【电气学院】向量图法和年历图法判断三相变压器连接组别

对于三相变压器来说，由于变压器是由三个一次侧绕组和三个二次侧绕组组成，而一次侧绕组和二次侧绕组间，电压和电流存在着相位关系，因此三相变压器就有了接线组别之分[1]。

在安装、检修或试验一台变压器时，知道这台变压器的接线组别是必要的。所以，如何快速判断三相变压器的连接组别就变得尤为重要，在针对三相变压器的理论培训及变电检修实践中，探索出简单高效的方法用于三相变压器接线组别的判定。

本文首先用基于“时钟表示法”的向量图推导出对应的各接线组别变压器绕组的接线图。然后将各个接线组别的要素通过符号的形式标注在年历图中，从而得到快速判断三相变压器接线组别的一个全新的方法，并对这两种方法进行了优缺点分析。

变压器一、二次绕组组合起来共形成4种接线方式：“Y，y”、“D，y”、“Y，d”和“D，d”。其中，Y代表原边星形连接，D代表原边三角形连接；y代表副边星形连接，d代表副边三角形连接。我国只采用“Y，y”和“Y，d”，所以本文仅就这2种接线方式进行推导，并将其要素标注在年历图中。

下面分别介绍由向量的时钟角度关系推导出变压器绕组的连接方法。

1   原边的向量图和绕组接线图

上图中，图1（①）为原边绕组的向量图[2]，图1（②）为原边绕组的接线图，从图中可以看出，该接线方式为：星形Y接线。A、B、C为原边绕组的相别，即A相、B相、C相。该三相绕组的尾端分别为X、Y、Z。

2  副边的向量图和绕组接线图画法

2.1  根据“时钟表示法”，会得到Y/d-1、 Y/d-3、Y/d-5、 Y/d-7、 Y/d-9、 Y/ d -11、Y/y-2、 Y/ y -4 、Y/ y -6 、Y/ y -8 、Y/ y -10 、Y/ y -12共十二种接线组别。下面按照星形接线和三角形接线两大类分别介绍副变绕组的接线图画法。

2.2  三角形接线情况

2.2.1三角形接线情况副边向量图和绕组的接线图画法

2.2.1.1以Y/d-1为例，按照“时钟表示法”，把图1（①）中的UAB这一向量作为时钟的分针，并且指在12点位置，将副边的向量Uab作为时钟的时针指在1点的位置，与UAB成30°夹角。把线段ab作为等边三角形的一个边，按照顺时针的方向补充完整另外两条边，如图2（①）所示，在画副边绕组的接线图时，绕组的首端a、b、c相对应其尾端分别标注为x、y、z。

表 1 三角形接线情况向量图及绕组接线图汇总表

2.2.1.2  Y/d-1的副边绕组接线图绘制步骤

一、图2（①）中，与水平线成60°夹角的线段ab，其左下端点a即为副边绕组接线图的第1柱，第2柱、第3柱依次为b、c。

二、图2（①）中，与水平线成60°夹角的线段ab，其左下端点a作为绕组第1柱的首端，其对应的尾端x则标注在线段ab右上端点b的右侧括号内，即b（x），按照顺时针的顺序，则可得到c（y）、a（z）的标注，按照这样的标注即可进行绕组的连线。

三、根据a（z）的标注，将绕组a的首端与绕组c的尾端z相连，根据b（x）的标注，将绕组b的首端与绕组a的尾端x相连，根据c（y）的标注，将绕组c的首端与绕组b的尾端y相连，由此得到图2（②）的副边绕组接线图。

同理，重复步骤一、二、三，即可得到其他“钟点”的副边绕组接线图，即表1中的图3（②）—图7（②）。

2.2.2三角形接线情况要点总结

 2.2.2.1向量图的等边三角形中，与水平线成60°夹角的那个边的左下端所标注的相序字母，即为绕组接线图的第1柱。

  2.2.2.2向量图的等边三角形中，与水平线成60°夹角的那个边的左下端所标注的相序字母，其对应的尾端字母应标注在该三角边的另一端的括号内。

  2.2.2.3副边绕组连接方法则取决于向量图等边三角形三个角顶点相序字母与其右边括号内的尾端字母的标注，将二者对应的绕组首端和尾端相连即可。

2.3  星形接线情况

2.3.1星形接线情况副边向量图和绕组的接线图画法

2.3.1.1 以Y/y-2为例，按照“时钟表示法”，把图1（①）中的UAB这一向量作为时钟的分针，并且指在12点位置，将副边的向量Uab作为时钟的时针指在2点的位置，与UAB成60°夹角。把线段ab作为等边三角形的一个边，按照顺时针的方向补充完整另外两条边，如图8（①）所示，在等边三角形abc的中心点，分别向三角形的三个顶点连线，得到线段ax、by、cz。同样，在画副边绕组的接线图时，绕组的首端标注为a、b、c，相对应其尾端分别标注为x、y、z。

