计算挖填土方量

土方量计算是工程设计中经常遇到的问题。如渠道设计、防洪堤设计、水库坝堤设计等，都需要精确计算其土方量。土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，也是其设计中最关键最烦琐的一道工序。土方量直接关系到工程造价，所以计算起来一定要准确、符合实际。一般工程土方量主要包括挖方、填方等。按照施工设计的精度要求，一般沿其纵断面每50m（或25m，具体数值根据不同的设计精度要求而定）计算一个土方量（包括挖方、填方等）。对于一条十几公里乃至几十公里的渠道来说，按这种方法计算无疑工作量是非常大的。特别是一个断面一个断面地用手算，不但工作量大，而且误差大，工作效率极低。难道就没有一种计算误差小而工作效率又高的计算方法吗？下面我们就以新建土渠为例把自己在实际工作中摸索出的一种计算方法作一简介，以供参考。

1.计算原理
大家都知道Excel是具有强大的数据计算与分析功能电子表格软件，其计算精度远远可以满足设计需要。只要在当前工作表的活动单元格里输入正确的计算公式，就会立即在该单元格中显示计算结果，并在编辑栏里显示当前单元格的具体公式，且可供编辑与修改。公式是在工作表中对数据进行分析计算的等式，它可以对工作表数值进行加、减、乘、除等运算。公式可以引用同一工作表的单元格、同一工作薄不同工作表中的单元格或者其它工作薄的工作表中的单元格。在一个公式中可以包含有各种运算符、常量、变量、函数、以及单元格引用等。在单元格中输入公式类似于输入文字，不同之处在于输入公式时是以等号（=）作为开头。在等号（=）后输入公式的内容，然后按回车键或者单击编辑栏的“输入”按钮，则表明公式输入完毕。

这里我们就是利用Excel软件来计算新建土渠的工程量。对于新建土渠其每个横断面上的地面线在设计精度要求范围内可以近似看作一条直线。整个渠道近似可以分段看作一个个不规则的棱柱体，其挖方、填方等均可用棱柱体的体积公式来求。我们知道棱柱体的体积公式为：

体积 = （上底面面积+下底面面积）×高÷2 式 ⑴

2计算步骤
现设定渠道每50米一个桩号，相邻两桩号间的渠段（即50米长的渠道）为一个计算单位 ，也就是说每50米有一个计算断面。先分别计算各段的各段的工程量，然后求和即得整条渠道的工程量。计算过程中的关键是准确快速的求出各个计算断面的挖、填断面面积。现就梯形断面形式的新建土渠为例介绍一下计算步骤。

2.1渠道设计土方计算基本参量收集
在工程量的计算过程中要用到下列数值参量（设渠道纵断面各项高程、横断面尺寸数据已定）：

1） 纵断面上 对应于各桩号的实测地面高程H地、设计开挖线高程（这里即渠底高程）H挖。

2） 横断面上 渠道底宽 b1、渠道上口宽b2、渠深h渠、内坡m1、外坡m2、左岸堤顶宽B1，左岸堤顶宽B2。

2.2各断面挖、填方底面面积计算公式
由于渠道过水断面和渠道沿线地面的相对位置不同，即断面挖填深度不同，渠道断面可分为全挖方断面、半挖半填断面和全填方断面三种断面类型。设渠道断面开挖深度为h，这里h = H地- H挖。当h < 0时，为全填方断面；当0 < h < h渠时,为半挖半填断面；当h渠 < h时,为全挖方断面。设任意断面挖方断面面积为 A挖 、填方断面面积为 A填 ，则其挖、填断面底面面积公式分列如下：

⑴ h < 0时，全填方断面

其断面形式如下



其挖、填断面底面面积公式：

A挖 = 0 式 ⑵

A填 =（B1+B2+b2+m2*(h渠 - h)）*(h渠 - h)-（b1+m1*h渠）*h渠 式 ⑶

⑵ 0 < h < h渠 时，半挖半填断面

其断面形式如下



其挖、填断面底面面积公式：

A挖 =（b1+m1*h ）*h 式 ⑷

A填 =（B1+B2+(m2+ m2)*(h渠 - h)）*(h渠 - h) 式 ⑸

⑶ h渠 < h时，全挖方断面

其断面形式如下



其挖、填断面底面面积公式：

A挖 = （b1+m1*h渠）*h渠+（B1+B2+b2+m2*(h - h渠)）*(h - h渠) 式 ⑹

A填 = 0 式 ⑺

2.3在Excel工作表中列式计算工程量
利用Excel软件建立一个Excel工作薄。在工作薄的工作表的A列依次输入桩号，分别在B列、C列依次输入与A列桩号相对应的实测地面高程和设计开挖线高程。D列等于B列、C列数值之差，即对应与每个桩号的设计挖深h值，例如 D5=B5-C5。E列、F列分别为对应与各个断面的挖方断面面积和填方断面面积，其计算应根据对应于D列的设计挖深h值的大小区分出断面形式（全挖方断面、半挖半填断面或全填方断面）而分别采用不同的计算公式；例如，根据 0<D5<h渠可以判断出该断面形式属半挖半填断面，故应采用式 ⑷、式 ⑸计算，则 E5 =（b1+m1* D5 ）* D5，F5 =（B1+B2+(m2+ m2)*(h渠 - D5)）*(h渠 - D5)。G列、H列分别为各个断面的挖、填方量，其数值按式 ⑴计算，如G5=（E4+ E5）*50/2，H5=（F4 +F5）*50/2。（注：这里单位均以米计。）

计算公式输入后即可求得各个桩号断面处的挖、填方工程量。利用Excel软件的自动求和功能可以比较容易地求出整条渠道的土方工程量。

3应用举例
采用上述方法对某水库长15.6km的放水干渠进行土方量计算。从基本设计资料的收集、断面面积公式编辑到在Excel工作表中进行计算，所用时间不超过2h。而采用手算则需要至少三天的时间。可见，采用此方法可以节省时间，大大提高了工作效率。

4结束语

用Excel软件计算土方量，方法简便快捷，易于掌握。更重要的是，应用此方法计算土方量可以简化计算，大大减少计算工作量。从而大幅度降低设计人员的劳动强度，提高了设计速度，也在一定程度上提高了工作效率。利用此计算方法计算改扩建渠道、防渗渠道等其他形式渠道、防洪堤、坝堤的土方量，只要根据实际的断面形式采用相应的计算公式就可以了。此计算方法在工程土方量计算中的应用与推广对Excel软件实用技术在水利工程中的全面应用与推广也具有一定的积极意义。