结构设计嵌固端如何确定?

前  言

建筑结构在进行结构分析计算之前必须首先确定结构嵌固端的所在位置，而嵌固端的选取按照《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称“高规”）和《建筑抗震设计规范》GB5011-2010（以下简称“抗规”）都要满足一定的条件，比如在地下室顶板嵌固需要满足相关范围内地下一层构件剪切刚度与上层构件剪切刚度比大于2，同时地下室顶板还需满足一定的构造要求，如果地下室顶板达不到嵌固条件，嵌固端下移，下移之后的嵌固端位置一般为地下室底板。实际工程中也由于各种特殊的情况，比如错层、夹层、坡地建筑、大底盘多塔结构等导致嵌固部位不太好确定，当然嵌固部位的确定也与是否有地下室、地下室层数的多少及基础形式都均有关系。不同的嵌固端位置会影响结构梁柱构件内力的调整、底部加强区的高度、梁柱构件配筋放大的处理等，对于经济性会产生一定的影响。本文结合规范嵌固端相关要求，对当前设计中存在的一些问题进一步分析，加深设计师对于结构嵌固相关问题的理解及对提高设计师对实际工程问题的处理能力。

对规范嵌固端的理解

嵌固端包含两个层次的含义：1）计算嵌固端（计算模型的嵌固端或力学嵌固端，可理解为刚度嵌固端，简单理解被固定的位置）；2）设计嵌固端（预期塑性铰出现的部位或者强度嵌固端）。实际结构设计中，若不存在地下室，结构的嵌固端就是结构最底部，该部位是属于计算嵌固端，构件最底部不发生任何的平动和转动变形；若存在地下室，结构的计算嵌固端应该属于地下室的底板，但从规范精神出发，由于地下室土体约束作用的不确定性及线性地震加速度反应谱曲线属于地面反应谱等原因，为了在计算中得到明确的计算模型，规范认为地下室顶板构造满足一定的条件、地下一层相关范围构件剪切刚度与地上一层剪切刚度比大于2时，上部结构剪力可以可靠传递给地下室，地下室由于刚度大，且有土体约束，将产生较小的变形，仍应将地下室顶板作为上部结构设计的嵌固端，此时的嵌固端可以理解为设计嵌固端，该位置也是在结构设计中预期出现塑性铰的部位。
不带地下室的结构，地震作用下结构塑性铰一般出现在结构最底部；对于带地下室的结构，由于地下室土体的约束作用，导致地下室顶板下层产生刚度突变，地震作用下可能使高层建筑的塑性铰由基础顶部转移到地下室顶板部以上。震害表明，在地震作用下，一般塑性铰出现在结构正负0处，但塑性铰也有向地下一层延伸的情况，基本未发现地下室底板出现塑性铰的情况。规范中为满足地下室顶板嵌固，保证塑性铰更加可靠的出现在地下室顶板以上部位，且保证塑性铰不要下移，对地下室结构的刚度和承载力提出了适当的加强措施，通过这样的调整，迫使塑性铰在预期的部位出现。规范中的嵌固端，涉及到结构设计中的强度、刚度及延性，其重点是得到较为准确的计算模型及保证抗震作用下的延性。通过确定嵌固端，得到清晰准确的计算模型，进行内力分析、配筋设计及规范指标判定。

嵌固端位置的确定

1.不带地下室结构嵌固端位置的确定

按照上述分析，对不带地下室的结构，结构嵌固端位置是结构最底部，在进行内力分析与配筋设计时，结构最底部既是力学意义的嵌固端也是设计意义的嵌固端，底部节点既不发生平动也不发生转动变形。
2.带地下室结构嵌固端位置的确定

