桩基下卧层这样验算更合理

来源：土木吧

作者：李国胜 铜陵市建筑工程施工图设计文件审查有限公司

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　　[摘要] 通过对桩基下卧层验算公式的推导和对天然地基矩形基础下卧层验算方法、桩基规范下卧层验算方法及北京地基规范下卧层验算方法的分析、比较，得出如下结论：（1）北京地基规范方法与天然地基矩形基础下卧层验算方法一样，概念清晰，便于理解，任何情况均适用，安全度均适中；（2）桩基规范方法，概念不清晰，不便于理解；（3）桩基规范方法，不同情况下安全度不一样，只有在承台埋深一般、桩长一般时安全度适中；当承台埋深小，而桩长大时，对于软弱下卧层，安全度偏小，对于持力层低的下卧层，安全度偏小更多；当承台埋深较大（如带地下室的桩筏基础），而桩长较短时，对于软弱下卧层，安全度偏大，对于承载力低的下卧层，安全度偏大更多；承台埋深越大、桩长越短，安全度偏大越多；安全度偏大时，如果持力层厚度不是很大，下卧层验算将很难通过，不合理；（4）桩基规范方法不是任何情况下均适用，仅适合于承台埋深一般、桩长一般时的软弱下卧层验算；对于承载力低的下卧层、承台埋深大的软弱下卧层及桩很长的软弱下卧层，建议采用北京地基规范方法进行验算。

　　

　　一、天然地基下卧层验算

　　1. 地基规范规定

　　《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）[1]（简称地基规范）第5.2.7条规定，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层地基承载力（见图1）：

　　

　　图 1

　　

　　式中：

　　pz——相应于作用的标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值；

　　pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值；

　　pk——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值；

　　pc——基础底面处土的自重压力值；

　　faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值;

　　b——矩形基础或条形基础底边宽度；

　　L——矩形基础底边长度；

　　z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离；

　　θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角；

　　Fk——相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；

　　Gk——基础自重和基础上的土重；

　　A——基础底面面积。

　　2.pc、pcz及faz（深度修正）起算标高的确定

　　由文献[2]知（见图2）：

　　（1） pc和pcz起算标高，均从基础以外的扩散角范围内的地面算起，即从图2（b）的HG、DC地面（即图2（a）中斜线部分）标高算起，与基础正上方及其他地面标高无关；faz（深度修正）起算标高取基础周边不小于2倍基础宽度范围内的地面标高。

　　（2） 式（2）、式（3）从pk中扣除pc，是因为pcz包含基础底面积范围内自基底至HG、DC地面的土体自重，但实际上基础底面积范围内所有荷载均包含在基础底面处平均压力值pk=（Fk Gk）/A中（其中Gk为基础自重和基础上土重），也就是说pcz中多计算了基础底面积范围内自基底至HG、DC地面的土体自重，因此，应从pk中扣除pc。

　　

　　图 2

　　3.软弱下卧层的判别

　　对地基规范第5.2.7条中“软弱下卧层”的理解有两种观点，一种观点认为“软弱下卧层”中的定语“软弱”与地基规范第7章“软弱地基”中的定语“软弱”是一致的，由于地基规范第3.0.3条“注：2”规定“地基主要受力层中如有承载力特征值小于130KPa的土层，表中砌体承重结构的设计，应符合本规范第7章的有关要求”，因此，可以认为地基规范第5.2.7条中的软弱下卧层是指下卧层承载力小于130KPa的土层；另一种观点认为，所谓“软弱下卧层”是一个相对概念，当持力层以下的土层承载力低于持力层承载力时，持力层以下的土层即为“软弱下卧层”。本文按第一种观点，将承载力特征值小于130KPa的下卧层称为“软弱下卧层”，将承载力特征值不小于130KPa但小于持力层承载力的下卧层称为“承载力低的下卧层”。

