交流电路中单相电路功率与三相电路功率的联系与区别

本文中的交流电路是正弦交流电路的简称，在生产与生活中用到几乎都是交流电，对于用到直流电的地方也是通过交流电整流得到的。在日常生活中我们用到的是单相电气设备采用220V供电，也就是采用单相交流供电电路。对于工业电气设备采用的是380V供电，也就是采用三相交流供电电路。对于交流电路的分析与计算，包括两大部分：电路中电压与电流的关系；电路中能量的变换。本文主要讨论电路中能量的变换，提到能量的变换，不得不说是功率计算。对于交流电路的功率计算主要包括有功功率、无功功率、视在功率的计算。那么对于单相电路中功率计算与三相功率计算的联系与区别，本文进行一一讲解。

一、单相功率计算

        对于单相功率的计算包括有功功率、无功功率和视在功率。

1、有功功率。 有功功率是指电路中电阻性负载消耗的功率。对于生活与生产中用到负载几乎都是感性负载，这是指的感性负载不是纯感性负载，而是等效成电阻与电感串联的负载，即负载两端电压滞后于电流一个角度，这个角度大于0度小于90度。等效电路图和相量图如下图所示。

        在上述电路中电流处处相等，电阻两端电压与其通过电流同相位，如上图相量图所示，电感两端电压超前其电流90度，U _L 和U _R 做平行四边形运算，可以得到电源电压U，如上图相量图所示。

        有功功率计算公式为P=I ² R=IU _R =UIcosɑ，其中U为电源的电压有效值，I为电路中电流有效值，cosɑ为功率因数。有功功率的单位为瓦，符号为W。

2、无功功率。 由于实际负载一般为感性负载，对于感性负载来说不仅要吸收有功功率，同时还要吸收无功功率。比如电动机需要吸收无功功率建立旋转磁场，这样转子才能旋转；变压器需要吸收无功功率使用电磁感应原理实现电压等级的变换。无功功率并不是无用之功，它和有功功率一样都是保证负载正常运行必不可少的。对于感性负载来说是吸收无功功率，而电容来说是发出无功功率，所以有了为了提高功率因数在负载两端并联电容器的做法。

无功功率的计算功率为Q=UIsinɑ，其中U为电源的电压有效值，I为电路中电流有效值，ɑ为功率因数角。无功功率的单位为乏，符号为var。

3、视在功率。 视在功率是指电源提供电路的总功率，反映了交流电源的容量大小。视在功率的计算公式为S=UI，其中U为电源的电压有效值，I为电路中电流有效值，视在功率功率的单位为伏安，符号为VA。

有功功率、无功功率和视在功率满足功率三角形，三条边分别为P、Q和S。功率三角形如下图所示。

三者之间的关系为：P=Scosɑ，Q=Ssinɑ，

二、三相功率计算

        我们日常生活和生产中使用的电源基本上都是三相交流电，民用电220V其实是三相电源中的一相而已。电力系统中三相电源为三相对称电压，满足幅值相等、频率相同、相位互差120°的条件。三相平衡负载为每相上负载的阻抗相等。如果电源为三相对称电源，负载为三相平衡负载情况下，把这样的电路称为三相对称电路。

1、三相有功功率计算

        一个三相电源提供的总有功功率等于电源每相发出的有功功率之和；一个三相负载接受的总有功功率等于每相负载接受的有功功率之和。即P=P _A P _B P _C 。

        每相有功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载，则每相发出有功功率相等，所以总有功功率为：

        其 中U _P 、 I _P 为相电压和相电流，在三相对称电路中，负载三角形连接时， ；负载星形连接时， 。 U _L 、 I _L 分别为线电压、线电流。 所以，在三相对称负载下，负载无论是哪种接法，三相电路有功功率计算公式都为：

式中 U _L 、 I _L 分别为线电压和线电流。 对于三相电气设备名牌上标注的额定值为线电压、线电流，所以对于三相电气设备的功率一般用含有线电压、线电流的公式进行计算。

2、三相无功功率计算

        一个三相电源提供的总无功功率等于电源每相发出的无功功率之和；一个三相负载接受的总无功功率等于每相负载接受的无功功率之和。即Q= Q _A Q _B Q _C 。

        每相无功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载，则每相发出无功功率相等，所以总无功功率为：

         其中U _P 、 I _P 为相电压和相电流，在三相对称电路中，负载三角形连接时， ；负载星形连接时， 。 U _L 、 I _L 分别为线电压、线电流。 所以，在三相对称负载下，负载无论是哪种接法，三相电路无功功率计算公式都为：

式中 U _L 、 I _L 分别为线电压和线电流。

3、三相视在功率计算

        一个三相电源提供的总视在功率等于电源每相发出的视在功率之和；一个三相负载接受的总视在功率等于每相负载接受的视在功率之和。即S= S _A S _B S _C 。每相无功功率的计算公式见单相功率计算内容。如果负载为三相对称负载，则每相发出有功功率相等，所以总视在功率为S=3U _P I _P ，其中 U _P 、 I _P 为相电压和相电流。 在三相对称电路中，负载三角形连接时， ；负载星形连接时， 。 U _L 、 I _L 分别为线电压、线电流。 所以，在三相对称负载下，负载无论是哪种接法，视在功率计算公式为 ，式中 U _L 、 I _L 分别为线电压和线电流。