对于带地下室的结构，按照规范要求，应将上部结构与地下室“相关部位”（地上结构外扩不超过三跨的地下室范围）构件一起进行整体分析，按照高规附录E.0.1进行剪切刚度比的计算，如果地下一层“相关部位”构件剪切刚度与上层剪切刚度比大于2，地下室顶板可以作为上部结构的嵌固端。如果地下一层“相关部位”构件剪切刚度与上层剪切刚度比不大于2时，地下室顶板无法作为上部结构嵌固部位，嵌固端下移，移动的嵌固端位置应该为地下室底板，此时规范设计嵌固端也就是计算嵌固端，不应将中间某层设置为嵌固端所在的楼层。是否能在地下室中间某楼层嵌固，规范并没有给出相关的计算条件，不能直接按照下层比上层剪切刚度比大于2去判定嵌固，还需要考虑下层为地下室这一容易被设计师所忽略的隐含重要信息，正如上部结构计算中不能认为某一层与上层刚度比大于2，就将该层位置作为嵌固一个道理。规范没有表明在地下室中间楼层位置嵌固的条件，不能盲目扩大剪切刚度2倍的使用范围。因此，如果地下室顶板不能作为上部结构的嵌固端时，应将嵌固端移至结构的最底部，即地下室底板。

顶板嵌固相关问题

1.上部结构的配筋及指标控制

由于土体约束的不确定性，应尽量通过调整结构布置，满足地下室顶板嵌固的剪切刚度比要求，保证地下室顶板作为上部结构的嵌固端。当地下室顶板为上部结构的嵌固部位时，应按取消掉地下室进行上部结构的内力分析、配筋设计及规范相关控制指标的判定。地下室部分不进行地震作用的分析，上部结构计算的剪力即基底剪力通过地下室的顶板直接传递给地下室，在地下土体约束作用下，上部地震作用仅仅传给地下一层，不再向下传递。诸如，刚度比、刚重比、剪重比、周期比、位移比及层间位移角指标，也应该是在取消掉地下室的模型上计算得到的，并与规范限值进行比较。
2.地下室地震作用分析

按照高规3.9.5条的相关要求，地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，规范要求地震作用下结构的屈服部位发生在地上楼层，同时将影响地下一层，地面以下结构的地震响应由于土体作用逐渐减小，规定地下一层抗震等级不降低，地下一层以下不要求计算地震作用，其抗震构造措施抗震等级逐层降低。规范认为当地下室顶板嵌固以后，按正负0以上结构计算的地震剪力，通过满足加强措施的地下室顶板传递给全部地下室，并主要由地下一层构件承担。
3.地下室土体约束的考虑

用于判断地下室顶板是否嵌固的剪切刚度与土体约束无关，但土体约束影响结构整体计算的刚度及内力，进而影响配筋。地下室层土体约束大小规范并没有给出具体值，当前设计一般都按照弹簧方式模拟土体作用，在SATWE软件中可以通过填写定义地下室，并填写“X、Y方向土层水平抗力系数的比例系数m值”来反映土体的这种约束作用。m值按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008（以下简称“桩基规范”）中表5.7.5的灌注桩对应的地基土类型去确定，m值越大，对应的土体对结构整体的约束作用越强。如果m值填写为负值，比如三层地下室填写m=-3，代表地下两层在X、Y两个水平方向实现完全的嵌固，地下室不产生水平位移，但土体不会约束转动方向位移，地下室会产生转动方向的转角变形。
4.地下室构件配筋的加强措施对地下室顶板嵌固的结构，为保证塑性铰不要出现在地下室，而出现在地上楼层，规范要求地下室结构的刚度和承载力做适当加强。地下室顶板满足梁板体系、最小板厚180、混凝土标号大于C30、最小配筋率0.25%等构造要求；地下一层梁、柱、墙等构件抗弯承载力做了提高，要求嵌固端下一层柱构件配筋单侧配筋是上层柱单侧配筋的1.1倍，梁构件支座部位按组合弯矩乘以1.3进行配筋，墙体边缘构件要求本来可设置构造边缘构件的，但要求纵筋面积不小于上层约束边缘构件纵筋面积。同时地下室构件配筋还要满足计算要求。

