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土木吧丨弯矩取在柱边安全吗?

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来源:土木吧 如有侵权请联系删除   请教,这个配筋取到柱边咱们是怎么把我的?对于覆土较厚的车库是否可以考虑?谢谢。         理论分析   1、 引言   目前在结构软件中,关于梁端截面设计,出现了三种计算模型和设计方法:

来源:土木吧

如有侵权请联系删除


  请教,这个配筋取到柱边咱们是怎么把我的?对于覆土较厚的车库是否可以考虑?谢谢。

  

  

  理论分析


  1、 引言

  目前在结构软件中,关于梁端截面设计,出现了三种计算模型和设计方法:

  1)不考虑梁端刚域、梁端设计弯矩取在柱中心线;

  2)不考虑梁端刚域、梁端设计弯矩取在柱边;

  3)按照高规考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在刚域边。

  方法 1 工程中经常采用,但它会高估竖向荷载的弯矩、低估水平荷载的弯矩,可以证明:

  当竖向力主控且等效刚域较小时,这种做法偏于保守;当等效刚域超过一定限值或者水平力主控时,这种梁端设计弯矩取在柱中心线的做法则偏于不安全。关于方法 1,作者之前一直认为是偏于保守,现在看也不尽然。

  方法 2 是最近 YJK 提供并倡导大家使用的方法,认为“非常经济合理”(参见图 1)。但理性的分析可知,该方法总是会全面低估竖向力和水平力的效应,可能严重偏于不安全,无论在使用状态还是极限承载力状态,恐怕都不能令人接受。

  方法 3 比较正确、合理,也是高规 5.3.4 条推荐的方法;

  《高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ 3-2010》5.3.4条:在结构整体计算中,宜考虑框架或壁式框架梁、柱节点区的刚域(图5.3.4)影响,

  

  梁端截面弯矩可取刚域端截面的弯矩计算值。刚域的长度可按下列公式计算:

  

  当计算的刚域长度为负值时,应取为零。

  值得指出的是,抗规 6.3.3 的条文说明中提到的“计算梁端截面纵向受拉钢筋时,应采用与柱交界面的组合弯矩设计值”,应理解为取梁、柱交界面处的“真实弯矩”,然而,当不考虑梁端刚域进行计算时,所得到的对应于梁、柱交界面处的弯矩并非真实弯矩,后面我们会说明,它可能远小于真实弯矩。换言之,方法 2 与抗规 6.3.3 的条文说明不是一回事。

  图 1 YJK 宣传材料中推荐的梁端截面设计方法

  

  

  2、 简析

  设结构中某框架梁两端为等截面的柱支座,框架梁的节点间跨度为L0,其上作用均布荷载q0,去除刚域后的梁跨度为L,刚域长度(L0-L)/2,记为相对刚域η长度,则:

  不影响讨论的主题,方便起见,略去非齐次边界条件。此时容易计算竖向荷载作用下的梁端弯矩如下:

  不考虑刚域时的梁端节点处弯矩为

  

  不考虑刚域时的梁刚域边处弯矩为

  

  考虑刚域时的梁刚域边处弯矩为

  

  上式中α系数反映梁端约束情况,比如嵌固时 α=1/12。

  以上为竖向荷载效应的结论。为便于分析,下面以普通框剪结构为例,讨论梁上由水平地震作用(或者风荷载)引起的弯矩。此时可认为梁端刚域对结构的整体刚度影响很小,因而可认为考虑刚域与否对梁端转角影响很小,于是:

  不考虑刚域时的梁端节点处弯矩为

  

  不考虑刚域时的梁刚域边处弯矩为

  

  考虑刚域时的梁刚域边处弯矩为

  

  上式中

  反映梁左右端转角情况。

  正确的梁端设计弯矩宜取考虑刚域时刚域边的组合弯矩:

  

  如果梁端设计弯矩取不考虑刚域时刚域边的组合弯矩,则有:

  

  如果梁端设计弯矩取不考虑刚域时梁端节点处的组合弯矩,则有:

  

  上式中γG、γEh分别为重力荷载和水平地震的分项系数。下面讨论

  

  观察一下,显然只要存在等效刚域,此式永远小于1,换言之,这个算法总是不安全。但不安全到什么程度呢?不妨取γG=1.25、γEh=1.3可得

  

  由该表数据可见:

  1)等效刚域越大,误差越大,基本呈线性关系;

  2)5%的相对等效刚域引起的设计弯矩误差约为-20%;

  3)10%的相对等效刚域引起的设计弯矩误差约为-40%;

  4)实际上 5%乃至于 10%的相对等效刚域都是工程中极为常见的;

  5)由于多数框架梁的支座负筋为计算控制,配筋的误差将更甚于弯矩,配筋量比实际需要减少 30%~40%以上,可以认为计算结果严重偏于不安全,在设计中是不能接受的。

  6)以上分析还只是“不考虑刚域、但把设计弯矩值取在刚域边”的结论,很显然,如果按照 YJK 的推荐办法直接取到柱边,相当于弯矩取值位置又进一步远离柱中心线 1/4 个梁高,不安全的程度还会进一步加剧。

