【土木吧原创】剪跨比的实质是什么？

1、剪跨比是什么？

       《混凝土结构设计规范 GB50010-2010[2015修订] 》第2.1.22规定：剪跨比（ ratio of shear span to effective depth）为截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值。

       剪跨a就是最大剪力作用点距离较近支座的距离，比就是除以截面有效高度h0。

       狭义定义：a/h0

       广义定义：M/(Vh0)    

       剪跨比实质上是截面上正应力σ与剪应力τ的比值关系，正应力σ与剪应力τ决定了主应力的大小和方向，所以必然对斜截面的抗剪性能和破坏形态起着重要影响。

       受剪承载力影响最大的就是剪跨比。所以：剪跨比包含在求解受剪承载力的公式中。剪跨比实际上反映的是发生剪切破坏的难易程度，剪跨比大弯曲易；剪跨比小剪断易。

      更深一层：主应力与剪切应力之比，延伸至延性与脆性。

2、剪跨比对梁的影响

       简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离a（a称剪跨）与截面有效高度h0之比，以λ=a/h0表示。

       在其它因素相同时，剪跨比越大，抗剪能力越小。当剪跨比大于3时，抗剪能力基本不再变化。

剪跨比影响梁剪力的传力机制：

剪跨比较小时（小于1.5），开裂后剪压区是拱式传力机制，破坏形态是斜压破坏，受剪承载力由混凝土抗压强度确定；

剪跨比增大（大于1.5）大时，梁的传力机制由拱传力机制过渡到梁式传力机制过渡，最终破是剪压破坏，极限承载力由混凝土抗拉强度决定的；

剪跨比过大（大于3）时是斜拉破坏，传力机制为梁式传力机制，极限承载力由混凝土的抗拉强度决定，所以规范中Vc=1.75/(1+λ)*Ft*b*h0中用Ft二不是Fc。

剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态下的强度而破坏；  斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；  斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。

斜压破坏和斜拉破坏都属于突然的脆性破坏，结构设计时要尽量避免。

《混凝土结构设计规范[2015修订]》6.3.4计算梁受剪承载力时提到：

   6.3.4 当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中：Vcs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；

VP——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；

αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况)的独立梁，取αcv为1.75/(λ+1),λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α／h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3；α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；

Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nAsvl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，Asvl为单肢箍筋的截面面积；

s——沿构件长度方向的箍筋间距；

fyv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；

Np0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当Np0大于0.3fcA0时，取0.3fcA0，此处，A0为构件的换算截面面积。

注：1 对预加力Np0引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均应取Vp为0；

2 先张法预应力混凝土构件，在计算预加力Np0时，应按本规范第7.1.9条的规定考虑预应力筋传递长度的影响。

3、剪跨比对柱的影响

       试验表明：长柱一般发生弯曲破坏；短柱多数发生剪切破坏；极短柱发生剪切斜拉破坏，这种破坏属于脆性破坏。抗震设计的框架结构柱，柱端剪力一般较大，从而剪跨比λ较小，易形成短柱或极短柱，产生斜裂缝导致剪切破坏。柱的剪切受拉和剪切斜拉破坏属于脆性破坏，在设计中应特别注意避免发生这类破坏。

       所以不管砼规范、抗规还是高规等都规定抗震设计时柱的剪跨比宜大于 2，对于剪跨比小于 2 的框架柱有更严格的抗震构造要求。

《混凝土结构设计规范[2015修订]》6.3.12条计算偏压构件受剪承载力时提到：

6.3.12 矩形、T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

式中：λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，取为M／(Vh0)；

N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当大于0.3fcA时，取0.3fcA，此处，A为构件的截面面积。

计算截面的剪跨比λ应按下列规定取用：

1 对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取为Hn／(2h0)。当λ小于1时，取1；当λ大于3时，取3。此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，Hn为柱净高。

2 其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取1.5；当承受符合本规范第6.3.4条所述的集中荷载时，取为α／h0，且当入小于1.5时取1.5，当λ大于3时取3。

《建筑抗震设计规范[2016年修订版]》6.2.9对剪力设计值的规定：

6.2.9 钢筋混凝土结构的梁、柱、抗震墙和连梁，其截面组合的剪力设计值应符合下列要求：

   跨高比大于2.5的梁和连梁及剪跨比大于2的柱和抗震墙：

[6.2.9-1]

   跨高比不大于2.5的连梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墙、部分框支抗震墙结构的框支柱和框支梁、以及落地抗震墙的底部加强部位：

[6.2.9-2]

 剪跨比应按下式计算：

[6.2.9-3]

式中 λ——剪跨比应按柱端或墙端截面组合的弯矩计算值 Mc、对应的截面组合剪力计算值 Vc 及截面有效高度 h0 确定，并取上下端计算结果的较大值；反弯点位于柱高中部的框架柱可按柱净高与2倍柱截面高度之比计算；

   V——按本节第6.2.5条、6.2.6条、6.2.8条、6.2.10条等规定调整后的柱端或墙端截面组合的剪力设计值；

    fc——混凝土轴心抗压强度设计值；

   b——梁、柱截面宽度或抗震墙墙肢截面宽度，圆形截面柱可按面积相等的方形截面计算；

    h0——截面有效高度，抗震墙可取墙肢长度。

6．2．9 框架柱和抗震墙的剪跨比可按图15及公式进行计算。