　　4 . 承载力低的下卧层承载力验算

　　对于持力层以下土体不是软弱下卧层，而是承载力低的下卧层是否需进行下卧层承载力验算的问题，地基规范没有明确。笔者建议，当持力层厚度满足地基规范第3.0.3条“注：1”规定的条基不小于3倍基础宽度且不小于5米、独立基础不小于1.5倍基础宽度且不小于5米时，一般可不进行承载力低的下卧层验算（事实上验算一般也能满足），当持力层厚度不满足上述要求时，需要进行承载力低的下卧层验算。由于地基规范表5.2.7中只有上、下层土压缩模量比不小于3时的地基压力扩散角θ，而持力层下为承载力低的下卧层时，一般上、下层土压缩模量比小于3，按地基规范查不到地基压力扩散角θ，此时θ可参照天津规范采用（见表1）。

　　

　　

二 、桩基规范与北京地基规范桩基下卧层验算方法比较

　　1. 桩基规范方法

　　《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）[3]（简称桩基规范）第5.4.1条规定：对于桩距不超过 6d 的群桩基础，桩端持力层下存在承载力低于桩端持力层承载力 1/3 的软弱下卧层时，可按下列公式验算软弱下卧层的承载力（见图3）：

　　

　　图 3 桩基规范验算方法

　　

　　式中：

　　δz——作用于软弱下卧层顶面的附加应力；

　　γm——承台底面至软弱层顶面之间各土层重度（地下水位以下取浮重度）的厚度加权平均值；

　　l——桩长；

　　z——硬持力层厚度；

　　faz——软弱下卧层经深度l z修正的地基承载力特征值；

　　A0、B0——桩群外缘矩形底面的长、短边边长；

　　qsik——桩周第i层土的极限侧阻力标准值；

　　li——桩周第i层土的厚度；

　　θ——桩端持力层压力扩散角。

　　2. 北京地基规范方法

　　《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》（DBJ11-501-2009）（2016年版）[4]（简称北京地基规范）第9.2.8条规定：当桩端平面以下受力层范围内存在软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层承载力（见图4）：

　　

　　图4北京地基规范验算方法

　　

　　式中：

　　γi——承台底面以上各土层重度（地下水位以下取浮重度）的厚度加权平均值；

　　h——承台埋深；

　　faz——软弱下卧层经深度l z h修正的地基承载力特征值；

　　A——承台底面积；其余符号意义同前。

　　注：

　　（1） 在原北京地基规范中γm为承台底面以上各土层重度（地下水位以下取浮重度）的厚度加权平均值，与桩基规范中γm含义不一致，为了与桩基规范一致，式（7）将γm改为承台底面至软弱层顶面之间各土层重度（地下水位以下取浮重度）的厚度加权平均值，将γi改为承台底面以上各土层重度（地下水位以下取浮重度）的厚度加权平均值，即将原北京地基规范中γm、 γi含义互换；

　　（2） 式（7）中faz在原北京地基规范中为fa，含义为软弱下卧层经深度l z h修正的地基承载力标准值，等于桩基规范中的地基承载力特征值，为了与桩基规范一致，式（7）改用faz表示；

　　（3） 式（8）中（A0 B0）x∑qsikli 在原北京地基规范中为2（A0 B0）x∑qsili，因为北京地基规范中qsi为桩周第i层土的侧阻力标准值，等于桩基规范中的桩侧阻力特征值qsia，为桩基规范中桩极限侧阻力标准值qsik的1/2，因此，原北京地基规范中2（A0 B0）x∑qsili 等于式（8）中（A0 B0）x∑qsikli。

　　3. 桩基软弱下卧层验算公式推导

　　为便于桩基规范方法与北京地基规范方法的比较，下面对桩基软弱下卧层验算公式进行推导：

　　桩距不超过 6d 的群桩基础，桩端平面以上部分可以看做“实体深基础”，和矩形基础的区别仅仅在于“实体深基础”高度大，传到软弱下卧层顶面的附加应力应扣除周边土体对“实体深基础”的侧摩阻力，否则过于保守。因此，桩基软弱下卧层验算公式可从矩形基础软弱下卧层验算式（1）~式（4）演变而来。对于桩基础，如果“实体深基础”第i层土侧摩阻力为fi，则式（3）应改成：

　　

　　参照北京地基规范，取侧摩阻力fi等于桩侧阻力特征值qsia，为桩极限侧阻力标准值qsik的1/2，将软弱下卧层顶面处的附加压力值符号pz改为δz，于是得到：

　　δz=[（FK Gk）-γihA-（A0 B0）x∑qsikli]/ [（A0 2ztanθ）（B0 2ztanθ）]