顶板不嵌固相关问题

1.地下室顶板不嵌固的内力分析与配筋设计

抗规6.1.10.3强调了当结构计算嵌固端位于地下一层的底板或以下时，底部加强部位宜向下延伸到计算嵌固端。当地下室顶板无法作为上部结构的嵌固端时，规范要求嵌固端下移，此时一般设计师会直接将地下室和上部结构一起建模计算，按照桩基规范填写X、Y方向土层水平抗力系数的比例系数m值，完成上部与地下室的配筋。在配筋设计阶段嵌固端所在的层号对配筋处理有较大影响。如果是一层地下室，嵌固端填写1与2计算内力及配筋结果完全一样，导致很多设计师不用为了满足顶板嵌固而加大地下室墙柱构件的截面，直接将嵌固端放在地下室底板。对一层地下室结构，嵌固端位置不同，虽然计算结果完全一致，但不符合规范精神，应尽量通过加大地下室相关范围构件截面尺寸，做到在地下室顶板嵌固。带多层地下室结构，假如有4层，顶板若不嵌固，设计师会将嵌固端下移到地下一层底板作为嵌固端，此时，地下一层底板能否作为嵌固端，需要根据剪切刚度比去判断，部分设计师以地下二层剪切刚度与地下一层剪切刚度比是否大于2来判断是否嵌固，也有部分设计师以地下二层与地上一层剪切刚度比是否大于2判断是否嵌固。这样就有“嵌固端所在层号”为地下室中间某层，2或3或4等多种情况，按照规范若顶板不嵌固，应该只有嵌固端所在层号为1这种情况。在SATWE计算中如果将地下室与上部结构一起计算，填写嵌固端所在层号为3，内力分析与嵌固端所在层号填写无关，配筋设计时，考虑底部加强区下延，约束边缘构件延伸到嵌固端层，相应楼板、梁及柱对应的构造及配筋均做加强处理，柱单侧配筋1.1放大一直延伸到嵌固端，梁支座弯矩1.3放大不仅放大地下一层位置的，也放大嵌固端所在层号下一层的。当然对于地上结构配筋很多设计师由于把握不准确土约束大小，而采取了按照带地下室模型整体计算与不带地下室模型计算，对上部配筋包络设计。
2.地下室顶板不嵌固的结构指标控制

由于土体约束的不确定性，虽然可以按照桩基规范表5.7.5去填写，但这是一个范围，在进行结构内力分析时，设计师对相同的土体约束情况可能赋予不同的m值，这样会导致计算模型由于不同的刚度而引起各项指标可能有差别。设计中关注的结构整体指标位移角、基底剪力、刚重比与结构楼层指标层刚度比、位移比、剪重比等这些指标就很难把握。部分设计师可能认为考虑地下室土体约束情况，计算的各项指标更准确，但由于土体约束的不准确，此结果与规范限值控制需要的计算模型结果是不对等的。因此，即使地下室顶板不嵌固，在进行这类结构指标控制的时候，建议还是按照取消掉地下室的模型进行控制。

与嵌固端相关细部问题

1.底部加强区的确定及软件处理抗规6.1.10、高规7.1.4及对应条文说明对结构底部加强区的确定综合可概括如下。如果是地下室顶板嵌固，底部加强区为：max（H/10，顶板算起底部两层，有裙房层数时裙房层数加1，有转换层层数时转换层层数加2）；如果是地下室顶板不嵌固，嵌固端下移，底部加强区下延，此时的H始终从地下室顶板算起。软件在处理规范这条时不完全与规范一致，对于H的取值，如果顶板嵌固，从正负0算起，如果嵌固端下移，H高度跟着下延。同时由于规范要求嵌固端下一层构造边缘构件纵筋大于上层约束边缘构件纵筋，软件对于底部加强区按照上述方式确定以后还下延一层。当然对于底部加强区高度也允许设计师进行任意楼层指定干预，如图1所示。

图1 底部加强区人工干预图

2.地下室顶板嵌固刚度比的判断及软件处理

地下室顶板是否嵌固时，需判断地下一层“相关范围”内楼层剪切刚度与上层的剪切刚度比，按照抗规6.1.14.2、高规5.3.7及高规附录E.0.1可知，该剪切刚度比仅与层高、竖向构件截面尺寸有关，与土体约束无关。在使用SATWE软件进行该项判断时，需要带地下室模型做整体分析，m值默认即可，因为此值不影响剪切刚度比的计算。程序在计算剪切刚度比的时候采用的是本层刚度与下一层的刚度比，因此，如果查看地下室顶板能否嵌固，带着地下室计算，查看正负0 层剪切刚度比RATX与RATY两值是否小于0.5来判定。

