精确计算开关电源-最优化开关电源设计大揭秘（下）

AC-DC部分：如何确定整流桥

这部分内容比较简单，只要简单计算一下：正向平均值电流I、功耗P=VF*I，再计算下结壳温升就可以了。

mathcad计算过程如下所示：

AC-DC部分：确定输入共模电感，分5部分。

1、磁芯的选择

2、假定匝数，计算共模电感量，看其是否满足后续EMI的要求

3、假定线圈直径与并饶数，计算电流密度，看其是否合适

4、根据所选磁芯骨架和匝数，计算共模电感的差模分量，也即漏感

5、计算共模电感的铜损

所选磁芯为HS72 UU10.5

根据以上磁芯的性能指标与尺寸，

1、计算每匝电感量AL=μ*Ae/le

2、计算共模电感量L=N^2*AL

3、假定共模电流，计算共模电流引起的最大磁感应强度Bm_cm=(L*i)/(N*Ae)

根据以上磁芯与骨架的尺寸图：

1、根据所选的线圈直径与并饶数，计算窗口系数K0=(2*N*S)/Ae，看其是否合适

2、根据所选的线圈直径与并饶数，计算电流密度J=i/S，看其是否合适

如何计算共模电感的差模分量？

1、计算差模分量的磁路长度le

2、根据磁路长度计算空气电感Lair=N^2*μ*Ae/le

3、 将共模电感等效为2个磁棒电感，并计算等效系数k

4、计算磁棒电感的电感量Ldm=k*Lair，即为差模分量

5、根据输入电流峰值，计算差模电流引起的最大磁感应强度Bm_dm=(L*i)/(N*Ae)

6、计算总的磁感应强度Bm=Bm_cm Bm_dm，判断其是否合适

最后计算共模电感的铜损P=I^2*R。

DC-DC部分：根据前面AC-DC的母线电压的计算结果，分别取最低输入、最高输入时的母线电压波峰、波谷值，以及各自的平均值，共6个母线电压典型值，首先做一些简单的计算。

1、假设变压器的绕组匝数；这个匝数需要针对后续多个计算值进行判断，看是否合适，这里先假定是合适的；

2、计算辅助电源电压；

3、计算母线电压折算到副边后的电压。

mathcad如下所示

4、计算输出电压，负载电流，负载电阻折算到原边。

mathcad如下所示：

DC-DC部分：如何初步计算MOS管的压降。

MOS管截至时，MOS管的压降等于母线电压加上折算到原边的输出电压；即Uds=Ug Uo/n。

mathcad如下所示

DC-DC部分：如何初步计算二级管的压降。

二极管截至时，二极管管的压降等于折算到副边的母线电压加上输出电压；即Urm=Ug*n Uo

mathcad如下所示

DC-DC部分：计算占空比D（设电压传输比M=Uo/Ug）

D1区（MOS开通，二极管关断）：L*ΔI/(D1*T)=Ug；（1式）

D2区（MOS关断，二极管开通）：L*ΔI/(D2*T)=Uo/n；（2式）

D3区（MOS关断，二极管关断）：分2种情况：

1、CCM：D1 D2=1；（3式）

2、DCM：(D1 D2)*(ΔI/2)=(Uo/Ro)*n。（4式）

在CCM下：联立1、2、3式，即得到：D1=1/(n/M 1), D2=1/(1 M/n)；

在DCM下：联立1、2、4式，即得到：D1=M*K^0.5, D2=n*K^0.5；其中K=2*L/(Ro*T)， 并统一占空比，即为如上计算的值取小，这样就不用区分DCM与CCM了，可以随意设计电源而不考虑是在DCM还是CCM模式，实现平滑自然过渡。

再补充D3=1-D1-D2。

mathcad计算如下：

由D3可以看出，这个电源在低压输入满载输出是工作在CCM模式下，而在高压输入满载输出是工作在DCM模式。

DC-DC部分：计算电流值

1、根据能量守恒，计算母线电流ig=P/ug=io*uo/ug;

2、在D1导通时，计算变压器原边电流i=ig/D1;

3、计算电流波形因数K，即电流峰值的一半除以电流平均值；当DCM时，K=1；当CCM时，K=1/(kd*(1 M)^2)；

4、计算电流峰值，ip=(1 K)*i。

mathcad显示如下：

DC-DC部分，如何计算空气隙lg与最大磁感应强度Bm

1、空气隙的计算比较容易，即空气隙与等效磁路长度之比即为无气隙电感量与带气隙电感量之比，再除以相对磁导率，即lg/le=(L0/L)/ur；

2、最大磁感应强度Bm=L*ip/(N*Ae)；

根据计算出来的lg与Bm，判断是否合适，如不合适就要更改原边匝N，原边电感量L等等。

mathcad如下所示：

DC-DC部分，计算变压器的铜损与磁损

1、铜损即为I^2*R

2、磁损即为磁损密度乘体积pcv*V

mathcad计算如下：

PC40的参数如下图所示

EER35磁芯如下所示：

EER35骨架如下图所示：

DC-DC部分：计算变压器电流密度

电流密度J=I/S

mathcad计算如下：