框架结构设计—手算部分

7 框架结构设计——手算部分
7.1 结构布置
框架结构是由梁、柱构件组成的高次超静定结构，既承受竖向荷载，又承受风荷载和地震作用。
7.1.1 柱网布置
框架结构的柱网布置，应根据建筑使用功能要求、结构受力的合理性、有利于方便施工和经济合理等因素确定。
（1）柱网布置应满足生产工艺的要求
在多层工业厂房设计中，生产工艺的要求是厂房平面设计的主要依据。应首先采用等跨式柱网，一般采用6m柱距，房屋跨度一般采用 6、7、7.5、9及12m，也可以根据工艺要求布置成内廊式，见图7.1.

图7.1 多层厂房柱网布置
（2）柱网布置应满足建筑平面布置的要求
在旅馆、办公楼等民用建筑中，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调，一般常将柱子设在纵横建筑隔墙交叉点上，以尽量减少柱子对建筑使用功能的影响，如图7.2。柱网的尺寸还受梁跨度的限制，梁跨度一般在6～9m之间为宜。

图7.2 宾馆柱网布置
纵向及横向柱网应尽量对齐。但在一些住宅类建筑中，由于每个房间开间、进深大小的不同，也允许少量柱子对不齐，如图7.3，但在结构设计时要对这些柱子采取加强措施。

图7.3 住宅柱网布置
（3）柱网布置应方便施工
建筑设计及结构布置时均应考虑到施工方便，以加快施工进度，降低工程造价。建筑施工一般使用钢模板，因此建筑轴线和结构构件尺寸应尽量符合模数。在结构布置时亦应尽量使梁板布置简单规则，以方便施工。
7.1.2 承重框架的布置
一般情况下柱在两个方向均应有梁拉结，亦即沿房屋纵横方向均应布置梁系，梁柱设计成刚性连接，以形成纵向和横向框架。因此，实际的框架结构是一个空间受力体系。
纵向框架和横向框架分别承受各自方向上的水平力，而楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式的不同而按不同的方式传递：如为现浇平板楼盖，则竖向荷载向距离较近的梁上传递；对于预制板楼盖，则传至搁置预制板的梁上。一般应该在承受较大楼面竖向荷载的方向布置框架承重梁，而另一方向则布置较小的连系梁。
按楼面竖向荷载传递路线的不同，承重框架的布置方案有横向框架承重、纵向框架承重和纵横向框架混合承重等几种。纵横向框架混合承重方案具有较好的整体工作性能，对抗震有利。

图7.4框架承重方式
（a）横向；（b）纵向； （c）双向
《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第6.1.5条规定：甲、乙类建筑以及高度大于24m的丙类建筑，不应采用单跨框架结构；高度不大于24m的丙类建筑不宜采用单跨框架结构。
框架梁、柱构件的轴线，宜重合在同一平面内，由于建筑要求不可能重合时，其偏心距离不宜大于与梁相垂直的柱截面边长的1/4（图7.5a）。如果建筑要求梁靠一边承托填充墙时，梁宽度至少应为柱截面边长的一半（图7.5b）。为承托填充墙，又要减少梁轴线对柱轴线的偏心距，可采用梁出挑板的构造方式（图7.5c）。

图7.5梁、柱轴线关系 图7.6 梁柱交接
在比较复杂的平面中，框架梁的布置应使结构构造简单；框架梁尽量直接支承在框架柱子上，但应避免多根梁交汇在一根柱子上，因梁的钢筋过多而造成梁柱节点浇灌混凝土困难（图7.6a）。框架结构梁也可以一端搭在另一框架梁上（图7.6b），此时a端的计算简图为铰接，没必要设置斜梁。地震作用下，楼层水平剪力传递给各抗侧力结构，主要是靠楼板，因此，有抗震设防的结构中，强调楼板结构的整体性和平面刚度。
框架结构按抗震设计时，不得采用部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。
7.1.3 次梁的布置
除了框架梁外，很多时候还必须设置次梁。在宾馆、住宅类建筑中，填充墙较多，在填充墙下均应设置次梁，每个房间四周均应有梁支承，要注意的是，在房屋中间不得设置次梁。有些住宅客厅做得很大，如开间做到5.7米，甚至6米以上，这时客厅中间也不得设置次梁，只有加大板厚了。