3.嵌固端抗震等级确定及软件处理

按照抗规6.1.3及高规3.9.5，地下室顶板嵌固以后，地下一层相关范围内抗震等级同上部结构。地下一层及以下抗震构造措施抗震等级逐层降低，但不应低于四级，地下室超出上部主楼相关范围且无上部结构的部分，其抗震等级可根据具体情况采用三级或四级；顶板嵌固以后，地震剪力从上部仅传给地下一层，不再向下传递，实际上是抗震构造措施抗震等级为三级或四级。在SATWE软件中默认地下室构件抗震等级同上部结构的抗震等级，对嵌固端以下抗震构造措施抗震等级可逐层降低，如图2所示。在实际设计中对于地下一层及以下需要手工修改抗震等级及抗震构造措施的抗震等级，如图3所示。

图2 抗震构造措施抗震等级逐层降低选项图

图3 抗震等级及抗震构造措施抗震等级修改图

4.嵌固端相关结构底部薄弱层判断及软件处理

高规3.5.2对底部嵌固层是否是薄弱层提出了较高的要求，由于底部嵌固层层间位移角结果较小，规范对其与上一层侧向刚度比做了150%的要求。此处侧向刚度比指的是层剪力与层间位移的比值，如果有土体作用，该比值与土体约束有关。设计中需正确的处理结构模型，正确进行首层刚度比的计算，并进行首层是否是薄弱层的判定。SATWE软件中为了正确的去判断首层是否是薄弱层，需要取消掉地下室去计算首层与上层的刚度比。程序对于高规3.5.2的执行仅仅针对结构建模计算的首层执行刚度比150%的较高要求。需要注意的是，如果带地下室计算，程序仅对结构地下室最底部按照150%控制刚度比，对正负0这一层并不会执行规范的这条要求。直接查看3.1.6版本软件输出的首层的RATX2与RATY2，查看这两个值是否大于1.5进行薄弱层的判断（注意：2.2及以前版本这个刚度比已经考虑1.5的值，直接与1比较即可）。
5.嵌固端相关底层剪力及倾覆力矩计算及软件处理

高规4.3.12与抗规5.2.5对结构的底部最小剪力均提出了要求，要进行规范这项最小剪重比的判断，需要准确计算结构底部剪力。抗规和高规中要求通过计算的框架柱所占的倾覆力矩的比例确定相应的框剪结构的设计方法，倾覆力矩的计算是指嵌固端所在层即正负0处的计算结果。SATWE软件为了准确的考虑上部结构的剪力及倾覆力矩，在上部结构和地下室一起共同计算时，考虑地下室回填土的刚度贡献，但是有效质量系数的计算程序是不考虑地下室的，仅仅按照上部结构去统计有效质量系数。按照满足上部有效质量系数90%下计算的地下室顶板处的基底剪力进行最小剪重比调整及倾覆力矩的计算，底层倾覆力矩是嵌固端所在层的倾覆力矩。
6.嵌固端相关转换柱的弯矩放大高规10.2.11中要求对于一、二级转换柱的顶上端和下端弯矩组合值分部乘以放大系数1.5,1.3。设计师需要注意，按照规范体系，转换柱这条的放大需要正确理解嵌固端情况下执行，正确定义转换柱。在SATWE程序中需要正确定义转换柱，程序才可以按照规范要求正确放大其顶部和底部，需要设计师注意的是，如果带地下室计算，转换柱底部定义到正负0 层即可，不要延伸到地下室，否则规范要求的放大没有正确执行。如果不带地下室，就应该定义转换柱从正负0到转换柱顶。
7.嵌固端相关剪力墙轴压比、边缘构件判断及软件处理

