要点：1、就“读者对本文关于水力梯度质疑”的质疑回复。

           2、岩土中的水对建筑浮力的再思考。

一

      达西渗流速度定律表明，在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力梯度i及渗透系数成正比。传统教材中认为水力梯度计算公式为：

为稳定渗流中的计算点的测管水头差，见下图：

   

     笔者认为，水力梯度中的公式 应为图中1和2平面的势能差 ，而不是测管水头差 。

     我们可以用反证法证明。假如上图中实验装置不变，仅改变砂土的密度。

    当砂土密度增加一倍，即渗透系数k减少一倍为 k /2 时，渗流量及渗流速度应该减少一倍。但是因为此时渗透阻力大了，测管水头差增大，即 ，若按 计算，则渗流量减少不是一倍。

    若砂土密度减少，甚至为零0即水的自由落体，此时水的势能全部转化为动能，水头差 0，此时水流的速度（水量）达到最大，此时水量应该用势能差转化为动能的速度的公式计算水量应为： ,但用教材的 ，水流量计算为零。

    如果水力梯度计算用 进行计算则不存在上述逻辑的错误，由此可以说明，水力梯度采用测管水头差来计算是错误的。

    还用笔者文（十二）中的解释来总结，即 水的势能差 是渗流的因，而测管水头 的大小和土的渗流特性k及 有关为果 。 以果计算果其结果肯定是错误的。

    如果我的观点是正确的,不知道教材中的水力梯度的计算错误对实际的岩土工程设计有什么不利的影响，因为我不是岩土工程师，没有经验无法判断。

                              二

    文（十二）论述了岩土中的水对建筑的浮力，但有很多混乱模糊甚至错误，太绕了，现试图简化的说明该概念。

    见下图：

    （1）文（十二）中说道： 密实土中静水时各点水头压力相同，而流动水时水受到土颗粒阻力作用下水压力很小，看似矛盾的概念需要从微观层面理解。 该描述是错误的、混乱的、令人费解。正确的理解应该是： 密实土中的水在静止状态时对建筑外墙及基础产生的压力因土颗粒对水的 静摩擦阻力（更微观层面上一定分子之间的挤压摩擦运动） 的作用使得静水压力也同样很小，当建筑有上浮运动或构件受压变形时，水开始流动，受到土颗粒的 动摩擦阻力 的作用，使得水的压力水头很小。动与非动之间的 静摩擦和动摩擦阻力 应该相差不大，故密实土中的静水压力和动水压力均很小，以至于完全密实的土如岩石、水泥土等，其水压力小到几乎为零。

  （2）纯水中的浮力好无疑问，是阿基米德定律。但是要注意是水包围建筑基础底面的情况。如下图：

     如果是下面的情况，，则不能按阿基米德定律计算，建筑的浮力为零。道理大家都知道，但往往容易忽略，少数人也可能存在对阿基米德定律的概念的错误。

    我刚毕业时曾做个一个初三学生的家教，第一次上课我想测验一下她初一时学的阿基米德定律的概念。问她如果一个木块放在一个水盆里，木块底面和水盆接触面光滑且紧密接触没有缝隙，问这个木块能浮上来吗？她不屑的说当然能了，根据阿基米德定律，浮力等于物体排开水的体积的重量......等等，我就知道她的概念错了，没有理解浮力是周围水的合力这个概念。

    当然在实际你得结构抗浮设计时，这种情况很少。当建筑四周是饱和土时，一般很难保证水不会渗入基础底板下面除非如上图中的结构直接锚入到岩石中，故设计一般不会考虑这种极端的情况。但工程师概念要正确，不能像那个初中生那样。

    实际建筑不会在纯水中，均是一般岩土中的水对建筑的浮力。水对建筑的浮力一定是水穿过土体的颗粒 发生运动或有运动趋势 时对地下建筑周围产生的水压力。因为土体的颗粒的渗流阻力，其对水的浮力一定小于纯水的阿基米德定律算出的水浮力，但土的离散型太大了，我们无法算清楚这种有利作用。即使是密实几乎不透水的粘性及保证施工质量的水泥土地基，我们也很难保证50年内其不会发展有细密的裂缝。

    如此，我们就说明白了如纯水、完全致密岩石的极端情况和一般岩土的情况中的水压力（或浮力）的概念是一致的了。但我们在抗浮计算时是不敢完全考虑密实土有利作用的，原因见上。

    肥槽的换填对密实土的要求，是为了有足够的时间排除地表水，避免突然的暴雨造成建筑四周及底板下土中水位快速上升（少量的水就可以很快灌满肥槽及基础底板）。当然不能避免大雨时未回填基坑水位快速上升未来得及排除时的水浮力，道理很自然无需多言。若说这种施工过程中的事故因设计人未做说明而要承担设计责任，那结构设计说明大概几十页也说不完。持这种观点的专家或法官大有人在，使设计行业令人堪忧。

    结构师进行结构整体和构件抗浮一般不关心岩土渗流阻力和渗流力（一对互相作用力），但对于基坑及护坡的稳定、滑坡、山地高大档土墙等渗流力就是非常重要的概念了，需要对渗流力进行细致的计算分析，这个结构工程师要有概念。

   （3）还有一种情况如下图：

    大雨使地下水位迅速上升，浮力超过了地下室重量与地下室与致密回填土之间的摩擦力之和造成上浮破坏；或者使地下室与回填土一块被浮起。当然这种水位的上升是地下水位的均匀上升，由于渗流阻力的作用，水位上升的速度比仅仅基坑肥槽小范围面积内水位快速上升的速度慢的多，所以一般有足够的时间利用场地排水设施来避免，但极端情况下是综合的问题比如场地排水、管理等问题造成的，不是设计或增加设计说明可以解决的。

    只有抗浮水位取在地表是绝对安全的，但问题又回到了王君的关于设计法理的文章中所谓的设计本质不仅仅是技术，而是安全度与经济的权衡的观点。

    有读者留言指出文（十二） 泥浆的浮力 概念的错误。可能我的文章表达的不清楚，我意思是泥浆的浮力不能按泥浆的比重计算。如果考虑其粘性作用，其向上的作用力和物体向上还是向下运动或趋势有关，向下运动或趋势时，浮力大于水浮力，向上运动或趋势时小于水浮力。当然这个仅仅是个概念，因为实际中并无计算泥浆中的建筑浮力的问题。

2021年3月19日

参考文献：

1：土力学   清华大学 李广信等

2：基础工程   清华大学 李广信等

3：地基与基础 建工出版社