平曲耦合几何控制体系在国家速滑馆立面设计中的应用

1.1 “冰丝带” 的由来

1.2 曲面玻璃与冰

概念设计中自由曲面的形态， 形成于建筑师对设计主题的理解和对空间构成的把控。建筑师通过手绘草图来推敲曲面的形态， 并借助犀牛软件将其调整至理想状态（图6）。曲面形态的搭建和调整， 更多依赖于建筑师的视觉控制， 其过程是实时交互和动态的。这一过程在深化设计中无法被准确复制， 更无法直接传递而转变成为施工信息。

3.1“冰丝带” 曲面幕墙的几何控制描述

速滑馆的曲面幕墙设计以犀牛模型为基础，建立了独特的几何生成逻辑和规则， 并以这套规则贯穿设计过程、 专业间的协同， 直至幕墙深化设计及加工。工程的全过程都在同一几何体系控制下， 建筑最初的设计理念以可读性的信息贯彻实施。每一个环节都清楚在深化设计过程中哪些是必须遵循贯彻的， 哪些是在此控制体系下优化的。

速滑馆建筑形体平面轮廓为椭圆形， 屋面由于场馆座席的排列， 形成了优美的双曲线边缘。立面自上而下向外倾斜， 连接底面椭圆形轮廓，形成双曲面立面的基本形态。二层形成最大平面， 可满足观众休息厅的空间需求。曲面幕墙展开面积约17 800 ㎡， 底边椭圆周长约650 m。平面曲率半径由165 m渐变为63 m。剖面轮廓为自由的四叠曲线， 索结构与水平面倾角为36?～63?。这些要素构成了建筑体量的几何特征。

3.2 曲面幕墙的几何控制线

由犀牛模型的搭建过程可知， 当上下轨道确定后， 剖面的四叠曲线就成为幕墙几何控制的关键要素， 也是曲面设计的起点。这条曲线决定了幕墙的形态， 它的复杂度也决定了幕墙的复杂度。

3.3 几何控制线的优化

第一， 尽量减少板块尺寸种类， 但仍能保证曲面的灵动性。在剖面中， 将概念方案中自由曲线的轮廓归纳为统一曲率半径——R=1 500 mm，为了避免造型过于拘谨的问题， 在剖面上曲面幕墙的上下两端增加R=3 000 mm的弯弧。曲面标准化的同时， 不失感性的自由， 最大限度地保留概念设计的初衷。第二， 尽量减少曲面玻璃的用量， 但仍能保证曲面的流畅。以曲线和直线相切耦合连续曲线。在弯弧之间用直段连接， 并与弧面相切， 以一部分直线替代曲线并相切连接， 但在视觉上仍然连贯流畅。第三， 尽量减少节点的样式， 明确节点处的几何规律。简化丝带与曲面玻璃的关系， 使得丝带位于直段， 以及直段和曲段分界处。第四， 符合玻璃板块加工尺寸极限， 避免玻璃板块在两个方向同时超过2 400 mm。第五， 考虑施工安装空间， 最低处的丝带间距≥300 mm。

第一， 建立建筑体量上、 下边缘平面轮廓线（图10a）。第二， 调整轮廓线的空间形态， 满足建筑体量要求， 提取典型剖面控制线作为基准控制线（图10b）。第三， 提取体量最高点的基准控制线， 以间距0.5 m平行复制， 形成幕墙厚度方向的基准控制线（图10c）。

自动约束是cad参数化特有的工具， 利用它建立一系列几何控制要素， 非控制要素在约束下自我调整， 自我生长， 从而得出特定的结果。在控制要素建立过程中， 考虑玻璃的最小弯弧半径、直线与圆相切， 以及直线平行等要素， 以实现对曲线的一系列几何控制。绘制过程如下 ：

