柱的计算长度系数该如何计算？

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实际工程中，柱子的计算长度确定往往需要用欧拉公式反算，过程比较繁琐。今天小i介绍一个快速计算柱子计算长度的插件，希望对一线的工程师有帮助。

在高层建筑或者空间结构的设计中，柱的计算长度系数常常是一项必需的工作。钢结构规范对于框架柱的计算长度系数的计算方法做出了规定，但是在使用时具有一定局限性，我们常常需要依靠欧拉公式来获得计算长度系数。通常情况下，我们遵循如下步骤：

（1）在需要计算的构件上施加荷载，常用的是在构件两端施加一对反力，或者施加升温荷载；

（2）运行该荷载的静力工况，获得该构件的轴力N；

（3）以该荷载作为激励荷载，运行屈曲工况，获得对应构件屈曲的屈曲因子f；

（4）计算构件的屈曲荷载Ncr=Nf，然后按照下式获取计算长度系数μ，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为构件几何长度。

以上流程是标准化的，工程师在操作时需要反复执行以上流程，并借助EXCEL表进行计算，费时费力。笔者前段时间承担了某超高层的巨柱巨撑的计算长度系数计算工作，工欲善其事，必先利其器，基于VISUAL STUDIO 2010平台及C#语言，编写了一个SAP2000的API插件，能够方便的执行以上流程，快速获取结果。借助此插件，笔者在短时间内就能够获得大量的计算数据，节省了不少工作时间。我们结构工程师应该减少机械性工作所花费的时间，用更多的精力去研究结构的本质，为此，中国中元建筑三院在此公开此插件供大家免费使用，包含v17和v19两个版本。设计不易，我们结构工程师更应同舟共济，“马背上的时光，没有一分钟是可以浪费的”。

使用说明

软件的安装

（1）运行.msi文件，完成安装，将该程序添加至计算机中。

（2）进入SAP2000界面，点击“工具”，并选择“添加/显示插件”。

（3）对于SAP2000 v17的用户，在插件名称中输入“LengthFactor_v17”，对于SAP2000 v19的用户，在插件名称中输入“LengthFactor_v19”，菜单文字输入任意文字（如lengthfactor），点击右边的添加按键，显示OK表示插件添加成功。

两端荷载法的执行

（1）点击“工具”——lengthfactor，弹出插件警告，选择“是”。

（2）弹出软件的主界面。

（3）选择“构件截面”，根据实际情况选择。

（4）程序可自动计算构件的几何长度，但在某些情况下无法得到正确的结果，因此建议手动填写几何长度，单位mm，并可根据需要填写“提取模态阶数”，程序默认为20阶。

（5）如果选择的构件是圆形或方形钢管混凝土，则需填写其几何参数，并选择其混凝土标号，如果不是这两种截面，则不可在这些空格中填写任何内容。

（6）在SAP2000的窗口中选择要获取计算长度系数的构件，使其处于高亮状态，然后点击“两端荷载法加载”，由此程序将在构件两端施加一对1kN的反力。需注意的是，每次施加荷载前都先应点击“刷新两端荷载法”，去除之前施加的荷载，否则之前施加的荷载都会作为激励荷载参与屈曲工况的计算。

（7）保持构件高亮，点击“执行两端荷载法”，程序即自动开始计算，首先运行静力工况获取轴力N，然后运行屈曲工况获取屈曲因子。如果没有选择构件，则程序无法读出轴力N，计算时便会报错。

（8）计算完毕后，将在计算机E盘位置生成一个名为“temp_result”的txt文档，记录过程数据。在视窗中查看结构模态，寻找符合杆件屈曲的模态阶数，并查看构件是在强轴还是弱轴屈曲。

（9）选择“强轴/弱轴”，选取对应的模态阶数。默认为一阶和弱轴。

（10）点击“计算长度系数”按钮，即可显示计算长度系数以及屈曲荷载结果。

需要注意的是，在使用此程序前需仔细阅读以上流程，并进行测试校核，充分掌握本程序的使用方法后才可用于实际工程，确保计算的正确性。

升温法的执行

升温法的操作与两端荷载法大致相同，只是在选择需要计算的构件后，直接点击“执行升温法”就能完成加载及计算工作，程序加载的是10℃的升温荷载。升温法适用于构件刚度不大的情况，而两端荷载法则是万能方法。

该程序的安装程序可免费下载，对于有兴趣学习SAP2000 API技术的朋友，这里也提供源代码下载，笔者在代码中加入了很多注释，能够帮助你更深入的了解本程序的原理，甚至可以依样画葫芦，编制出自己的API程序。需要源代码的朋友，只需转发此文至朋友圈并收集3个赞，即可凭截图在后台索取下载密码。知识共享，共同进步，也是我们的初衷。

如需下载插件，可关注原文。