　　可以看出，该式和北京地基规范方法式（8）完全一样。

　　对于桩基，式（1）中pcz=γih γm（l z），将式（1）中pz用δz代替，pcz用γih γm（l z）代替，于是得到δz γih γm（l z）≤faz，和北京地基规范方法式（7）完全一样。

　　4. 桩基规范方法与北京地基规范方法安全度比较

　　（1）北京地基规范方法：从上面桩基软弱下卧层验算公式的推导可以看出，北京地基规范桩基软弱下卧层验算方法与天然地基软弱下卧层验算方法是一致的，概念清晰，便于理解，任何情况均适用，安全度适中。

　　（2）桩基规范方法：

　　1）桩基规范方法式（5）左边比北京地基规范方法式（7）左边少加上承台以上部分土的自重压力γih，桩基规范方法式（6）左边比北京地基规范方法式（8）左边少减去γihA/[（A0 2zxtanθ）（B0 2zxtanθ）]。由于γih>γihA/[(A0 2zxtanθ) (B0 2zxtanθ)]，因此，就这方面来说，桩基规范软弱下卧层验算方法安全度偏小。

　　2）桩基规范方法式（6）中3/2（A0 B0）×∑qsikli 项在北京地基规范方法式（8）中为（A0 B0）×∑qsikli，前者是后者的1.5倍（相当于后者安全系数为2.0，前者为2/1.5=1.33）。就这方面来说，桩基规范方法安全度偏小。对此，桩基规范第5.4.1条条文说明是这样解释的：“传递至桩端平面的荷载，按扣除实体基础外表面总极限侧阻力的3/4而非1/2总极限侧阻力（北京地基规范是用1/2总极限侧阻力）。这是主要考虑荷载传递机理，在软弱下卧层进入临界状态前基桩侧阻平均值已接近于极限”。至于为什么采用总极限侧阻力的3/4倍（即0.75倍），而不是采用总极限侧阻力的1.0倍，文献[5]给出了原因：“主要是因为极限侧阻力不可能同时沿实际基础外表面发生，而是从上到下逐渐发挥”。

　　3）桩基规范方法式（5）右边faz（深度修正）起算标高与北京地基规范方法式（7）右边faz（深度修正）起算标高不一样，前者从承台底算起（即未计入承台底以上部分土体对faz的深度修正），后者从地面算起。就这方面来说，桩基规范方法安全度偏大。规范编制者认为，faz（深度修正）起算标高之所以为承台底而不是地面，是考虑到承台底面以上土体已挖除且承台正下方土体可能脱空（见桩基规范第5.4.1条条文说明）。实际上这是错误的，因为土层地基承载力的深度修正仅与周边2倍基础宽度范围内超载压重有关，与受荷范围内正上方荷载大小无关，受荷范围内正上方荷载是“有害”荷载，“有害”荷载越大对地基稳定越不利。因此，faz（深度修正）起算标高应为地面标高，也就是说北京地基规范方法faz（深度修正）起算标高正确，桩基规范方法faz（深度修正）起算标高为承台底错误。

　　（3）桩基规范方法安全度分析

　　由上可以看出，桩基规范方法在（2）的第1）、2）两个方面安全度偏小，在第3）方面安全度偏大，那么总的说来，桩基规范方法是安全度偏大，还是偏小呢？

　　1） 当持力层下为软弱下卧层时，桩基规范方法式（5）左边比北京地基规范方法式（7）左边少加上承台以上部分土的自重压力γih，式（5）右边faz（深度修正）起算标高从承台底算起（即未计入承台底以上部分土体对faz的深度修正），由于软弱下卧层地基承载力深度修正系数ηd为1.0，两者抵消，不影响计算结果，影响安全度的是下面两个因素：①桩基规范方法式（6）左边比北京地基规范方法式（8）左边少减去γihA/[(A0 2zxtanθ)(B0 2zxtanθ)]，导致安全度偏大；②桩基规范方法式（6）中3/2（A0 B0）×∑qsikli在北京地基规范方法式（8）中为（A0 B0）×∑qsikli，导致安全度偏小。明显，对于桩基规范方法，当承台埋深较大（如带地下室的桩筏基础），而桩较短时，安全度偏大；当承台埋深较小，而桩较长时，安全度偏小；当承台埋深一般、桩长一般时，安全性适中。

