关于SATWE中剪弯刚度RJX3/H的错误并正确处理法

关于 SATWE 中剪弯刚度 RJX3/H 的错误并正确处理法

1. 在PKPM用户手册第六章第二节第5小节中说明：“高规附录E.0.2建议的方法-剪弯曲刚度：Ki=Fi/Δi”，剪弯刚度应该是剪力v除以角度θ，如果是剪力v除以Δi，应该是剪切刚度才是。

2. 转角θ=Δ/h

3. 用一个框剪模型来说明satwe错误的地方

模型层高信息如下：

“层号( 标准层号) 塔号 梁元数 柱元数 墙元数 层高 累计高度

( 混凝土/ 主筋) ( 混凝土/ 主筋) ( 混凝土/ 主筋) (m) (m)

1( 1) 1 271(30/ 360) 26(45/ 360) 44(45/ 360) 5.500 5.500

2( 2) 1 331(30/ 360) 26(45/ 360) 36(45/ 360) 5.500 11.000

3( 2) 1 331(30/ 360) 26(45/ 360) 36(45/ 360) 4.100 15.100”

计算结果如下：

Ratx ，Raty : X ，Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值( 剪切刚度)

Ratx1 ，Raty1 : X ，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70% 的比值

或上三层平均侧移刚度80% 的比值中之较小者

Ratx2 ，Raty2 : X ，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90% 、110% 或者150% 比值

110% 指当本层层高大于相邻上层层高1.5 倍时，150% 指嵌固层

RJX1 ，RJY1 ，RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度( 剪切刚度)

RJX3 ，RJY3 ，RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度( 地震剪力与地震层间位移的比)

===========================================================================

FloorNo. 1 Tower No. 1

Xstif= 68.3900(m) Ystif= 26.6207(m) Alf = -5.0431(Degree)

Xmass= 64.5785(m) Ymass= 31.2183(m) Gmass( 活荷折减)= 2206.4409( 1733.4723)(t)

Eex = 0.2165 Eey = 0.1695

Ratx = 1.0000 Raty = 1.0000

Ratx1= 11.8095 Raty1= 4.5841

Ratx2= 9.5834 Raty2= 3.6269

薄弱层地震剪力放大系数= 1.00

RJX1 = 5.5125E+07(kN/m) RJY1 =2.9777E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3 = 1.4657E+07(kN/m) RJY3 =7.0353E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 2.6649E+06(kN/m) RJY3/H= 1.2791E+06(kN/m) RJZ3/H =0.0000E+00(kN/m)

---------------------------------------------------------------------------

Floor No. 2 Tower No. 1

Xstif= 60.6299(m) Ystif= 33.0685(m) Alf = -28.6369(Degree)

Xmass= 64.1993(m) Ymass= 32.0740(m) Gmass( 活荷折减)= 1998.4863( 1525.5165)(t)

Eex = 0.1323 Eey = 0.0348

Ratx = 0.3761 Raty = 0.8209

Ratx1= 1.5069 Raty1= 1.5265

Ratx2= 1.5881 Raty2= 1.5927

薄弱层地震剪力放大系数= 1.00

RJX1 = 2.0733E+07(kN/m) RJY1 =2.4444E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3 = 1.6994E+06(kN/m) RJY3 =2.1553E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 3.0897E+05(kN/m) RJY3/H= 3.9187E+05(kN/m) RJZ3/H =0.0000E+00(kN/m)

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Floor No. 3 Tower No. 1

Xstif= 65.5824(m) Ystif= 34.2164(m) Alf = -26.7477(Degree)

Xmass= 64.2990(m) Ymass= 32.0401(m) Gmass( 活荷折减)= 1892.5590( 1419.5892)(t)

Eex = 0.0510 Eey = 0.0787

Ratx = 1.3415 Raty = 1.3414

Ratx1= 1.4865 Raty1= 1.7107

Ratx2= 1.3031 Raty2= 1.4158

薄弱层地震剪力放大系数= 1.00

RJX1 = 2.7812E+07(kN/m) RJY1 =3.2789E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3 = 1.5949E+06(kN/m) RJY3 =2.0170E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 3.8900E+05(kN/m) RJY3/H= 4.9194E+05(kN/m) RJZ3/H = 0.0000E+00(kN/m)”