（a）

（b）
图7.7 某住宅楼楼板建筑及结构布置图
（a）建筑图；（b）结构布置图

在教学楼、商场、图书馆、办公楼会议室等柱网较大的结构中，为避免楼板跨度较大，一般应设置次梁，以减小板厚。如图7.8是某教学楼，柱网较大，在纵向布置了次梁，该层楼板为单向板楼盖，横向框架承重。

（a）

（b）
图7.8 某教学楼楼板建筑及结构布置图
（a）建筑图；（b）结构布置图

图7.9是某科研大楼，左边①～③轴线为两层大空间结构，跨度为15.6m ，双向布置了单跨井字梁。右边④～⑨轴线是六层科研楼，柱网较大，双向布置了多跨井字梁，并在③～④轴线间设置了沉降缝。该层楼板为井字梁楼盖，纵横向框架共同承重。

（a）

（b）
图7.9 某科研大楼楼板建筑及结构布置图
（a）建筑图；（b）结构布置图

7.2 梁柱截面尺寸的估算
框架梁、柱截面尺寸应当根据构件承载力、刚度和延性等方面要求确定，设计时通常参照以往经验初步选定截面尺寸，等构件的内力和结构的变形计算好后，如果估算的截面尺寸符合要求，便以估算的截面尺寸作为框架的最终截面尺寸。如果所需的截面尺寸与估算的截面尺寸相差很大，则要重新估算和重新进行计算。
在毕业设计时，要求手算一榀框架。由于计算工作量很大，为避免梁柱截面尺寸估算误差较大而造成返工，可预先估算出截面尺寸后用计算机软件进行试算，基本满足要求后，再进行手算。
7.2.1 框架柱的截面尺寸
框架柱截面宜采用正方形或接近正方形，在两个主轴方向上，刚度不宜相差太大，矩形柱的边长比不宜超过1:1.5 。
截面的宽度和高度，抗震等级为四级或不超过2层时不宜小于300mm；一、二、三级且超过2层时不宜小于400mm；圆柱的直径，四级或不超过2层时不宜小于350mm，一、二、三级且超过2层时不宜小于450mm；
柱净高Hco与截面高度之比宜大于4，避免产生剪切破坏。在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除验算柱受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。
初步估计框架柱截面尺寸时，可根据柱支承的楼面面积竖向荷载产生的轴力设计值，按下列公式初估柱子的轴向力：
（7.1）
式中 —— 分项系数，一般民用建筑取1.25；
—— 单位面积重量，框架结构约为12～14 kN/㎡；
—— 截面以上楼层数；
—— 柱的承载楼面面积（㎡）；
—— 一级、二级抗震设计角柱为1.3，其余情况为1.0；
—— 由于水平力使轴力增大的系数：非抗震设计、6度及7度抗震设计：；8度抗震设计：；9度抗震设计：；
在地震作用和重力荷载共同作用下产生的轴压比应满足表7.1的要求。
表7.1柱轴压比限值
抗震等级 一 二 三 四
最大轴压比 0.65 0.75 0.85 0.90
不作抗震设计时，柱的轴压比可以放宽至不超过1.0。
轴压比指柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值，轴压比计算公式：
（7.2）
由上式可以得出柱子截面面积，然后再确定柱子的边长尺寸。
即：
（7.3）
按国内工程经验，框架柱底层总截面面积与楼面面积之比大约在1.5﹪～3﹪范围内较合适。
为了减少构件类型，以简化施工，多层房屋中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中柱面沿房屋高度可根据房屋层数、高度、荷载等情况保持不变或作1或2次改变。当柱截面沿房高度变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。
框架柱的截面惯性为
（7.4）
框架柱的线刚度为
（7.5）
式中 、——分别为框架柱截面宽度和高度（m）；
——混凝土弹性模量（N/㎡）；
——第层层高（m）。
7.2.2 框架梁的截面尺寸
框架梁的截面高度可根据梁的跨度、约束条件及荷载大小进行选择，一般取梁高h=(1/8～1/12)L，其中，L为梁的跨度，当框架梁为单跨或荷载较大时取大值，框架梁为多跨或荷载较小时取小值。当楼面荷载大时，为增大梁的刚度可取h=(1/7～1/10)L。
为防止梁发生剪切破坏，梁高h不宜大于1/4净跨。框架梁的截面宽度可取b=（1/2～1/3)h ，为了使端部节点传力可靠，梁宽b不宜小于柱宽的1/2，且不应小于250mm。
为了降低楼层高度或便于管道铺设，也可将框架梁设计成宽度较大的扁梁，扁梁的截面高度可取h=(1/15～1/18)L，扁梁除应满足承载力要求外，还应特别注意其变形和裂缝是否满足有关要求。
框架连系梁的截面高度可按(1/12～1/15)L确定，宽度不宜小于梁高的1/4 。图7.10中的纵向框架梁即为框架连系梁，其截面尺寸可与纵向次梁做成一样大。
当相邻两跨框架梁跨度相差较大时，框架梁高度可以不同，但高度相差不宜超过200mm 。同一轴线上的框架梁宽度宜做成一致，便于上部支座钢筋拉通，如图7.10中横向框架梁所示。

