新论文：基于数字孪生的强震下大跨斜拉桥倒塌易损性评估

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文前小科普

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太长不看版

在以往的研究中，我们提出了一种适用于大型复杂结构数值模型的集群更新算法，并结合了一个斜拉桥振动台试验模型开展了相应的线性和非线性更新工作，进一步提出了基于非线性更新模型的大跨斜拉桥倒塌预测方法，详细工作如下：

(1)  基于集群计算的大跨斜拉桥精细有限元模型更新 ；

(2)  大跨斜拉桥的非线性模型更新及倒塌预测 。

但是在上述倒塌预测研究中，用于计算输入的地震动是已知的，而实际结构可能遭遇的地震动又往往是未知的，因此，自然而然地就产生了一个问题：

针对上述问题，本文提出了基于数字孪生的强震下大跨斜拉桥倒塌易损性评估方法，即利用非线性更新得到的斜拉桥有限元模型，结合倒塌易损性分析方法，开展振动台试验中实体桥梁的地震倒塌易损性分析。结果表明，相比常规仅依靠设计图纸建立的模型和线性更新模型而言，非线性更新得到的数字孪生可以更准确评估实体桥梁的薄弱部位，衡量其抗震性能水平。

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研究对象

本文研究依然为苏通桥缩尺振动台试验模型，模型缩尺比为1:35。试验由同济大学完成， 模型总长59.66米，塔高8.58米，采用4个振动台，详情可以参见我们 以前的工作( 基于集群计算的大跨斜拉桥精细有限元模型更新 ) 或者论文原文。

工况介绍

试验的工况设计如表1所示，主要考虑场地波输入的工况，试验中地震动PGA以0.2g的间隔逐渐增大，直到桥梁发生倒塌（工况E15，PGA=1.3g）。 试验的传感器布置如图3所示。

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实体桥梁数字孪生

结合上述试验工况，本文对比了3种不同数值模型用于实体桥梁地震倒塌易损性评估的效果，包括：（1）基于设计文件的模型，即Model-O；（2）线性更新的模型，即Model-L，由工况E6（白噪声，PGA=0.1g）的数据更新获得；（3）非线性更新的模型，即Model-NL，由工况E13（场地波，PGA=1.1g）的数据更新获得。不同模型如图4所示，其中，模型更新部分可以参见原文或本公众号此前的推送。

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地震倒塌易损性分析

得到了实体桥梁的不同数值模型后，本文采用基于IDA（Incremental Dynamic Analysis）的易损性分析方法，开展上述三个模型的地震倒塌易损性分析，对比不同模型得到的评估结果，具体工作如下。

地震动数据库

首先根据原型桥梁的设计地震反应谱，在PEER的地震动数据库中选取了30条地震动记录。由于本文评估对象为振动台试验中的缩尺桥梁，因此将选取得到的地震动按照试验的缩尺规则进行缩比。缩尺前后的设计反应谱和选波得到的平均反应谱对比如图5所示。

地震动强度指标

已有许多研究表明，选择合适的地震动强度指标对于结构的地震易损性评估十分重要，因此本文参考已有文献中的斜拉桥地震易损性分析研究（表2），选取了4个常用的地震动强度指标进行评估，包括：（1）峰值加速度PGA；（2）峰值速度PGV；（3）Sa(T1)；（4）Sa(T2)。其中Sa(T1)和Sa(T2)分别对应主梁和主塔一阶振型的谱加速度。

计算易损性曲线

将选取的地震动集合输入到不同模型（Model-O，Model-L，Model-NL）中，逐渐增大地震动强度直至结构发生倒塌（结构倒塌模拟方法详见： 大跨斜拉桥的非线性模型更新及倒塌预测 ），统计不同地震动下的桥梁倒塌地震动强度，拟合得到不同模型、不同地震动强度指标对应的结构地震倒塌易损性曲线，如图6所示。

可以看到，采用的地震动强度指标或数值模型不同时，易损性曲线评估得到的实体桥梁抗震性能差异很大。例如，采用PGA和PGV时，评估的抗震性能为Model-L>Model-O>Model-NL；采用Sa(T1)时，结果为Model-O≈Model-L>Model-NL；采用Sa(T2)时，结果为Model-O>Model-L>Model-NL。因此，选取合适的模型和地震动强度指标就显得尤为重要。

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易损性分析结果讨论

在易损性分析的基础上，本文进一步从倒塌模式、倒塌地震动强度和倒塌概率等方面，对比了不同模型、不同地震动强度指标的分析结果，继而提出了基于数字孪生的强震下大跨斜拉桥倒塌易损性评估方法。

地震倒塌模式

在易损性分析中，不同模型共呈现了4种典型的倒塌模式，如图7所示，按照破坏位置，可分为：2种底部倒塌模式，1种塔梁交界处倒塌模式（与实际试验倒塌模式相同）和1种顶部倒塌模式。统计不同模型在易损性分析中的倒塌模式如表3所示。可以看到，只有非线性更新得到的Model-NL在所有30条地震波下均表现出了和试验相一致的塔梁交界处倒塌模式，其中，18条波下的倒塌位置和试验完全一致。

倒塌地震动强度

同时，基于拟合得到的易损性曲线，我们也可以得到采用不同模型和地震动强度指标时，计算得到的倒塌地震动强度中位值IM50%。此外，我们也分析了不同模型在输入与振动台试验相同的场地 波 时，采用IDA方法得到的结构临界倒塌地震动强度。易损性方法及IDA方法计算的倒塌地震动强度与振动台试验中实体桥梁的实际倒塌地震动强度对比如表4所示。

结果表明，采用非线性更新得到的Model-NL，选择Sa(T2)作为地震动强度指标时（表4中加粗标红部分），数值模型可以准确预测实体桥梁的倒塌地震动强度。即使输入地震动未知，采用易损性分析计算得到的IM50%与试验结果误差也仅-3.47%，因此，Model-NL可以作为实体桥梁的数字孪生，准确评估其抗震性能。其实，根据上面的分析，结构的倒塌部位主要位于主塔上，而Sa(T2)对应主塔一阶振型的谱加速度，因此采用Sa(T2)作为强度指标也是较为合理的。

地震倒塌概率

除了计算倒塌地震动强度外，在已知输入地震动强度情况下，易损性曲线可以用来评估结构的倒塌概率。例如，考虑在振动台试验中实体桥梁倒塌的工况E15，输入地震动PGA=1.281g，由此可以计算得到采用不同模型和地震动强度指标对应的实体桥梁倒塌概率，如表5所示。同样地，采用Model-NL+Sa(T2)可以更好预测到实体桥梁在E15工况中的倒塌。

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总结

以上就是本研究的全部内容啦。 总结来说，就是在以往研究的基础上，使用非线性更新得到的大跨斜拉桥数值模型作为实体桥梁的数字孪生，结合地震倒塌易损性分析，在选取合适的地震动强度指标后，可以准确评估实体桥梁在强震下的倒塌部位、倒塌临界地震动强度及给定地震动强度下的结构倒塌概率等，如果感兴趣的话，欢迎大家下载原文并批评指正！

本研究同香港理工大学徐幼麟教授，同济大学李建中教授、管仲国教授及福州大学林楷奇博士合作完成，计算集群所用服务器由香港理工大学ITS（Information Technology Services）提供，更多相关内容欢迎下载原文。

联络邮箱： linkq@fzu.edu.cn