疑惑解答：

1. 根据规范

1. 对框架结构的变形为剪切变形故剪力vi除以Δi应该是剪切刚度。

2. 对公式（3.5.2-2）可换算为（Vi/Δi）*hi除以（Vi+1/Δi+1）*hi+1,其中（Vi/Δi）*hi又等于（Vi/(Δi/hi)）等于（Vi/θ），（Vi/θ）应当是真正剪弯刚度的概念，因为剪力墙是弯曲变形，在结构中参入剪力墙自然考虑的是剪弯刚度，在这里规范是正确无误的，而PKPM用户手册中“高规附录E.0.2建议的方法-剪弯曲刚度：Ki=Fi/Δi”应该描述不正确，“Δi” 改为“θ”就可正确解释satwe的计算结果，否则冲突让人误解云里雾里。

3. 回头来看这个框剪结构的计算结果：

第一层（层高5.5 ）：

Ratx2= 9.5834 Raty2= 3.6269

RJX3 = 1.4657E+07(kN/m) RJY3 = 7.0353E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 2.6649E+06(kN/m) RJY3/H = 1.2791E+06(kN/m) RJZ3/H = 0.0000E+00(kN/m)

第二层（层高5.5 ）：

Ratx2= 1.5881 Raty2= 1.5927

RJX3 = 1.6994E+06(kN/m) RJY3 = 2.1553E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 3.0897E+05(kN/m) RJY3/H = 3.9187E+05(kN/m) RJZ3/H = 0.0000E+00(kN/m)

第三层（层高4.1 ）：

Ratx2= 1.3031 Raty2= 1.4158

RJX3 = 1.5949E+06(kN/m) RJY3 = 2.0170E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3/H = 3.8900E+05(kN/m) RJY3/H = 4.9194E+05(kN/m) RJZ3/H = 0.0000E+00(kN/m)”

本文精华的地方来了，根据satwe 规定可知

第一层Ratx2= 9.5834 是RJX3/H = 2.6649E+06(kN/m) 除以RJX3/H = 3.0897E+05(kN/m) 而得的，按计算器（2.6649/0.30897/0.9 ）结果确实如此。

第二层Ratx2= 1.5881 （应当）是 RJX3/H = 3.0897E+05(kN/m) 除以RJX3/H = 3.8900E+05(kN/m) 而得的，按计算器（ 3.0897/3.8900/0.9 ） =0.88251 竟然是 0.88251, 十分震惊竟然不对，怎么会这样？ 回头看规范公式公式（3.5.2-2 ）换算为（Vi/Δi ）/hi+1 除以（Vi+1/Δi+1 ）/hi 后可知，在这里是本层剪切刚度除以上层的层高，而不是本层的层高，因此在这里给出的RJX3/H 是无意义的，根本不能用，这里Ratx2 必须自己手算复核，而不能采用RJX3/H 的值直接复核，现在我们来验算一下，刚才第二层的Ratx2 ，第二层的RJX3 = 1.6994E+06(kN/m) ，用其除以第三层层高4.1 得0.414487 ，用第三层RJX3 = 1.5949E+06(kN/m) 除以第二层层高5.5 得0.289981 ，于是0.414487/ （0.289981*0.9 ）=1.5881 ， 完全合得上，在这里应该是satwe 失误的地方，公式换算搞错，层高搞错，才会出现此让人难以理解的问题，satwe 需纠正过来，RJX3/H 才能符合实际需要。

（另外附加说明个问题，在高规5.3.7 条的条文说明里指出地下室满足刚度比的计算公式按附录E.0.1 计算，为等效剪切刚度GA/H ，由此可知判断地下室刚度是否满足时应当看的是等效剪切刚度，而不是V/Δ ，估计是地下室位移很小的原因，用V/Δ 很容易就能满足刚度比了，故规范要求按等效剪切刚度来看）

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