基于非线性分析的建筑结构设计与优化

本文基于非线性分析，研究可应用于建筑结构的优化设计方法和直接分析设计方法，并进行相关软件及工程实践。

为设计简便，通常基于线弹性假定进行建筑结构设计，但建筑结构在地震等灾害作用下具有较强烈的非线性属性，尤其在进行消能减震、隔震和抗震性能设计时，忽略建筑结构的非线性属性将带来明确的设计结果偏差。

随着非线性分析技术的进步，基于非线性分析结果进行建筑结构的设计和优化已成为可能，如下一些方面值得在工程实践中推广应用：

（1）优化连梁刚度折减系数；

（2）优化框架-剪力墙结构内力调整系数；

（3）优化抗震性能设计方法；

（4）消能减震结构附加阻尼比的优化及直接分析设计；

（5）隔震结构水平向减震系数的优化及直接分析设计；

（6）钢结构直接分析设计。

本文将结合工程案例

给出几个基于非线性分析的

建筑结构设计与优化实例

供工程实践和继续研究参考

1

优化连梁刚度折减系数

《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）规定：“ 抗震墙地震内力计算时，连梁的刚度可折减，折减系数不宜小于0.5。 ”

规范只给出了连梁刚度折减系数的下限规定，并未明确结构设计时连梁刚度具体的折减方法，但在工程实践中往往通过人为给定全楼统一的连梁刚度折减系数进行计算。 这种简化做法并未考虑不同楼层、不同位置连梁的受力状态不同和可能损伤差别。

上图是某剪力墙结构设防烈度下连梁损伤情况

上图为采用SAUSG软件

基于非线性分析得到的第7层连梁刚度折减系数

大家可以从以上两组图中看出，不同楼层、不同位置连梁在设防烈度下的损伤破坏情况及连梁刚度折减系数 差异性很大。

连梁刚度折减系数对连梁内力的影响

连梁刚度折减系数对相邻剪力墙内力的影响

同时可以从表格中看出，若采用全楼统一的连梁刚度折减系数，则将 导致连梁及相邻剪力墙的内力与实际受力状态明显不符 ，影响混凝土结构的安全性与经济性。

2

消能减震结构附加阻尼比的优化

设置人字支撑剪切型阻尼器结构模型图

人字支撑剪切型阻尼器

某框架结构地上5层，结构高度为16.5m，设防烈度为8度（0.30g），设计地震分组为第一组，场地类别为III类。在1F~4F每层端部和转角位置设置五个阻尼器，顶层设置两个阻尼器，阻尼器初始刚度为466000kN/m，屈服力为700kN，屈服后刚度比为0.02。

抗规给出了位移型阻尼器附加阻尼比的简化计算公式，该结构的附加阻尼比计算如下表所示：

楼层	楼层剪力(kN)	层间位移(m)	结构应变能(kJ)
1	12028.6	0.0124025	74.59236
2	10832.6	0.016555	89.66685
3	8806.46	0.0136562	60.13139
4	5899.32	0.0100392	29.61223
5	2854.24	0.0102753	14.66409
总计	1	1	268.6669

阻尼器的附加阻尼比为：

SAUSG软件计算得到的能量图如下图所示：

人工地震动非线性分析能量图

通过能量图得到阻尼器总耗能为1191.47kJ，结构初始阻尼耗能为1455.66kJ，计算阻尼器附加阻尼比为：

结合以上可以看出，规范简化公式和基于非线性分析得到的附加阻尼比相差很大，原因是简化算法的一些基本假定与实际情况并不相符：

1. 不同楼层和不同部位的阻尼器，达到耗散地震能量的峰值具有不同时性；

2. 阻尼器往复作用时，双方向耗散地震能量的峰值具有不对称性；

3. 不同楼层的楼层剪力和层间位移峰值均具有不同时性。

3

钢结构直接分析设计

目前阶段，钢结构的设计基于分叉点稳定的欧拉公式，根据结构有、无侧移状态及构件边界条件，通过构件的计算长度系数进行稳定验算。这种钢结构稳定计算方法是在计算技术不具备的情况下，方便手工计算的一种简化方法，有明确的理想化假定，也比较粗糙。国内、外近年来的钢结构设计，越来越多地倾向于直接考虑结构和构件的初始缺陷和初始应力、结构的P-Δ效应和构件的P-δ等几何非线性影响以及材料的非线性属性，进行钢结构直接分析设计。

一阶、二阶和直接分析荷载-位移曲线对比

荷载-位移曲线得到的屈曲荷载对比

方法	屈曲荷载Pcr/kN	误差
一阶分析(计算长度系数0.7)	496kN	0
二阶分析(不考虑初始缺陷)	485kN	-2.2%
二阶分析(初始缺陷取1/500)	370kN	-25.4%
直接分析(初始缺陷取1/500)	255kN	-48.6%

以上图、表中给出了某实际钢结构算例采用SAUSG软件得到的一阶、二阶和双重非线性直接分析设计的全过程荷载-位移曲线对比。

可以看出， 初始缺陷、几何非线性和材料非线性对钢结构的设计结果影响均较显著 ， 采用直接分析设计方法可以明显提高钢结构的设计安全度及实现钢结构优化设计 。

结论

（1）突破线弹性假定，实现基于非线性分析的建筑结构设计与优化已具备比较坚实的技术基础；

（2）基于非线性分析，通过更加准确的体现结构实际受力状态，可以更好地保障结构安全和实现优化设计；

（3）基于非线性分析的钢筋混凝土结构、钢结构、消能减震结构及隔震结构的直接分析设计方法值得继续深入研究。

作者介绍

 

杨志勇

结构专家，博士，研究员 
广州建研数力建筑科技有限公司总经理 
产品总监

供   稿

建研数力／杨志勇

编   辑

市场部资源推广中心／孟鹤

策   划

Do Re Mi Fa 小组

本文转自

CABR建研科技

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