图7.10 框架梁截面尺寸
框架梁的截面惯性矩：
在计算框架梁截面惯性矩I 时应考虑到楼板的影响。在框架梁两端节点附近，梁承受负弯矩，顶部的楼板受拉，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较小；而在框架梁的跨中，梁承受正弯矩，楼板处于受压区形成 T 形截面梁，楼板对梁的截面弯曲刚度影响较大。为方便设计，假定梁的截面惯矩I 沿轴线不变，对现浇楼盖，中框架取I =2.0I0 ，边框架取I =1.5I0 ，这里I0为矩形截面梁的截面惯性矩。
7.2.3 次梁的截面尺寸
次梁的截面高度与跨度大小、梁上荷载及支座条件有关，可参考表7.2确定。
表7.2梁截面参考尺寸
分类 梁的截面高度
简支梁 L/12～L/15
连续梁 L/12～L/20
井字梁 L/15～L/20
悬挑梁 L/5～L/8
注：1.表中L为梁的计算跨度（井字梁为短跨）；
2.梁的荷载大时，截面高度取大值，梁的设计荷载的大小，一般可以均布荷载40kN/m为界，可以认为属于
荷载较大
梁的宽度一般取梁高度的1/2～1/3 。
现浇结构中，一般主梁比次梁至少高出50mm，如主梁下部钢筋为双层配筋，或附加横向钢筋采用吊筋时，应高出100mm。



7.3 框架计算简图的确定

框架各构件在计算简图中均用单线条代表（图7.11）。各单线条代表各构件形心轴所在位置线。因此，梁的跨度等于该跨左、右两边柱截面形心轴线之间的距离。为简化起见，底层柱高可从基础顶面算至楼面标高处，中间层柱高可从下一层楼面标高算至上一层楼面标高，顶层柱高可从顶层楼面标高算至屋面标高。
当上、下柱截面发生改变时，取截面较小的截面形心轴线作为计算简图上的柱单元，待框架内力计算完成后，计算杆件内力时，要考虑荷载偏心的影响。
当框架梁的坡度i≤1/8 时，可近似按水平梁计算，若不满足则应按斜梁计算。
当梁在端部加腋，且端部截面高度与跨中截面高度之比小于1.6 时，可不考虑加腋的影响，按等截面梁计算。

图7.11 框架结构计算简图

7.4 竖向荷载的计算
作用在框架结构上的荷载通常为恒载和活荷载。恒载包括结构自重、装修层重、填充墙重、土压力、预加应力等。活荷载包括楼面和屋面活荷载、风荷载、雪荷载、安装荷载等。
7.4.1楼面荷载向框架梁的传递
现浇楼板一般分为单向板和双向板。单向板


4.4 楼面荷载的计算
4.4.1 楼面和屋面恒荷载的计算（常用建筑材料容重表）
4.4.2 楼面和屋面活荷载的计算（民用建筑楼面均布活荷载表）
4.5 框架梁竖向荷载的计算
4.5.1 静力计算图表的使用
4.5.2 楼面荷载向框架梁的传递