也谈单向偏心荷载下地基承载力验算的控制因素

《关于土力学中几个值得商榷的问题》的商榷意见
《关于土力学中几个值得商榷的问题》一文。该文第一部分对基底平均压力的计算进行了比较详细的讨论，认为现行多数教材“没有说明基底压力重分布时的平均压力的计算，只有基底最大压力的计算”不妥，并认为不准确计算这种情况下的平均压力“将可能出现地基设计承载力偏低，给工程带来危险”。
对该文以上观点，笔者不敢苟同，下文以基底形状为矩形的常见情况进行讨论。 1、应力重分布时基底压力的控制因素《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2001）[2]规定当偏心荷载作用时，基础底面的压力应符合下式要求（式中符号意义见规范）：pk≤fa （1）且pkmax≤1.2fa （2）当偏心距e>L/6时，基底压力出现重分布，如文[1]中图2所示。当最大压力为pkmax=1.2fa时，平均压力pk=(pkmax+pkmin)/2=(pkmax+0)/2=0.6fa

也就是说，应力重分布时最大压力pkmax是控制因素，最大压力满足式(2)，则平均压力必然满足式(1)，完全没有必要如文[1]那样细究平均压力的具体数值和计算方法。这也可能是现行多数教材“没有说明基底压力重分布时的平均压力的计算，只有基底最大压力的计算”的原因。


2、基底平均压力成为控制因素的条件
如上文，基底平均压力成为控制因素时基底没有发生应力重分布，故有：pk=(F+G)/(Lb) （3）pkmax=(F+G)/(Lb)+M/W=(F+G)(1+6e/L)/(Lb) （4）将式(1)中“≤”改为“=”，并将式(3)、(4)代入式(1)、(2)可得：(F+G)/(Lb)= fa （5）(F+G)(1+6e/L)/(Lb)≤1.2fa （6）将式(5)代入式(6)可得：e≤L/30也就是说，当e≤L/30时，平均压力pk是控制因素，若平均压力满足式(1)，则最大压力必然满足式(2)。


3、结论
（1）当荷载偏心距较大时，基底最大压力pkmax远大于基底平均压力pk，是地基承载力验算的控制因素。应力重分布时最大压力满足式(2)，则平均压力必然满足式(1)
。
（2）随着荷载偏心距的减少，基底平均压力pk数值逐渐接近基底最大压力pkmax。当e≤L/30时，平均压力pk成为了地基承载力验算的控制因素，若平均压力满足式(1)，则最大压力必然满足式(2)。
（3）对工程问题，应分清主要矛盾和次要矛盾，把握好关键因素，才能认清问题的本质。