建筑中的曲线是怎样设计出来的？

作者：李墨水
链接：https://www.zhihu.com/question/38097416
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

问题：
大二建筑生，对此表示很好奇。通常由简单的几何图形（方，圆，三角等）构成的体块还是能够理解的，但带有曲线的建筑的设计过程又是怎样的？
退一步说，像zaha的广州歌剧院这种体量，又是怎么设计的呢？

回答：（来自知乎网友李墨水）

这看似是一个方法论的问题，背后却是世界观。所以，在回答题主的问题之前，我不妨再多问一个问题：为什么由方，圆，三角构成的体块能够被理解？我想在题主问这个问题的时候，已经先验的认为这个世界运作的方式就是线性的了。我们可以从科学的发展史上去寻找先验的认为世界是方圆三角的原因。

在人类没有办法处理非线性问题的时候，只能依靠基本逻辑和叠加原理处理线性问题，欧式几何（Euclidean geometry）,笛卡尔坐标系（Cartesian coordinates）和牛顿运动定律（Newton's laws of motion）统治了西方文明史2000年并且不断被验证其正确性，线性的观念早已经深入人心。然而，非欧几何（Non-Euclidean geometry），拓扑学（topology）甚至相对论（Relativity）的出现从根源上打破了人类对于均质时空的幻想，实际上，从毕达哥拉斯（Pythagoras）的 √2开始，人类均质的世界观已经在被不断质疑了。

欧几里得和笛卡尔的世界在科学领域早已被认为是不够真实的。笛卡尔坐标系对建筑的思考和束缚也逐步被消解。笛卡尔的坐标系只是巨大宇宙中的一个小小特例。正如黑洞和引力波的存在一样，宇宙不是一个均值的世界，而是由无所不在的差异构成的物质场所。

科学不总是跨学科交流的根源，建筑学在人类探索未知的过程中从来不是滞后的，有时候跨学科的交流是反向的，R. Buckminster Fuller的张力杆件穹窿(Geodesic Dome)第一次是以类建筑的形式出现却启发了化学家们对于碳第三种同素异形体（Fullerene）的探索并于1996年因此成果分享诺奖；物理学家的Lee Smolin给出了晶体三角顶盖结构，这个形式结构引导他提出了张量微积分以及之后的重力物理学。Antoni Gaudi的悬链法和 Frei Otto的气膜实验或许早就以经验（experience）和手工（craft）的方式突破了方圆三角构成的均质世界。物理学家费米（Enrico Fermi）说：圣经中并没有说大自然一切的定律都可以用线性方程表示。大自然的一切，当然也包括人类，以及人类的建筑。

既然如此，和任何历史一样，建筑史也是一部批判的历史。我觉得建筑史发展到今天，不妨可以这样理解：虽然方，圆和三角虽根植于传统永不过时，但传统一旦僵化被大量复制就是负担，现代主义也像所有过去了的风格一样站到了自己曾经反对的一面，成为了建筑师新的桎梏；换句话说，我们对于非简单几何体的不接受，是建筑师思维被矫枉过正。

我想大概可以结合自身的经历提供给题主一点做曲线的思路，抛砖引玉，期望各位不吝赐教。

1.两年多前曾经在HHD_FUN，在振飞的带路下系统的学习了一下由算法（Algorithm）和几何拓扑（topology）生成建筑形态。在HHD_FUN接触过的算法包括但不限于：circle packing，8(n)_Queen’s Puzzle，递归算法（Recursive Algorithm），集群智能(Swarm Intelligence )以及集群智能下的蚁群算法（Ant Colony System）等等。

几何原型包括但不限于：直纹曲面（Hyperbolic-paraboloid），最小曲面（minimum surface），三角型的拓扑等价变换，分形几何(Fractal Geometry)，Voronoi Diagram等等。振飞做设（曲）计（线）的一般思路都是研究-模型-装置-建筑。通常研究很早就开始了，digital model和physical model做了很多，装置也实验过 ，最后落到建筑上。这样做的好处是逻辑清晰目的明确；缺点当然也很明显，设计的过程中错失了许多偶然性。需要说明的是，算法研究和几何研究并不是割裂的，例如，递归算法（Recursive Algorithm)的形式结果就是分形几何（Fractal Geometry) 。

(递归算法和分型几何，图片来源于网络，为HHD_FUN某项目立面）(递归算法和分型几何，图片来源于网络，为HHD_FUN某项目立面）

如果需要把这世界上建筑师做曲线的方式分个类，我想早期的Ben Van Berkel大概也是这一派的建筑师，毕竟振飞也是从UN出来的，大概属于帮UN开疆拓土的早期员工了。利益相关不能讲太多HHD_FUN,倒不妨说说UNstudio。不难发现，莫比乌斯住宅（Mobius House），奔驰博物馆（Mercedes-Benz Museum）来福士广场（Raffles city）用的是同一个几何原型，即莫比乌斯环（Mobius Ring）。

(Mercedes-Benz Museum,Raffles City,UNStudio)(Mercedes-Benz Museum,Raffles City,UNStudio)

2.后来，曾经作为助手帮助过Homa Farjadi （Aga Khan建筑奖评委，执教过AA， GSD， Upenn； GSD小伙伴可能认识，Mohsen Mostafavi的妻子，想求八卦可以私信）实践过国内的几个项目。这又是另一种做曲线的思路了。这是一种完全遵循本能的设计方式，通常以高度抽象为基础的主要构思经过发展逐渐成型，以一种普遍性的宗旨协调各种各样的问题和矛盾。通俗的说，这种曲线的做法更大程度上依赖于建筑师的“内省”和“自觉”；哪怕是他现在正在阅读的一部小说，也可能影响建筑师心中的线条。