  7)我们观察了若干工程实例,所得到的量化误差结论与此处的分析相当吻合。

  YJK 的做法暂时讨论到这里。接下来看一下常用的柱中心线算法。为此我们计算:

  

  可见,当刚域小于某个临界值时,这种组合偏于保守;但考虑到刚域非负,因此,当(水平力效应接近或超过竖向力效应,或简单地说成水平力主控)时,这种组合则偏于不安全。这样看来:

  1)当一个结构水平力主控时,经常采用的不考虑刚域、直接把设计弯矩取在柱中心线的方法也会偏于不安全,应谨慎使用。

  2)即便结构为竖向力主控,当相对刚域超过某个临界值时,也会偏于不安全。

  3、 结语

  1)YJK 倡导的方法既低估竖向力引起的弯矩,又低估水平力引起的弯矩,实际刚域越大,低估程度越严重:5%的相对刚域引起的误差约超过 20%,10%的刚域引起的误差约超过 40%,由于框架梁配筋多由计算控制,配筋的下降百分比更甚于弯矩,计算结果严重偏于不安全,无论考虑使用状态还是极限承载力状态,在设计中都是不能接受的。

  2)当一个结构为水平力主控或梁端刚域较大时,经常采用的不考虑刚域、直接把设计弯矩取在柱中心线的方法也会偏于不安全,应谨慎使用。

  3)“按照高规在计算中考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在刚域边”,是正确合理的做法。

  4)结构分析和设计应该致力于保障结构安全,追求理性和科学。作为设计软件,坚持这样的原则也是必要的。

  案例证明

  例1:框架结构,6度0.05g,Ⅲ类场地,11层

  

  

  构件所在平面位置 (2层)

  

  

  说明:

  方法1:不考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在柱中心线

  方法2:不考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在柱边(YJK方法)

  方法3:按照高规考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在刚域边

  记 λ=半柱宽/梁跨

  计算结果对比

  

  

  续上表

  

  

  梁柱局部放大示意图

  

  

  

  例2:框剪结构,7度0.15g,Ⅱ类场地,28层

  

  

  构件所在平面位置 (1层)

  

  

  构件所在平面位置 (9层)

  

  

  计算结果对比

  

  

  续上表

  

  

  梁柱局部放大示意图

  

  877.png

  

  例3:框筒结构,8度0.3g,Ⅲ类场地,34层

  

  

  构件所在平面位置 (1层)

  

  

  构件所在平面位置 (6层)

  

  663.png

  计算结果对比

  

  

  续上表

  

  

  梁柱局部放大示意图

  

  7723.png

  

  以上算例进一步证明了以下结论:

  1)YJK 倡导的方法既低估竖向力引起的弯矩,又低估水平力引起的弯矩,实际刚域越大,低估程度越严重:5%的相对刚域引起的误差约超过 20%,10%的刚域引起的误差约超过 40%,由于框架梁配筋多由计算控制,配筋的下降百分比更甚于弯矩,计算结果严重偏于不安全,无论考虑使用状态还是极限承载力状态,在设计中都是不能接受的。

  2)当一个结构为水平力主控或梁端刚域较大时,经常采用的不考虑刚域、直接把设计弯矩取在柱中心线的方法也会偏于不安全,应谨慎使用。

  3)“按照高规在计算中考虑梁端刚域,梁端设计弯矩取在刚域边”,是正确合理的做法。

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全部评论
  • chen66675
    chen66675 2020年01月06日 06:51:43 2楼
    这么好的资料为嘛没人来评论
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    来自土木在线APP

  • mecidar
    mecidar 2020年01月06日 09:39:36 3楼

    实际弯矩是怎么计算出来的?谁的计算值大,谁的就是正确的吗?

    回复 举报 点赞
  • jszxwsw
    jszxwsw 2020年01月07日 08:13:48 4楼

    这与结构安全无关,纯属两条路线斗争!

    回复 1 举报 点赞
  • hugehead2
    hugehead2 2020年01月07日 21:41:13 5楼

    了解一下

    回复 举报 点赞
  • concrete_liu
    concrete_liu 2020年01月08日 13:38:39 6楼

    这件事情就这么难吗?用Abaqus或Ansys实体单元建模 计算几百个节点 统计分析一下看看哪个更接近真实内力分布不行吗?

    回复 举报 点赞
  • ly564126820
    ly564126820 2020年01月31日 15:47:45 7楼

    分析的很到位,但是我认为SATWE算出来的负弯矩本来就很保守

    回复 举报 点赞
  • 自由在在的鱼
    自由在在的鱼 2020年02月02日 11:28:04 8楼

    谢谢分享,总结好!学习了。

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