2.3.1.2  Y/y-2的副边绕组接线图绘制步骤

 一、图8（①）中，与水平线成60°夹角的线段by，其线段名称中的相序字母b，即为副边绕组接线图的第1柱，第2柱、第3柱依次为c、a。

 二、线段的左下端为字母y，所以绕组的同名端标在绕组的尾端。

 三、将三相绕组的尾端相连，形成星形接线，如图8（②）所示。

同理，重复步骤一、二、三，即可得到其他“钟点”的副边绕组接线图，即表2中的图9（②）—图13（②）。

2.3.2星形接线情况要点总结

2.3.2.1 从向量图的等边三角形abc的中心点，向等边三角形abc的三个顶点分别连线，得到三个线段ax、by、cz。

  2.3.2.2 从三条线段中找到与水平线成60°夹角并且为左下方到右上方走向的那个线段。

  2.3.2.3 找到该线段，它所连接的三角形顶点所标注的相序字母即为副边绕组接线图的第1柱。

   2.3.2.4  该线段左下端所标注的字母如果是a、b或c，则同名端标在绕组的首端，如果是x、y或z则同名端标在绕组的尾端。

3     年历图法

前面共介绍了2种接线方式、12种接线组别、7个记忆要点，不难看出，需要理解和记忆的要素较多，难度较大，为解决此问题国网蒙东检修公司生产一线班组人员在生产培训及工作实践中探索出年历图法，将接线组别中涉及到的所有要点以符号的形式在年历图中进行标注后，发现了连线方向及相序字母排布的规律性，这便给快速记忆带来了可能，如图14所示。

3.1    年历图说明

一、图14中分3行4列，填充了1—12个数字，与年历图布局和样式非常相似，故称其为年历图。

二、在这里，图中的1—12共12个数字，并非表示月份，而是对应于“时钟表示法”的12个“钟点”数字。

三、第1列、第3列对应于Y/d接线方式，即原边为星形接线、副边为三角形接线，其对应的“钟点”数分别为1、3、5、7、9和11。第2列、第4列对应于Y/y接线方式，即原边、副边均为星形接线，其对应的“钟点”数分别为2、4、6、8、10和12。

四、图14中“钟点”数字右侧所标注的字母a、b或c，该字母为对应“钟点”副边绕组接线的第1柱的相别。

五、图14中第1列数字1、5、9左侧的符号“__／——”表明1点、5点和9点副边绕组进行三角形连接时是从绕组的首端向左引出，连向左边相邻绕组的尾端。对于第1柱绕组，则从其首端向左引出，连向第3柱绕组的尾端。符号“__／—— ”代表了引出线是从绕组的首端向左引出。如图2（②）、图4（②）、图6（②）所示。

六、图14中第3列数字3、7、11右侧的符号“—＼__”表明3点、7点和11点副边绕组进行三角形连接时，是从绕组的首端向右引出，连向右边相邻绕组的尾端。对于第3柱绕组，则从其首端向右引出，连向第1柱绕组的尾端。符号“—＼__”代表了引出线是从绕组的首端向右引出。如图3（②）、图5（②）、图7（②）所示。

七、图14中第2列数字2、6、10下边的圆点“﹒”表明2点、6点、10点副边绕组的同名端标在绕组的下边，即绕组的尾端。如图8（②）、图10（②）、图12（②）所示。

八、图14中第4列数字4、8、12上边的圆点“﹒”表明4点、8点、12点副边绕组的同名端标在绕组的上边，即绕组的首端。如图9（②）、图11（②）、图13（②）所示。

九、图14中绕组第1柱相别的字母用箭线连起来是为了按照从a到b再到c的顺序，直观清晰地记住它的位置。

3.2   年历图应用

     根据年历图所标注的变压器绕组接线组别各要素，已知接线组别，可以快速确定绕组接线图的画法，相反地，已知画好的绕组接线图，也可以快速确定其接线组别[3]。通俗地说，如果已知接线组别（如Y/d-11），就可以从图14中快速确定其绕组的第1柱是a相，并且走线方向为向右的，这样便可快速完成变压器绕组接线图的绘制。相反地，如果已知一个绘制好的变压器绕组接线图也可快速确定它是星形还是三角形接线方式以及是“几点”接线。

年历图法在笔者所在班组的技术理论培训中得到了很好的应用，使用向量图推导变压器绕组接线图的过程，不易被理解和记忆，而年历图法以其直观的特点，将变压器绕组接线图的诸多要素直观标记，即学即会，不易被遗忘，作为辅助工具它可以用来检验向量图推导绕组接线图的正确性，有利于提高对基础理论的理解和记忆的速度，在班组培训中收到了非常好的效果。

同时，年历图法也可应用到相关大学有关三相变压器接线组别理论的教学当中，有利于学生对相关知识的快速理解和记忆。

4      向量图法和年历图法优缺点分析

4.1    向量图法 

缺点：推导过程繁琐、艰涩难懂，记忆要点较多不易记忆。

优点：推导过程紧紧围绕“时钟表示法”有利于对基础理论的理解和巩固。

4.2   年历图法

缺点：侧重于结果、忽略了过程，对深刻理解理论不利。

优点：使复杂问题简单化，形象直观易于记忆，作为一种判断工具，在电力生产实践中可以大大提高工作效率。

5  结束语

     终上所述，可以看出，通过由向量关系图推导变压器绕组接线图画法的这一过程是非常复杂和难于记忆的，而年历图法，将接线组别与绕组接线图之间复杂的关系要点，以简单的符号的形式标注在其中，从而化繁为简，成为使用者的一种有效工具。