（Homa Farjadi草图，2013）（Homa Farjadi草图，2013）

这种设计的过程模糊而不确定，散漫而不聚集，可以领悟却不能被描摹，看似玄学却又令人信服。与这样的建筑师合作，大概“试错”是必不可少而且会不断重复。设计的结果就像微分法求极限的过程，没有终点只能不断逼近。成为这样建筑师靠天赋，也有方法，但是没有规律，更没有终南捷径。所以，这种依赖经验积累而产生的直觉力和控制力不太可能出现在20多岁的年轻人身上。（题主放心，我也20多岁所以我也没有）。如果要类比，大概Steven Holl或者Alvaro Siza都是这类的建筑师。

（Kiasma Museum，Helsinki，watercolor by Steven Holl，图片为我2014年摄于Helsinki）（Kiasma Museum，Helsinki，watercolor by Steven Holl，图片为我2014年摄于Helsinki）

（Ibere Camargo Foundation，Brazil）（Ibere Camargo Foundation，Brazil）

3.曾经跟着Reiser+Umemoto 做过半年的课程设计。就设计的方法论也曾经跟Nanako Umenoto探讨多次，受益匪浅。

（当时课程作业的一张diagram）（当时课程作业的一张diagram）

我个人觉得其事务所做曲线的动机大致可以总结为基于建构逻辑和空间逻辑的理论批判。这种做曲线的方式听上去更为玄妙似乎讲不明白。不妨举个例子。

三角形的拓扑几何学有Barnes Wallis开创。最早是用于飞艇制造。三角形拓扑几何学源于希腊术语中测地学（Geodesis）：一根想象中的地理线按照直线路径模拟地球的曲率。在这基础上，Reiser+Umemoto完成了对三角形拓扑几何学的第一次批判：三角形拓扑几何学的特性就是沿着可能的最近路线传递所有荷载，由此来制造一个十字交叉型的自我稳定部件群，在杆件的交叉点上，来自不同方向的荷载杆件被杆件上各个截面的应力自动平衡，这是一个很轻很强的结构。这个结构并且有很强的的结构冗余性：假如这个结构某个部分被损毁，压力可以按照新的路线被传递到剩余的杆件中。因此，和其他群大多数的传统空间结构系统不同，三角形拖布结构体系在结构上是弥散的和非必须的。

在建筑语境中，三角形拓扑结构有能力接受复杂的空间形式而不相应增加系统的复杂程度，但是，对于特定的几何图形，例如穹顶，三角形拓扑结构没有比其他不规则的空间结构更加理想。此时的三角形拓扑结构只能作为壳体模式的结构化表皮模式或者骨架模式（结构和表皮）存在。于是Reiser+Umemoto对三角形拓扑结构完成了第二次批判：三角形拓扑结构还可以同时是结构的皮，也是结构的肉——可以把空间，功能和路径的多样化整合为一体的中间结构。作为一种结构体系，它有能力改变和适应空间变换的需要。它改变的方式包括：通过变化网状物的细致程度、通过延长和增加杆件或者十字交叉型的数量、通过模仿传统结构的表面，或者通过改变填充物的种类，程度或减少它的荷载。

Reiser+Umemoto对于空间逻辑的批判更为精彩。其对于密斯，柯布西耶等等的建筑空间关系均提出过有趣的论点，展开来讲又可以另开一贴就不在赘述。

与之相似的建筑师大概有COOP HIMMELB(L)AU ，FUKSAS等等。这类的建筑师通常带有很强的革命性和实验性，大概属于出场自带1000反对的类型。老师的事务所从1986年成立后的漫长十年中，几乎没有获得任何有实际的项目。更值得一提的是，当年的深圳机场新航站楼的竞赛中，Reiser+Umemoto获得第一名，但是最后深圳市政府选择了FUKSAS的方案，个中原因不得而知，可能是FUKSUS的方案更加经济等等原因。不过Nanako老师的机场仍然是一个很精彩的设计：混凝土塑造了一个连贯的巨大的具有漂浮感的空间，充满了野心和张力。

（New terminal of shenzhen bao'an airport，competition，Reiser+Umemoto）（New terminal of shenzhen bao'an airport，competition，Reiser+Umemoto）

(The museum of Confluences,Lyon,structure diagram, by COOP HIMMELB(L)AU )

当然，没有一种设计方式是孤立的，就像建筑中没有一条曲线可以孤立存在一样，方法论之间通常会相互渗透和影响。你也不可能从建筑师一个孤立的设计中追溯到他出发的原点，只有看过许许多多的项目，我们才能大致归纳出一个体系，得到一个模糊的起点。比如，Rem Koolhaas绝对不是从结构出发的建筑师，但是OMA的建筑设计也并非没有清晰的结构的表达，但是他结构的理性却是有限的。正如柳亦春老师所说，库哈斯的结构在他社会叙事优先的前提下为达到建筑师的设想而作着被动的努力。当然，千百年来，中国传统屋面又为何是曲线的？林徽因先生在“论中国建筑之几个特征”中总结：历来被视为极特异神秘之屋顶曲线，并没有什么超出结构原则，和不自然造作之处，同时在美观实用方面均是非常的成功。由此看来，中国屋顶曲线的成因，有从技术，经济，传统，气候等等许多方面的解释，唯独没有说是中国古代的工匠专门设计出来的。

看，虽然你只想在建筑中画了一条曲线，但是你却不得不面对着整个现代建筑学最基本的困境。因为你面对的，是最真实的世界。