结构的受力原理及位移法在结构设计中的应用

一、竖向荷载作用下的受力原理

竖向荷载包括恒荷载、活荷载。

1.1位移法

首先对混凝土梁柱的节点“锁住”，此时混凝土梁两端为固定，弯矩图、变形图如下：

图2-1 梁两端固定弯矩图 ▲

图2-2 梁两端固定变形图 ▲

由于混凝土梁柱线刚度并不是无限大的，一旦把“锁”去掉，柱子就会协调梁的变形，梁端的变形释放一部分给柱子，梁的弯矩也会在此处释放给柱子一部分，弯矩图、变形图如下：

2-3弯矩释放后弯矩图▲

2-4 变形释放后变形图▲

总结，力与变形之间是一一对应的关系，内力不好理解的时候，可以从变形的角度理解和分析。

1.2多跨连续梁的受力

（1）多跨连续梁竖向荷载作用下的弯矩图如下：

2-5 多跨连续梁弯矩图▲

（2）实际案例：

梁截面250×500，跨度为6m，线荷载为16KN/m，面荷载为0（全房间开洞）。

梁自重：0.25×0.5×25=3.125KN/m

总线荷载16 3.125=19.125KN/m

M支=（19.125×6×6）/12=57.375KN·m

M中=（19.125×6×6）/24=28.6875KN·m

2-6 多跨连续梁弯矩图▲

总结：

L形节点位置：M小（变形小）；是由于在此位置梁端的M（变形）释放给了柱子，具体释放给柱子多少这主要取决于梁柱的刚度比；梁端M值小于1/12ql2。

T形节点位置：此处两端均有梁的变形和柱子的变形，三者的变形都在此处，梁两侧的变形“互顶”，柱子很难释放两侧梁的变形，所以此处的梁端弯矩会比L形节点位置弯矩大。

1.3极限思维了解变形协调

假设柱子的高度只有300mm高，此时柱的高度（L）很小很小，柱的线刚度（

）很大了，梁的变形很难释放给柱子。

柱子无限短，刚度大（刚）；则基本不会释放给柱子弯矩和变形，越接近纯固结；

柱子无限长，刚度小（柔）；越容易协调梁的变形，接近简支，梁的M几乎全部释放给了柱子。

所以说柱子的高度对梁的弯矩影响很大，假如出图后，建筑的层高变了，一定要校对一遍梁柱的配筋。

1.4 案例

此模型仅对柱高进行调整，参数信息，地震分组等均未调整。

（1）柱高3m，恒荷载作用下的弯矩图：

柱高3米弯矩图▲

（2）柱高5m，恒荷载作用下的弯矩图：

柱高5米弯矩图▲

二、水平荷载作用下的受力分析

水平荷载包括地震作用，风荷载。

2.1反弯点

反弯点：弯矩一正一负的零点位置。

反弯点的形成是因为梁柱线刚度比不是无限大，从变形来讲是因为柱子上下有转角，从而出现反弯点。

2.2水平荷载作用下的弯矩及变形

水平作用下的弯矩图▲

在水平力F的作用下，柱的底部外侧受拉，顶部的内侧受拉；梁的左端底部受拉，右侧梁顶受拉。（粗线表示受拉侧）。

2.3框架结构变形图

框架结构的变形图在柱底柱顶垂直于刚节点，框架结构的变形为剪切型变形，决定了框架结构的位移底部最大，从而影响了框架结构的很多性能（如：不能做很高、填充墙在地震时候是底层破坏严重等）。

思考：

（1）框架结构与剪力墙结构变形图对比、分析。

（2）分析次梁在水平力作用下的弯矩图。

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