方案阶段如何预判软件计算结果 ——调模型阶段需要掌握的力学知识

一、相关知识点

（1）板的跨度、单向板、双向板

矩形板的跨度有两个，我们取短跨为板的跨度（力总是沿刚度大的方向传递）

单向板、双向板（混规9.1.1）：

混凝土板按下列原则进行计算：

①两对边支承的板应按单向板计算；

②四边支承的板应按下列规定计算：

1）当长边与短边长度之比不大于2.0时，应按双向板计算；

2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；

3）当长边与短边长度之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋。 

（图1.5单、双向板数轴）

思考：为何不把墙体作为承重构件？

为什么对四边支撑且长短边之比过大的板，要按单向板计算？

（2）板厚的经验取值（具体取值原则见第五章）

单向板：h=（1/30—1/35）×板跨；

双向板：h=（1/40—1/45）×板跨。

（3）为什么结构自重低更好？

①自重低，荷载小从而弯矩小，进一步配筋小；反之自重大，配筋大。

②抗震性能好（抗规5.2；抗规5.1.3）

重力荷载代表值（）应取结构和构配件自重标准值（D）和各可变荷载组合值（L）之和。

可见自重降低，重力荷载代表值也减小，从而结构总水平地震作用（）减小。

综上，结构自重降低，吸收的水平地震力减小，更有益于结构的整体抗震性能；钢结构的抗震性能好的原因之一也是基于此。

二、大板与加次梁的对比

（1）大板方案布置

板跨7.8米，按双向板计算，板厚要取到大约200mm厚。

特点：自重大；由于自重大导致的吸收地震力大，抗震性能差；混凝土用量较多；由于自重大导致配筋量大，浪费钢筋。

（2）次梁方案布置

 

加次梁后，减小了板的跨度，板厚100mm即可。

特点：自重轻；板厚减小从而结构自重降低（可与大板结构方案对比），吸收的地震力减小，抗震性能较好；混凝土用量小；跨度小、自重轻，钢筋较为节省。

是否加次梁主要取决于建筑和板跨度，一般跨度较大时，需设次梁。

常见的轴网尺寸：6000；6600；7200；7800；8100；8400；......一般为300的倍数。

三、简支与固结对比

(1)弯矩、配筋的对此

以上两种力学模型均为最理想的模型，其实在实际中大部分梁的状态处于以上两种受力状态之间，要深刻理解上图中两种弯矩图的变化趋势。

(2)挠度的对比

根据计算得知，同样梁截面同样的荷载，按照固结的挠度远小于简支的挠度。

综上可见，两端固结充分利用了梁各个截面；梁端及梁跨中梁截面共同抵抗外力作用（梁端配置了负弯矩钢筋，跨中配置正筋，且配筋合理），而两端简支的梁，跨中正弯矩很大，支座处弯矩为0，梁截面没有得到充分的利用（都集中到了跨中位置），且在同样的荷载和截面的情况下，单靠跨中截面很难满足设计要求。所以，两端固结的梁更好一些。

四、连续梁与简支梁

案例：梁截面250×500，跨度为6m，线荷载为16KN/m，面荷载为0（全房间开洞）。

梁自重：0.25×0.5×25=3.125KN/m

总线荷载16 3.125=19.125KN/m

M_支=（19.125×6×6）/12=57.375KN·m

M_中=（19.125×6×6）/24=28.6875KN·m

(1)连续梁

①处主梁很难完全成为次梁的约束，因此此处介于铰接与固结之间，弯矩小于1/12qL²；

②处弯矩大于1/24qL²；

③处弯矩大于1/12qL²，连续梁中间位置负弯矩接近57kN/m，正弯矩接近28kN/m。

(2)简支梁

①处主梁很难完全成为次梁的约束，因此此处介于铰接与固结之间，弯矩小于1/12qL²；

②处弯矩远远大于1/24qL²，可能要接近1/8qL²，根据1.2.3中的分析，梁截面利用不充分，此方案跨中正弯矩较大，分配不合理。

综上，连续梁要比单跨简支梁合理，当然还要结合建筑图和大指标进行布置。

五、次梁优先选择长向布置

（1）刚度理论在板中的应用

首先理解板的刚度，短边的刚度大于长边的刚度。

矩形平面的楼板按其两向刚度比划分单向板和双向板计算四边支承的楼板，首先根据其两个方向的板跨度决定板型：当l₂/l₁≥3时，板上荷载大部分沿板的短方向传递，故按单向板计算；当l₂/l₁<3时，板上荷载沿双向传递，故必须按双向板计算。其划分原则表面以板的长短边比例作为界限，实质上是因荷载的传递方式取决于板的两个方向刚度比值，两方向的刚度相等或相近，荷载沿双向传递，相差悬殊时则为单向传递，且沿着刚度大(短跨方向)的方向传递，即实际上是根据板的纵向与横向刚度比例划分单、双向板(见下图)。

图 板的长宽比

力总是沿着刚度大的方向传递，在板荷载的传递中也遵循这个理论，因此，板的主要传递力的受力方向沿短跨。

    （2）方案1（长向布置）

单跨内：KL1承受荷载q为2a，KL2承受荷载q为4b 2a（次梁传来的集中力）；KL1虽然承受的荷载较小，但是跨度L大，KL2虽然承受荷载较大，但是跨度L小一些。由弯矩公式（为系数1/8，1/12，1/24......）可知，M分布相对一些，X方向的梁与Y方向的梁截面大小不会有太大的差距，所以此方案较为合理，其余梁同理。

（3）方案2（短向布置）

单跨内：KL1承受荷载q为4b 2a（次梁L2传来的集中力），KL2承受荷载q为2a；此方案下KL1承受荷载较大，跨度也大；KL2承受荷载小，跨度也小。由弯矩公式可知，M差距较大，分配不合理，导致X方向的梁截面远大于Y方向的梁截面，这样影响设备专业走管线，影响净高的要求等，所以此方案欠佳。

实际项目还要结合实际情况如建筑、设备专业的要求，选择合理的方案，但要知晓不同方案之间受力上的区别。

长短向方案布置案例对比：

下面通过分析实践的案例的弯矩图，进一步掌握长、短向方案布置，本模型仅对次梁的布置方向进行了改变，荷载、梁截面、参数定义均未改变。

①次梁沿长向布置方案弯矩图：    

②次梁沿短向布置方案弯矩图：

通过以上实际案例弯矩的对比，进一步验证了（2）、（3）的论述，次梁按长向布置较次梁按短向布置，两个方向的弯矩相差更小，两个方向梁截面不会有太大差距，所以梁沿长向布置更为合理。

六、单次梁与双次梁的对比

（1）单次梁体系（轴网8.4m×8.4m）

 （单次梁恒荷载作用下的弯矩图）

由可见，由于次梁传来的集中力，跨中正弯矩过大，梁截面大，配筋浪费。

（2）双次梁体系

（双次梁恒荷载作用下的弯矩图）

双次梁体系，减小了板的跨度，受力较为合理，跨中的弯矩得到减小，节省了钢筋。

总结：双次梁受力要比单次梁好，6m-7.8m以下做单次梁，7.8m以上做双次梁。

 （3）梁的级别

分清楚梁的主次关系，对后续的学习很重要。