　　2） 当持力层以下不是软弱下卧层，而是承载力低的下卧层时，即下卧层承载力与持力层承载力之比不小于1/3，但小于1.0时，是否需进行下卧层承载力验算呢？桩基规范第5.4.1条条文说明指出：“实际工程持力层以下存在相对软弱土层是常见现象，只有当强度相差过大时才有必要验算。因下卧层地基承载力与桩端持力层差异过小，土体的塑性挤出和失稳也不致出现。”有些人据此认为，下卧层承载力与持力层承载力之比不小于1/3，但小于1.0时，不需验算下卧层承载力。很明显，这种看法是错误的，试想一下，如果持力层厚度只有0.5米厚或更小（极限情况厚度为0），还不需要验算下卧层承载力吗？因此，笔者建议，如果持力层厚度不满足桩基规范第3.3.3条第5款规定的“桩端以下硬持力层厚度不宜小于3d”、高层不满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[6]第12.3.12条第4款规定的“桩端以下硬持力层厚度不宜小于4d”的要求时，需进行下卧层承载力验算。此时桩基规范方法式（5）左边比北京地基规范方法式（7）左边少加上承台以上部分的自重压力γih，式（5）右边faz（深度修正）起算标高从承台底算起，由于承载力低的下卧层地基承载力深度修正系数ηd一般大于1.0，部分抵消后，桩基规范方法安全度偏大。影响安全度的还有上述1）中①、②两个因素，其中第②个因素为桩基规范方法式（6）中3/2（A0 B0）×∑qsikli在北京地基规范方法式（8）中为（A0 B0）×∑qsikli，前者比后者大，但对于承载力低的下卧层，由于压缩沉降小，在下卧层进入临界状态前基桩侧阻平均值不像软弱下卧层一样已接近于极限，因此，对于承载力低的下卧层，桩基规范方法式（6）采用3/2（A0 B0）×∑qsikli 安全度更小。因此，总体说来，对于桩基规范方法的承载力低的下卧层验算，当承台埋深较大（如带地下室的桩筏基础），而桩较短时，比起软弱下卧层验算，安全度大的更多；当承台埋深小，而桩长大时，比起软弱下卧层验算，安全度偏小更多；当承台埋深一般、桩长一般时，安全度适中。

　　

三、 结论：

　　（1）北京地基规范方法与天然地基矩形基础下卧层验算方法一样，概念清晰，便于理解，任何情况均适用，安全度均适中。

　　（2）桩基规范方法，概念不清晰，不便于理解。

　　（3）桩基规范方法，不同情况下安全度不一样，只有在承台埋深一般、桩长一般时安全度适中；当承台埋深小，而桩长大时，对于软弱下卧层，安全度偏小，对于持力层低的下卧层，安全度偏小更多；当承台埋深较大（如带地下室的桩筏基础），而桩长较短时，对于软弱下卧层，安全度偏大，对于承载力低的下卧层，安全度偏大更多；承台埋深越大、桩长越短，安全度偏大越多；安全度偏大时，如果持力层厚度不是很大，下卧层验算将很难通过，不合理。

　　（4）桩基规范方法不是任何情况下均适用，仅适合于承台埋深一般、桩长一般时的软弱下卧层验算；对于承载力低的下卧层、承台埋深大的软弱下卧层及桩很长的软弱下卧层，建议采用北京地基规范方法进行验算。

　　参考文献

　　[1]建筑地基基础设计规范: GB50007-2011[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

　　[2]李国胜.《建筑地基基础设计规范》第5．2．7软弱下卧层验算公式的正确使用[J].建筑结构，2016,46（增刊）：833-836.

　　[3] 建筑桩基技术规范：JGJ 94—20008[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

　　[4] 北京地区建筑地基基础勘察设计规范：DBJ 11-501—2009（2016年版）[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.

　　[5]刘金波.黄强.建筑桩基技术规范理解与应用[M].北京：中国建筑工业出版社,2008.

　　[6]高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.