结构设计杂谈——标准值、特征值、极限承载力，我们真的搞明白了吗？

作者 | 鲲鹏

自媒体人

本文来源于其微信公众号“JIE构生活”

题记：一个外地朋友做广东省项目基础设计过程中，因为参数理解的问题，遇到了一些困惑，我在了解并弄清这件事的过程中，整理了这篇小文章。

我们从头说起。

广东省《建筑地基基础设计规范》（DBJ 15-31-2016）对嵌岩桩的竖向承载力规定如下：

《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）对嵌岩桩承载力规定如下：

规范5.2.2条规定，单桩竖向承载力特征值Ra=Quk/2;

随机抽取最近做的深圳地区三个项目的地勘报告，我们会发现，地勘报告其实是按广东省《建筑地基基础设计规范》计算公式给的，除了给出饱和抗压强度标准值，还给出C1、C2值。但是，使用的符号是frk，这是国标中使用的符号，和省规对不上呀。

这个小小的差异，给外地朋友做广东项目带来了一些障碍。按照国标《桩基规范》5.3.9条，计算出来的承载力为单桩竖向极限承载力标准值，转换为特征值需要除以2，依这个思路，此处的frk应为极限抗压强度标准值。但是地勘文字部分只说明为“抗压强度标准值”，这究竟是怎么回事？用国标计算时，究竟该不该除以2呢？

我们分析一下，假如取值为0.6 ~0.8，则在计算承载力特征值时，相当于在frk基础上折减0.3~0.4（除以2），这与省规C1取值基本相当。从这个角度来说，frk与frp是一致的。地勘中给出的frk，在含义上实际就是极限抗压强度标准值，虽然未特殊注明。

除了上面的分析，我们再从规范上寻点线索。省规附录E、国标附录J，均规定了岩石单轴抗压强度标准值的计算方法，即在岩石单轴抗压强度平均值的基础上，乘以一个统计修正系数。从定义来看，这不就是极限强度标准值嘛，所有数据是以试样破坏为依据得到，未考虑安全系数，所以极限强度标准值无疑。

朋友的困惑大概是解决了，两个规范在逻辑上，也可以吻合。但我们不妨继续深挖，看看能得到什么？

仔细查看规范，我们发现，对岩石（非岩石地基）来说，规范未出现极限强度标准值这一术语，基本都是描述为单轴抗压强度标准值。当然，按本人理解，对岩石来说，也不应该出现抗压强度特征值这一说法。

可能大家有些困惑，标准值、特征值究竟什么关系？地基基础，不是都应该谈特征值吗？我们不妨辨析一下。

最早，我们其实都是谈标准值的。但是，在地基基础中，注意到这样一个事实，“由于土为大变形材料，当荷载增加时，随着地基变形的相应增长，地基承载力也在逐渐增大，很难界定出一个真正的极限值；另一方面，建筑物的使用有一个功能要求，常常是地基承载力还有潜力可挖，但变形已达到或超过按正常使用的限值。因此，地基设计是采用正常使用极限状态这一原则，所选定的地基承载力是在地基土压力变形曲线线性变形段内相应于不超过比例界限点的地基压力值，即允许承载力。”所以，特征值是以正常使用极限状态所确定的设计使用值，与此相对的是，根据承载力极限状态所确定的标准值。

因此，我们在谈基础的时候，当持力层为土或风化岩时，地基承载力应该谈特征值，桩的承载力很多时候也由变形（沉降）控制，所以，桩承载力也谈特征值。但是，我们说混凝土强度的时候，要用标准值来描述，因为混凝土强度是可以通过破坏实验得到的。桩端岩石强度的描述，与混凝土类似，所以，也应该谈标准值。而且，对混凝土和岩石来说，也没必要区分极限抗压强度标准值和抗压强度标准值，因为，从数据来源来看，其实就是一个。

至此，如果你以为混凝土的抗压强度标准值和岩石的（极限）抗压强度标准值是一样的（统计方法确实没什么本质区别），可以直接对标的话，你又错了，因为你没法解释，岩石抗压强度标准值过渡到特征值为什么要除以2？如果要说明白这个问题，需要辨析一个地质学概念，即岩石和岩体的区别。我们的桩端持力层，实际上，不是岩石，而是岩体，岩体是有裂隙的呀，甚至有一定程度的破碎，而做实验取的岩石，尺寸比较小，不能反映完整度的问题。从岩石过渡到岩体，承载力除以2，这就是原因。

《地基规范》5.2.3条，对完整岩体，计算特征值的时候，折减系数取0.5，也是相同的道理。说到这里，我们可能想起混凝土抗压强度的尺寸修正，其道理也有异曲同工之妙。

最后，我们再来说说，极限承载力和特征值之间的关系。

规范给了单桩竖向极限承载力的确定办法，即根据荷载-沉降（Q-s）曲线判断。Q-s可以确定单根桩的竖向极限承载力，那如何从统计角度得到竖向极限承载力呢？规范也有说明：“参加统计的试桩，当满足其极差不超过平均值的30%时，可取其平均值为单桩竖向极限承载力。”

看到没有？平均值作为单桩极限承载力。极限承载力除以2即是特征值。

《建筑地基基础设计规范》附录H交代了岩石地基承载力的确定办法。首先在1/3极限荷载与比例界限之间取较小值，作为岩石地基承载力。“每个场地载荷试验数量不应少于3个，取最小值作为岩石地基承载力特征值。”

从上面的分析可以看出来，极限承载力与特征值之间的关系就是，“特征值更多是针对统计样本的概念，而极限承载力是针对单个样本的概念，实际的设计依据必然应该基于统计样本的结果。”如何从极限承载力过渡到特征值呢？地基基础设计时，由于样本较少，统计方法也相对简单粗暴。比如，对桩来说，取平均值的一半；对岩石地基来说，取三个样本中岩石地基承载力的最小值（岩石地基承载力已按保守方式取值）。

总结一下，特征值和标准值都是多个样本的统计结果，虽然统计方法有所差异。地基规范中的极限承载力是针对单个样本的概念，而极限侧阻力标准值、极限端阻力标准值又是统计结果的概念。我们实际设计中用的强度参数，应该是基于统计结果，而非单个样本。从多个实验值到最终取用的特征值或标准值，中间要经过统计处理，统计处理又包含数理统计，实际工程的中的尺寸修正，以及必要的安全系数修正等。

回到标题，大家习以为常的“标准值、特征值、极限承载力”，我们真的搞明白了吗？

我举个例子。我们都知道，特征值是和基础变形（沉降）相关的，地勘一般不建议杂填土、碎石土做持力层，不是因为杂填土、碎石土会被“压坏”，而是因为在特定应力作用下，这些土的变形比较大，可能超过了正常使用极限状态。变形/沉降和土层厚度正相关，如果土层很薄，那变形又能有多大呢？不少设计人员看到筏板底出现了局部杂填土、碎石土，地勘给的承载力特征值比较低，就统统要求换填，原因是“承载力不够”。其实，这就是没有正确理解特征值的含义。仔细想想，真的一定需要换填吗？

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