第一， 依据概念设计中幕墙剖面的形态，沿着基准控制线的方向， 在控制线首末端绘制长度 0.3 m的直线段， 并放置半径 3 m的圆， 中间部分放置7个半径1.5 m的圆。每个圆标记两条半径线， 半径在圆上的端点和弧线连接形成连续的曲线， 因此， 标记的半径线考虑连接有大致的方向， 沿着剖面控制线间隔正反向排列。每个圆之间以半径在圆上的端点依次以直线相连（图11a）。第二， 圆的半径线长度锁定， 半径线在圆心的端点和圆心锁定， 半径线在圆上的点可以移动（自动约束工具 ：对齐、 重合、 相等）。首尾两端 0.3 m直线段长度锁定 ；固定上端直线两端点和下端直线下端点。下端直线段可以以锁定端点为圆心旋转（自动约束工具 ：对齐、 相等固定）。固定基准控制线两端顶点位置（自动约束工具：固定）（图11b）。第三， 选取绿色圆与紫线相切；红色圆与两端0.3 m直线相切， 上部红色圆半径线在圆上的端点与直线段下端点重合。下部红色圆半径线在圆上的端点与直线段上端点重合（自动约束工具 ：相切、 重合）。圆的半径线按“Z” 字形连接；得到的直线端点与其相近的半径线端点重合， 并与圆相切（自动约束工具 ：相切、 重合）。红色圆是幕墙厚度方向的最高点，与最外侧基准控制线相切 ；蓝色和绿色斜面各自平行（自动约束工具 ：相切和平行命令）。蓝色线和绿线都各自相等（自动约束工具：相等）（图11c）。第四， 调整每个圆的位置， 以控制弧长和直线的长度在玻璃板块分割极限范围内， 最后得到完整的剖面曲线控制线。重复以上步骤， 得到南北侧的剖面控制线（图11d）。

第一， 将上一步得到的剖面控制线分别放置到对应位置。运行Rhino的Sweep2命令， 得到幕墙控制面（图12a）。第二， 参照幕墙节点图纸，将幕墙控制面往后偏移165 mm， 得到“S” 形主体钢立柱定位控制面（图12b）。

第一， 运行Rhino命令Project， 把确定好的“S” 形主体钢立柱轴网从 Top视图投影到“S”形主体钢立柱定位面， 得到“S” 形主体钢立柱路径 ；运行Rhino插件Grasshopper， 通过参数化设计， 得到“S” 形主体钢立柱型（图 13a）。第二， 因放样精度等原因， 各弯弧部分玻璃半径会产生部分微差及形变。为解决上述问题， 在优化阶段重新定义各跨幕墙竖肋部分的截面半径， 达到统一半径， 实现单曲弯弧的目标（图13b）。第三， 连接各个优化过半径的弧线， 生成曲面幕墙的弯弧单元模型（图13c）。第四， 在得到弯弧板块的基础上补充其余平板单元板块， 最终得到优化完成的曲面幕墙外玻璃面（图13d）。第五， 以玻璃外表面作为整体曲面幕墙构件定位、 深化的基础， 补充幕墙“S” 形龙骨、“冰丝带”、 外接牛腿、 实体幕墙等幕墙构件， 完成1/4幕墙的构建（图13e）。第六， 以平面几何中心点为中心， 通过镜像方式得到整体曲面幕墙（图13f）。

数字化技术让更多自由的曲面建筑得以实施。从速滑馆的实践中可以看出， 几何控制体系在过程中可以有效地将文化、 空间、 结构、 材料、 建造等相关要素， 以可视化的方式整合、 解读和建立联系， 并在各个关键环节高效传导信息， 让设计师的思想以相对确定的方式输出， 同时在各要素间不断磨合取舍， 取得建造和建筑效果之间的最优平衡。速滑馆作为冬奥会工程， 在工期和造价上都有严格的限制， 而其通过建立自身的几何控制体系， 以有限的代价实现了高完成度的建筑建造效果（图14）。■