设计师在设计中发现不带地下室计算的剪力墙轴压比基本符合从底到顶轴压比逐渐减小，但是带地下室以后，导致剪力墙轴压比分布与概念判断不太相符，这主要是由于地下室土体约束引起的，土体约束导致地下首层刚度突变，剪力墙分担的恒活荷载也变化，进而引起轴压比在正负0处也会发生突变。对于剪力墙轴压比计算是采用重力荷载代表值作用下的轴力，恒活作用下的轴力与结构刚度有关，与土体约束有关。SATWE软件中，程序仅判断嵌固端所在楼层的剪力墙轴压比是否满足可设置构造边缘构件的条件。如果带地下室计算，即使嵌固端以上楼层轴压比大于表7.2.14的限值，嵌固层轴压比小于表7.2.14要求，程序仍然会一律设置构造边缘构件。在软件中参数设置如图4所示。

图4 按抗规6.4.5是否设置构造边缘构件

8.嵌固端相关强柱根调整及软件处理

为了提高结构安全度，高规6.2.2要求对于底层柱弯矩进行放大（强柱根调整），以加强底层柱下端的实际受弯承载力，推迟塑性铰的出现。此处底层柱弯矩方法系数应该仅仅对结构正负0的底层柱进行放大即可。SATWE软件对地上一层、嵌固端和地下室底层的柱底弯矩都做了调整。如果建模计算中地下室参与结构整体分析，不论地下室顶板是否达到嵌固要求与否，地上一层天然存在一个或强或弱的被嵌固效果。地震灾害分析报告中绝大多数工程的地上一层都属于结构的最薄弱部位，极少见到地下室结构发生严重破坏的。为确保工程安全，软件按此进行控制虽然是保守的，但是必要的。
9.嵌固端相关部位梁、柱、墙配筋放大及软件处理

按照抗规6.1.14及高规12.2.1可知，对于地下室顶板作为上部结构嵌固端时，嵌固端下层的梁端实配抗震受弯承载力大于地上柱下端实配抗震受弯承载力的1.3倍；柱嵌固端下层柱单侧配筋不小于地上一层柱的1.1倍；墙嵌固端下层边缘构件纵筋面积不小于地下一层对应墙肢边缘构件的纵筋面积。SATWE软件对地下一层即嵌固端下一层柱构件配筋单侧配筋取上层柱单侧配筋的1.1倍与自身计算的大值，柱上下截面形式不一致时，程序不会自动做这个1.1放大。地下一层梁支座部位程序按组合后的弯矩乘以1.3进行配筋，未完全按照规范要求进行处理，同时这个放大也是有条件的，需要梁的两端均有竖向构件相连，并且梁端上部也需要有柱，同时还要满足地震作用组合，同时满足这三个条件，才执行端部1.3放大。地下一层墙体边缘构件要求本来可设置构造边缘构件的，但程序判断该层为底部加强区，认为属于约束边缘构件，在满足自身计算配筋的同时，取纵筋面积不小于上层约束边缘构件纵筋面积，两者取大。如果嵌固端不在地下室顶板，则嵌固端下移，如果嵌固端移到结构最底部，比如有四层地下室，则地下四层柱配筋均取地上一层柱单侧配筋1.1倍与计算的大值。对于梁端配筋，不仅地下室顶板梁支座部位按组合后的弯矩乘以1.3进行配筋，嵌固端所在层梁端支座也按照组合弯矩乘以1.3进行配筋。由于嵌固端下延，地下室均设置约束边缘构件，且配筋均取首层约束边缘构件配筋与自身计算配筋的大值。放大处理的理由是，与柱底设计内力的放大原则设计理念相同，一句话概括为：“地下室顶板处总是按照嵌固端设计”。

结束语

高层建筑结构设计中，由于土体的不确定性，结合规范要求，分析了关于内力、配筋及指标等各方面的问题，建议结构的嵌固端尽量设置在地下室顶板，如果无法在顶板满足下层与上层剪切刚度比不大于2，嵌固端下移至地下室底板。对于土体的约束如果输入m值，程序可以按照输入的值，体现土对结构的约束作用。实际设计中，无论选择地下室顶板还是结构最部位作为结构嵌固端，程序都通过相应的措施对梁、柱、墙及板配筋做了有针对性的加强，确保塑性铰尽可能出现在结构正负0，避免塑性铰向下延伸。本文同时结合设计师常用的SATWE设计软件对于嵌固端相关问题的处理及理解进行了详细的分析，供设计师在设计中参考。