ROUND的奇怪结果

这是我看来的：
经常在知道里看到 Round 函数的问题，很多人都认为这个函数就是四舍五入算法，其实是错误的。

在 VB, VBScript, C#, J#, T-SQL 中 Round 函数都是采用 Banker’s rounding（银行家舍入）算法，即四舍六入五取偶。事实上这也是 IEEE 规定的舍入标准。因此所有符合 IEEE 标准的语言都应该是采用这一算法的。

虽然“四舍五入”是我国最早提出的算法，值得我们自豪，但不能因此就认为它始终是先进的。毕竟它已经有近二千年历史了（大约一千七百多年前，天文学家杨伟就已明确提出了“四舍五入法”）。

四舍五入算法逢五就要进位，带来的问题就是结果偏大，尤其是在大量的数据统计中。例如：

原始数据
四舍五入
Banker 舍入

1.1249
1.12
1.12

1.1248
1.12
1.12

1.1252
1.13
1.12

1.1250
1.13
1.12

1.1354
1.14
1.14

1.1351
1.14
1.14

1.1352
1.14
1.14

1.1353
1.14
1.14

1.1361
1.14
1.14

1.1360
1.14
1.14

1.1313
1.1340
1.1320


　　这组原始数据它们的平均值是1.1313；如果我们按四舍五入保留两位小数，它们的平均值是1.134，误差是+0.0027；如果我们采用 Banker 舍入，结果是1.1320，误差是+0.0007。可以看出四舍五入的误差要大得多。而在金融计算和统计中是精度是非常重要的，这也是 Banker 舍入的名称的由来，银行家是不喜欢四舍五入的。

四舍五入是我上小学时数学课程的内容，大多数中国人都坚信舍入小数时应该使用这个算法。所幸据说现在的小学数学课程已经将 Banker’s rounding 正式写入课本。以后的孩子大概不会再有现在的问题了。

关于编程中 Round 函数和 Banker 舍入的信息，可以参考微软的 Knowledge Base：
Q194983 PRB: Round Function Different in VBA 6 and Excel Spreadsheet
Q196652 HOWTO: Implement Custom Rounding Procedures

补充：iehx提到概率，Banker 舍入确实是在统计概率上解决了这个问题。

舍1——入9
舍2——入8
舍3——入7
舍4——入6

可以看出 1,2,3,4 对应 9,8,7,6，这样在概率上讲是均等的。5 比较特殊，如果舍就会偏小，如果入就会偏大，Banker 舍入法是取最接近的偶数，这样就比四舍五入准确性高。

这是excel的问题,主要是涉及小数位数,只要整数位大于10的小数计算就会出现着各问题,一般在16位小数后就有这个问题了.我以前在整理灌浆资料的时候也出现过,因为影响不大就没处理.我用的excel2007.在2003中估计小数位在14位左右吧,主要取决与软件.这是在编制软件时出现的精度问题.只要大家继续找,相信可以找出不少这样的问题.扩展函数也许问题还多些,不过在实际应用中影响不是很大.看得出大家都是应用excel的高手,有机会交流一下!